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大庆外围油田位于长垣东西两侧，主要发育姚家组葡萄花油层及泉三、四段扶杨油层，局部发育黑帝庙、萨尔图、高台子油层。葡萄花油层主要为三角洲前缘相沉积，属于中低渗透储层，渗透率为(2.1~80)×10−3 μm2，孔隙度为16%~20%，储层天然裂缝不发育，水平主应力差为4~7 MPa。扶杨油层主要为多物源河流-三角洲沉积，属于低、特低渗透储层，渗透率为(1.4~17.7)×10−3 μm2，孔隙度为12.8%~16.9%，储层天然裂缝不发育，储层水平主应力差为5~9 MPa。大庆外围油田年产油量是原油稳产的重要组成部分，约占21.3%。目前大庆外围油田采出程度为12.19%，综合含水率为74.31%，其中日产油小于1.0 t的低产油井高达1万余口，占比48%，难以支撑油田稳产上产的需要。
压裂改造是提高单井产量的主要手段[1-2]。针对低产直井压裂提产，主要采取常规压裂、大规模压裂等方式[3]，存在问题有：(1)在现有井网条件下，常规压裂穿透比一般为0.45，半缝长一般为80~150 m，缝控体积小，未能实现对油层的充分改造，初期日增油0.7~1.5 t，增产效果差；(2)常规压裂裂缝延伸方向与井排方向平行，不能改变注水受效间距，未能形成“引效”机制，措施有效期短，仅为7~12个月；(3)大规模压裂仅增加缝长，易沟通邻井，不能改善井排间砂体控制程度，缝控体积提高幅度不显著，且成本高。
为此，开展了直井多分支缝压裂技术研究。在常规压裂条件下，通过加入缝内暂堵剂，在主裂缝端部产生桥堵，阻止主缝继续向前延伸，从而在主缝内部的两侧开启分支裂缝[4-6]，通过多次缝内暂堵转向，形成多组分支裂缝，大幅度提高缝控体积，同时缩短井网侧向的注采距离，完善注采关系，挖潜主缝两侧剩余油，提高长期改造效果。
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利用大尺寸真三轴压裂模拟系统，对尺寸为300 mm×300 mm× 300 mm岩样进行模拟[7-9]。如图1所示，为水平应力差为1、3、6、7 MPa时的物理模拟实验结果。首先利用胍胶压裂液压裂出1条裂缝，模拟主缝压裂过程，并使用示踪剂标示；然后泵入缝内暂堵剂，再利用胍胶压裂液压开第2条裂缝，模拟分支缝压裂过程，并记录压力变化；实验结束后取出岩样观察裂缝形态。模拟实验结果表明，通过缝内暂堵方式，在水平应力差≤6 MPa时，能够形成多分支缝。随着水平应力差的增加，分支缝破裂压力逐渐增大，分支缝与主缝夹角逐渐减小。
图 1 物理模拟实验
Figure 1. Physical model experiment
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利用有限元软件，基于多孔介质流固耦合模型，建立多分支缝水力压裂有限元模型。模型关键参数设置如下：最小水平主应力为28 MPa，岩石抗张强度为3 MPa，水平应力差为1~6 MPa。
设置主裂缝端部岩石强度无限大，以此来模拟缝内暂堵。如图2所示，为水平应力差为2 MPa时多分支缝压裂数值模拟图。模拟结果表明，通过缝内暂堵方式，能够形成分支缝。在水平应力差1~6 MPa条件下，分支缝破裂压力为31.8~33.2 MPa，分支缝与主缝夹角为12°~86°，分支缝破裂压力、分支缝与主缝夹角变化规律与物理模拟结果一致。
图 2 多分支缝压裂数值模拟
Figure 2. Numerical simulation of multiple branch fracturing
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从物模及数模结果可以看出，分支缝与主缝并不垂直，两者之间夹角随着水平应力差的增加而减小，水平应力差为1 MPa的情况下，分支缝与主缝之间夹角为86°；水平应力差为6 MPa的情况下，分支缝与主缝之间夹角为12°，水平应力差越小，多分支缝控制面积越大，多分支缝压裂效果越好。
通过线性回归，可得到分支缝起裂方向数值计算模型为
$$ y = - 0.9821{x^2} - 8.9821x + 98.5 $$ (1) 式中，y 为分支缝与主缝夹角，°；x 为水平应力差，MPa。
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多分支缝压裂井多为老井，压裂优化主要包括：现今地应力演变计算，主裂缝半长及导流能力、分支缝长度及导流能力、分支缝条数等裂缝参数优化，施工参数优化。
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由于长期开发的影响，地层压力会发生变化，导致地应力及岩石力学参数发生改变，压前需确定现今地应力及岩石力学参数，为压裂优化设计及现场诊断控制提供依据。
根据经典地应力计算式(2)~(3)可知，影响地应力的主要因素有地层压力、岩石力学参数、垂向应力、构造作用，而对一个油藏而言垂向应力、构造作用是不变的。要计算现今地应力，首先需明确现今地层压力下的岩石力学参数。通过岩石力学参数实验，可得到大庆外围低渗透储层的岩石力学参数变化规律。
$$ {\sigma _{\rm H}} = \frac{\mu }{{1 - \mu }}({\sigma _{\rm{v}}} - \alpha {p_{\rm{p}}}) + \alpha {p_{\rm{p}}} + \frac{{{ E}{\xi _{\rm H}}}}{{1 - {\mu ^2}}} + \frac{{v{ E}{\xi _{\rm H}}}}{{1 - {\mu ^2}}} $$ (2) $$ {\sigma _{\rm{h}}} = \frac{\mu }{{1 - \mu }}({\sigma _{\rm{v}}} - \alpha {p_{\rm{p}}}) + \alpha {p_{\rm{p}}} + \frac{{E{\xi _{\text{h}}}}}{{1 - {\mu ^2}}} + \frac{{vE{\xi _{\text{h}}}}}{{1 - {\mu ^2}}} $$ (3) 弹性模量随地层压力变化关系式为
$$ \begin{cases}\\ E=23.115-0.166 p_{\mathrm{p}} & (p_{\mathrm{p}} {\text{≥}} p_{\text {原始 }} )\\ E=12.705+0.45 p_{\mathrm{p}} &( p_{\mathrm{p}}＜ p_{\text {原始 }})\\ \end{cases} $$ (4) 泊松比随地层压力变化关系式为
$$ \begin{cases}\\\mu=0.2592+0.0036 p_{\mathrm{p}} & (p_{\mathrm{p}} {\text{≥}} p_{\text {原始 }} )\\ \mu=0.1595+0.0095 p_{\mathrm{p}} &( p_{\mathrm{p}}＜ p_{\text {原始 }})\\\end{cases} $$ (5) Biot系数随地层压力变化关系式为
$$ \alpha = 0.9584 - 0.0147{p_{\rm{p}}} $$ (6) 式中，σH为最大水平主应力，MPa；μ为泊松比；σv为垂向应力，MPa；α为Biot系数；pp为地层孔隙压力，MPa；E为弹性模量，MPa；
$ {\xi _{\text{H}}} $ 为最大水平主应力方向构造系数，无量纲；σh为最小水平主应力，MPa；$ \xi_{{\rm{h}}} $ 为最小水平主应力方向构造系数，无量纲；$p_{原始} $ 为原始地层孔隙压力，MPa。将现今地层压力，代入式(4)~(6)，确定现今的弹性模量、泊松比、Biot系数，将其和构造系数、初始垂向应力一起代入经典地应力计算式(2)~(3)，即可确定现今水平应力。
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直井多分支缝压裂裂缝参数优化采用油藏数值模拟软件进行，优化方法如下：(1)根据油藏储层条件，建立主缝长度及导流能力的优化模型，根据产量拐点确定最优主缝模型，优化主缝半长及导流能力；(2)结合压裂井现今水平应力差和分支缝起裂方向的计算数值模型，确定分支缝与主缝夹角；(3)在最优主缝模型上设置单组分支缝，根据产量拐点确定最优分支缝模型，优化分支缝长度及导流能力；(4)在最优分支缝模型上，设置不同分支缝组数，根据产量拐点确定最优分支缝组数。采用油藏数值模拟软件对渗透率为(5~80)×10−3 μm2的储层进行了裂缝参数优化，具体数据见表1。
表 1 直井多分支缝压裂裂缝参数优化原则
Table 1. Principles for optimization of fracture parameters in fracturing of multiple branch fractures in vertical well
储层
渗透率/
10−3 μm2主缝
半长/
m主缝导
流能力/
(μm2 · cm)分支
缝长/
m分支缝
导流能力/
(μm2 · cm)分支缝
组数5 160 20 100 15 3 10 160 30 100 20 3 20 140 30 80 20 2 30 140 35 80 25 2 40 120 35 80 25 2 60 100 40 60 30 2 80 80 40 60 30 1 -
缝内暂堵剂目前有纤维和粉末2种类型，室内评价表明纤维的暂堵强度为27 MPa，粉末的暂堵强度为35 MPa，2种暂堵剂的暂堵强度均能满足现场需求；纤维的降解率为98%，粉末的降解率为92%，纤维降解率相对较好。
裂缝端部加砂完成后，纤维随支撑剂一起进入裂缝内部，纤维填充支撑剂孔隙，形成“纤维+支撑剂”暂堵段塞，纤维降解后原“纤维+支撑剂”暂堵段塞段裂缝中的支撑剂仍然存在，原“纤维+支撑剂”暂堵段塞段裂缝仍然有效支撑；裂缝端部加砂完成后，粉末单独进入裂缝内部，形成粉末暂堵段塞，粉末降解后，原粉末暂堵段塞段裂缝失去有效支撑，原粉末暂堵段塞段裂缝有闭合风险。为此，优选纤维作为缝内暂堵剂。
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纤维与支撑剂一起进入裂缝内，形成“纤维+支撑剂”暂堵段塞。为了保证暂堵效果，纤维用量、加入速度非常重要。根据现场纤维实际用量、加入速度与暂堵后施工压力上升关系，建立了纤维用量及加入速度经验公式。
当水平应力差分别为1、2、3、4、5、6 MPa时，纤维用量经验公式分别为
$$ m_1 = - 0.1009{h^2} + 8.741h - 1.4211 $$ (7) $$ m_2 = - 0.1801{h^2} + 11.936h - 5.85 $$ (8) $$ m_3 = - 0.1466{h^2} + 12.781h - 4.8632 $$ (9) $$ m_4 = - 0.1401{h^2} + 14.093h - 3.9083 $$ (10) $$ m_5 = - 0.1869{h^2} + 16.308h - 5.1082 $$ (11) $$ m_6 = - 0.1804{h^2} + 17.62h - 4.1534 $$ (12) 当施工排量分别为3、3.5、4、4.5、5、5.5、6 MPa时，纤维加入速度经验公式为
$$ v_1 = - 237{s^2} + 275.15s - 17.163 $$ (13) $$ v_2 = - 230{s^2} + 307.42s - 21.09 $$ (14) $$ v_3 = - 308{s^2} + 378.33s - 27.192 $$ (15) $$ v_4 = - 151{s^2} + 298.78s - 10.959 $$ (16) $$ v_5 = - 311{s^2} + 424.39s - 26.203 $$ (17) $$ v_6=-101 s^{2}+305.55 s-2.8155 $$ (18) $$ v_7 = - 376{s^2} + 471.85s - 16.067 $$ (19) 式中，m为纤维暂堵剂质量，kg；h为裂缝高度，m；v为纤维暂堵剂加入速度，kg/min；s为砂比，%。
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目前现场施工中，判断裂缝是否转向、是否形成分支缝，主要根据暂堵后施工压力上涨值是否大于3 MPa来定性判断，缺少可靠的理论依据。为此，研发了多分支缝压裂现场诊断控制方法。主缝暂堵后，根据施工压力、沿程摩阻、净液柱压力实时计算井底压力。若井底压力≥垂直分支缝起裂方向水平应力+岩石抗张强度，则判断产生分支缝；若井底压力＜垂直分支缝起裂方向水平应力+岩石抗张强度，则判断未产生分支缝，需继续投入缝内暂堵剂。
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在第七、第八、第九、第十采油厂以及方兴油田的11个区块，累计现场试验310口井，相较常规压裂规模增大20%，初期单井日增油1.9~4.8 t，达到常规压裂的2.1~4.0倍，阶段累计增油13.3万t，投入产出比达1∶1.8，预计最终投入产出比1∶2.5，有效期达18个月以上，表明在井网条件下多分支缝压裂有效增大了缝控体积，改善了注采关系，实现了低渗透储层压裂改造的低投入高产出。井下微地震监测结果显示，通过直井多分支缝压裂，在主裂缝两侧形成多条分支缝，缝控体积增大82.3%，如图3所示。
图 3 多分支缝压裂井下微地震裂缝形态监测结果
Figure 3. Results of downhole micro-seismic monitoring of fracture morphology in fracturing of multiple branch fractures
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油井B和D为2口邻井。其中，B井有效厚度为6.4 m，采用常规压裂工艺，砂量为33 m3、液量为215 m3，压裂后初期单位有效厚度日产油为0.7 t，产量快速下降，有效期仅7个月，压裂后主裂缝两侧连通水井注入量、注入压力无改变；其中，D井有效厚度为4 m，采用多分支缝压裂工艺，砂量为45 m3、液量为280 m3，压后初期单位有效厚度日产油0.8 t，产量波动小，压裂后8个月单位有效厚度日产油为0.75 t，产量基本没有下降，主裂缝两侧连通水井在注入压力不变的条件下，日注水量增加 40 m3，且D井地层压力逐渐恢复，表明D井产生了分支缝，缩短了注采距离，改善了注采关系。
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(1)通过真三轴物模实验和数值模拟研究，从机理上明确了分支缝压裂技术可行性，量化了分支缝形成条件，认识了多分支缝起裂延伸规律，为井网条件下增大缝控体积奠定了理论基础。
(2)形成了现今地应力演变计算方法和多分支缝压裂裂缝参数优化设计方法，提高了裂缝与油藏的匹配程度。
(3)形成“纤维+支撑剂”缝内暂堵工艺，避免了常规缝内暂堵工艺暂堵剂降解后暂堵段塞段裂缝闭合的风险，且配套了现场施工诊断控制方法，为现场判断裂缝是否转向、是否形成了分支缝提供了技术参考依据。
Technology of production enhancement by fracturing of multiple branch fracture in vertical well in low permeability oilfields in the periphery of Daqing
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摘要: 大庆外围低渗透油田常规压裂形成小规模双翼缝，缝控体积小、增产效果差，增加缝长不仅易沟通邻井，还不能改善井排间砂体控制程度，且成本较高。直井多分支缝压裂技术，在井网条件下，通过在主缝两侧形成多条分支缝，有效增大缝控体积，改善井排间砂体控制程度，提高增产效果。通过物模及数模实验，明确了分支缝形成机制；基于岩石力学参数变化规律和分支缝起裂特征，形成了集地应力演变计算、裂缝参数优化的完整优化设计方法。研究评价优选了纤维缝内暂堵剂，形成了“纤维+支撑剂”缝内暂堵工艺，配套了现场诊断控制方法。现场累计应用310口井，初期单井日增油1.9~4.8 t，达到常规压裂的2.1~4.0倍，投入产出比达1∶2.5，为大庆油田低渗透储层的高效开发提供技术支撑。Abstract: Conventional fracturing in low-permeability oilfields in the periphery of Daqing creates the small scale double-wing fracture, and the small fracture controlled volume and the poor stimulation effect were obtained. Increasing the fracture length promotes communication with offset wells and fails in improving the controlling degree of sand body between well arrays, and the development cost increases. The fracturing technology of multiple branch fractures in the vertical well creates multiple branch fractures on both sides of the major fracture under the condition of well pattern, increases the fracture controlled volume, improves the controlling degree of sand body between well arrays, and enhances the stimulation effect. Through physical and numerical simulation, the formation mechanism of branch fractures was obtained. Based on variation of rock mechanical parameters and the characteristics of branch fracture initiation, an optimization design method integrating computation of in-situ stress evolution and optimization of fracture parameters was formed. The fiber temporary plugging agent inside the fracture was optimized, the temporary plugging process of fiber + proppant in the fracture was formed, and the field diagnosis and control method was developed. The technology has been applied in 310 wells. The increase in daily oil production per well at the initial stage is 1.9-4.8 t, which is 2.1-4.0 times that of conventional fracturing, and the return on investment is 1:2.5, providing technical support for efficient development of low-permeability reservoirs in Daqing Oilfield.
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图 3 多分支缝压裂井下微地震裂缝形态监测结果
Figure 3. Results of downhole micro-seismic monitoring of fracture morphology in fracturing of multiple branch fractures
表 1 直井多分支缝压裂裂缝参数优化原则
Table 1. Principles for optimization of fracture parameters in fracturing of multiple branch fractures in vertical well
储层
渗透率/
10−3 μm2主缝
半长/
m主缝导
流能力/
(μm2 · cm)分支
缝长/
m分支缝
导流能力/
(μm2 · cm)分支缝
组数5 160 20 100 15 3 10 160 30 100 20 3 20 140 30 80 20 2 30 140 35 80 25 2 40 120 35 80 25 2 60 100 40 60 30 2 80 80 40 60 30 1 
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图(3) / 表 (1)
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