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塔河油田是典型的超深层缝洞型碳酸盐岩油藏，储层十分致密且基本不含油，溶洞和裂缝是其主要储集体。由于储集体间连通性差，实际生产中，部分井产能低或无自然产能，酸压改造是增储上产的主要措施[1]。常规压裂时裂缝沿最大主应力方向扩展延伸，然而，塔河油田生产井周许多发育储集体位于非最大主应力方向上[2]，常规的压裂方式将不再适用，而暂堵转向压裂可以很好地弥补这一点，通过水力压裂形成裂缝，再注入暂堵剂，暂堵剂在裂缝内形成高阻力暂堵带，增加缝内净压力，开启其他方向裂缝，使裂缝转向沿非最大主应力方向延伸，进而连通更多的储集体，提高产能。
近年来，国内外针对裂缝的起裂扩展机理进行了大量的数值模拟和物理模拟研究[3-6]。张士诚等[7]的大尺寸真三轴压裂实验模拟结果表明，水平地应力差和天然弱面是能否形成复杂缝的主要因素，排量的影响有限；Olson等[8]在石膏中设置不同角度的玻璃片来模拟如石英充填的高强度天然裂缝，实验发现水力裂缝可以穿越天然裂缝、截止转向或穿越和转向同时存在；Beugelsdijk[9]首次在实验中引入了水平应力差异系数来定量表征施工压力对裂缝性地层中水力裂缝形态的影响；张广清等[10]通过随机放置小水泥块来模拟天然裂缝体，实验表明当天然裂缝规模越大、水平地应力差越小，越容易形成复杂缝网；汪道兵等[11]基于真三轴实验系统，验证了纤维暂堵剂堵塞裂缝使其转向延伸的可行性；Wang等[12]基于扩展有限元法(XFEM)，采用内聚区模型(CZM)建立数值模型，研究了应力差、储层渗透率、岩石抗拉强度、杨氏模量、注入速率等因素对裂缝暂堵后转向路径的影响。曲宝龙[13]基于真三轴压裂实验装置优化了暂堵剂粒径和质量分数，但由于实验对象是水泥试件，实验结果针对性不强。总体上，目前针对碳酸盐岩储层裂缝暂堵转向的可行性以及暂堵条件下的裂缝转向规律研究较少。
笔者基于大尺寸真三轴压裂装置建立了暂堵转向压裂模拟实验系统，采用30 cm×30 cm×30 cm的天然碳酸盐岩露头进行缝内暂堵转向压裂模拟实验研究，借助CT扫描技术，分析暂堵转向压裂过程中的压裂裂缝形态以及暂堵转向影响因素和影响规律，明确裂缝转向条件，并建立了暂堵起裂理论模型。研究结果将为塔河油田缝洞型碳酸盐岩储层暂堵转向压裂施工方案设计提供理论依据和指导。
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实验采用大尺寸真三轴水力压裂模拟系统见图1，该装置可以对30 cm×30 cm×30 cm或40 cm×40 cm×40 cm的岩样开展压裂物理模拟实验。三轴应力加载系统针对试样进行三向应力加载。加载过程采用变频加载技术，通过液压缸快速起压，随后通过控制面板进行精确加压，且能够实现对压力的实时跟踪。注入系统采用恒速恒压泵连续供液方式，最大排量可达到400 mL/min。该装置主要部件有岩样加载腔(放置岩样)、井筒(内置于岩样)、中间容器(盛装暂堵剂和携带液的容器)、压力加载系统(加载三轴应力和注入压力)以及数据采集系统，数据采集系统可以采集注入压力和排量等数据。在本次实验中，考虑到需要注入暂堵剂，因此选择直径10 mm的管线。
图 1 暂堵转向压裂物理模拟装置
Figure 1. Physical simulation device for ITPDF
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实验岩样采自山东济宁市嘉祥县的天然碳酸盐岩露头。将大块碳酸盐岩露头切割成尺寸为30 cm×30 cm×30 cm的立方块，并在表面中心钻取一个直径2.8 cm、深度20 cm的盲孔，然后将外径2 cm、长12 cm的钢管下放至距孔眼底部8 cm的位置，使用高强度环氧树脂胶水来粘结钢管和井壁，以此来模拟直井井筒，同时在井底部位预留一部分空间作为裸眼段(图2)。
图 2 实验岩样及示意图
Figure 2. Photo of core sample and schematic diagram
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将岩样放置在岩心腔内，通过液压加载系统加载三向应力。根据研究目标区块实际地应力场分布特征和实验设备性能情况，设定暂堵压裂实验过程中的三向应力。以水平最大主应力σH为14 MPa，水平最小主应力σh为8 MPa，垂向应力为σv为15 MPa为例，为了避免岩样在应力加载过程中由于加载速率的不同导致岩样变形受损，首先将三向应力均加载到8 MPa，然后保持水平最小主应力方向围压恒定，继续加载另外两向应力至14 MPa，然后保持水平最大、最小主应力方向围压恒定，继续加载垂向应力至15 MPa。由于本文模拟的是直井压裂的过程，因此实验过程中沿井筒方向加载垂向应力。
以黏度100 mPa · s的高黏压裂液和2.5 mPa · s的滑溜水作为压裂液体，以100目的纤维颗粒球作为暂堵剂。泵注过程中分2段泵入，排量均为300 mL/min，第1段泵入压裂液，压开岩样形成水力裂缝，然后再泵入混合有暂堵剂的暂堵液，当纤维颗粒进入裂缝内形成高阻力带，憋起高压，从而使裂缝在新位置扩展，以此来实现缝内暂堵转向压裂。
为了分析缝内暂堵转向压裂的裂缝扩展规律，压裂后，首先观察压后岩样的裂缝表面形态，然后剖开试样观察裂缝形态，根据压裂液流动路径和暂堵剂的分布，分析暂堵对裂缝转向的影响。如需要在剖开前获得岩样内部裂缝形态，先进行CT扫描，然后再剖开岩样观察。
本文主要分析地应力差、天然裂缝和压裂液黏度对缝内暂堵转向压裂裂缝扩展的影响，共设计6组实验，方案如表1所示。
表 1 暂堵转向压裂物理模拟实验方案
Table 1. Scheme of physical simulation experiment for ITPDF
序号 σv/MPa σH/MPa σh/MPa 压裂液黏度/
(mPa·s)天然裂缝 1# 15 14 2 100 发育 2# 15 14 5 100 发育 3# 15 14 8 100 发育 4# 15 14 8 100 不发育 5# 15 14 8 100 不发育 6# 15 14 8 2.5 不发育 -
为了研究水平应力差对暂堵转向压裂的影响，对1#、2#和3#实验进行对比分析。这3组岩样天然弱面发育，均采用100 mPa · s高黏压裂液以300 mL/min排量进行暂堵转向压裂实验模拟。
1#岩样天然裂缝发育，在距井筒3 cm左右发育1条沿水平最小主应力方向的天然裂缝，上下无贯通(图3a)。在12 MPa水平应力差下泵注第1段压裂液，由注入压力曲线可看到，压力迅速升高至破裂压力，裂缝在裸眼段起裂并沿最大水平主应力方向扩展；泵注暂堵液阶段，暂堵剂进入裂缝后压力逐渐升高且整体波动剧烈，最高注入压力16.5 MPa，超过水平最大主应力，说明暂堵剂起到了很好的暂堵作用；二次裂缝在天然裂缝与一次裂缝交点处起裂，近似沿最小水平主应力方向沟通天然裂缝。通过CT扫描可看到，一次裂缝直接穿过天然裂缝后扩展至岩样边界，而二次裂缝沟通天然裂缝后贯通整个试件，2条裂缝夹角85°，由于地应力差大，没有形成复杂网络裂缝，只形成了T形裂缝，复杂程度一般。
图 3 不同应力差下压裂裂缝形态及注入压力曲线
Figure 3. Fracture morphologies and injection pressure curves for varied in-situ stress differences
2#岩样发育有天然裂缝和层理，在9 MPa水平应力差下，压后形成了2条裂缝(图3b)，一次裂缝在裸眼段起裂开启层理，起裂点距井筒2 cm，层理与井筒夹角约50°；暂堵剂进入裂缝后，压力升高且有波动，达到16.8 MPa时裂缝再次破裂，形成一条垂直缝，岩样剖开后，二次裂缝面整体较为平整，结合CT扫描结果可以判断，二次裂缝开启的是天然裂缝，裂缝于裸眼段位置处起裂，激活天然裂缝后，沿天然裂缝发生偏移，随后继续扩展至岩样边界。
3#岩样发育有多条天然裂缝，在6 MPa的水平应力差下，形成了1条主裂缝和1条“树枝状”裂缝，一次裂缝在裸眼井段起裂形成沿井筒轴线的垂直缝，起裂点距井筒5 cm，裂缝穿过多条天然裂缝。结合注入压力曲线可以看到，这些天然裂缝在第1段泵注时没有被激活，仅有一个破裂点，暂堵剂进入裂缝后，形成有效封堵，封堵位置距井筒较远，第2段泵注时，注入压力异常波动，结合CT扫描可以看到，多条裂缝起裂扩展，并激活天然裂缝，在天然裂缝的引导下，最终汇集成一条主缝扩展至岩样边界，构成“树枝状”裂缝，裂缝形态复杂。
上述实验结果表明，纤维颗粒暂堵剂在不同地应力差下均有良好的封堵效果，成功实现了裂缝暂堵转向。暂堵剂在缝内形成低渗带，增加了流动阻力，3组实验中，憋起的压力均超过15 MPa，且压力上升过程中波动明显，易形成复杂裂缝；二次裂缝主要从天然裂缝或层理的位置起裂扩展，整体结果表明裂缝扩展延伸受天然裂缝影响较大，但地应力差的影响依然明显，在较高的地应力差下(12 MPa)，形成的裂缝复杂程度一般，暂堵压裂后形成T形缝，而当地应力差较低时(6 MPa)，裂缝起裂扩展的随机性更强，在一次裂缝中部多点起裂，形成“树枝状”裂缝，裂缝形态复杂。由于试件尺寸的限制，导致本节无法研究不同地应力差对二次裂缝转向角的影响，建议后期借助数值模拟的方法进行研究。
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通过1#~3#实验结果可以看到，天然裂缝或层理对碳酸盐岩储层暂堵压后裂缝形态的影响十分关键，因此选择4#和5#两组天然裂缝不发育的碳酸盐岩试件进行对比实验，本节实验均在6 MPa的水平应力差条件下进行。
4#岩样整体天然裂缝不发育。泵注第1段压裂液时，压力迅速升高，达到破裂压力，裂缝在裸眼井段起裂沿水平最大主应力方向扩展，形成简单双翼缝；当泵注暂堵液后，暂堵剂进入裂缝，压力持续上升，无异常波动，当压力达到15.1 MPa时，压力突然降落，这是压裂液冲破暂堵层，但并没有产生第2次破裂现象，从图4a中可以看到，虽然大量纤维进入裂缝中，在裂缝表面铺置面积大，注入压力高，但由于该岩样微裂缝或层理不发育，仍旧只形成了简单的双翼缝。
图 4 无天然裂缝试样暂堵压裂裂缝形态及注入压力曲线
Figure 4. Fracture morphology and injection pressure curve for ITPDF of samples without natural fractures
5#岩样整体微裂隙不发育，泵注压裂液时，破裂压力明显，裂缝在裸眼井段起裂形成简单双翼缝；泵注暂堵液后，暂堵剂进入裂缝，在裂缝中呈分散铺设状态，分散范围广，在岩样边界处也观察到纤维铺置，压力明显上升，但上升速度较慢，波动较小，无明显破裂点，仍旧只形成了简单的双翼缝，如图4b所示。
通过对比3#~5#实验结果可以看出，在无微裂隙发育的碳酸盐岩岩样中，即使加入暂堵剂，憋起了足够高的压力，仍然形成简单双翼缝，难以二次起裂，说明通过暂堵在岩石本体重新起裂扩展难于实现。
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压裂液黏度也是影响暂堵转向压裂改造效果的一个重要因素。为了研究压裂液黏度的影响，在6#岩样的实验中选用黏度2.5 mPa · s的滑溜水作为压裂液和暂堵剂携带液。6#岩样整体天然裂缝不发育，结合压后裂缝表面形态和注入压力曲线(图5)可以看到，第1段泵注时，压力迅速升高，达到破裂压力，裂缝在裸眼井段起裂，形成简单双翼缝；泵注暂堵液后，压力持续上升，但上升缓慢，无异常波动，剖开岩样发现，暂堵剂堵塞在井筒中，未进入裂缝，这是由于滑溜水压裂，缝内净压力小，形成的裂缝开度相对较小，且滑溜水黏度低，携砂能力差，最终导致滑溜水难以携带暂堵剂进入裂缝，使得大量暂堵剂在井筒内沉积，无法形成有效封堵。
图 5 低黏度压裂液下暂堵压裂裂缝形态及注入压力曲线
Figure 5. Fracture morphology and injection pressure curve for ITPDF with low-viscosity fracturing fluids
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为了更好地研究暂堵情况下裂缝的起裂条件，通过解析的方式进行理论分析，根据弹性力学平面问题的求解方法，建立缝内暂堵几何形状物理模型，如图6所示，假设水力裂缝为椭圆形，半缝长为L，半缝宽为W，缝内净压力pnet均匀分布。
图 6 缝内暂堵转向物理模型
Figure 6. Physical model of ITPDF
当裂缝暂堵后，裂缝面上任意一点的应力状态为
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\sigma _\theta } = - \dfrac{{1 - 3{m^2} + 2m\cos 2\theta }}{{1 + {m^2} - 2m\cos 2\theta }} \times {p_{{\text{net}}}} + \dfrac{{1 - {m^2} - 2m + 2\cos 2\theta }}{{1 + {m^2} - 2m\cos 2\theta }} \times\\\qquad {\sigma _{\text{h}}} + \dfrac{{1 - {m^2} + 2m - 2\cos 2\theta }}{{1 + {m^2} - 2m\cos 2\theta }} \times {\sigma _{\text{H}}} \\ {{\sigma _\rho } = - {p_{{\text{net}}}}} \\ {{\tau _{\rho \theta }} = 0} \end{array}\begin{array}{*{20}{l}} {} \\ {\;\;\;{\kern 1pt} } \end{array}} \right. $$ (1) 其中，θ为裂缝壁面上任一点与O点连线和X正半轴的夹角，且m=(L−W)/(L+W)。
由于L
$\gg $ W，所以m近似为1，将m=1代入得$$ {\sigma _\theta } = {p_{{\text{net}}}} - {\sigma _{\text{h}}} + {\sigma _{\text{H}}} $$ (2) 当岩石达到张性破裂的条件时，σθ=−St，可以得到
$$ {p_{{\text{net}}}} = - \left ( {{\sigma _{\text{H}}} - {\sigma _{\text{h}}}} \right) - {S_{\text{t}}} $$ (3) 式中，St为岩石的抗张强度。
上面的解析模型表明，暂堵后岩体本身起裂裂缝净压力至少要达到水平主应力差和岩石抗张强度之和。而塔河油田作为典型的超深层缝洞型碳酸盐岩油藏，水平应力差高，可以达到20 MPa以上，再考虑岩石的抗张强度，约为5 MPa左右，缝内净压力要达到25 MPa以上才能实现二次起裂，然而在实际施工过程中几乎达不到这么高的净压力。因此该结果也从侧面证明，在实际缝内暂堵压裂施工时，往往是借助了地层中的天然弱面和微裂隙的作用。
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(1)实验验证了碳酸盐岩缝内暂堵实现裂缝转向的可行性。足够的缝内压力和天然弱面是实现缝内暂堵转向压裂的必要条件，实验条件下，暂堵条件下缝内压力能增加到15 MPa以上，且新裂缝基本从天然裂缝或层理位置起裂扩展。
(2)不同水平应力差下，均能实现缝内暂堵转向，但是暂堵压裂后的裂缝形态受地应力差影响显著。高应力差下，裂缝形态单一，改造范围有限；低应力差下，裂缝形态复杂，且改造范围大。
(3)暂堵剂进入裂缝内是保证暂堵转向压裂施工成功的重要条件，当压裂液黏度过低时，携砂能力差，且形成的裂缝开度相对较小，易导致暂堵剂堵塞在井筒，无法进入裂缝。实际施工设计时，还需要考虑天然裂缝的开启以及井筒摩阻，来选择合适的压裂液黏度。
Experimental study on fracture propagation during in-fracture temporary plugging and diverting fracturing in carbonate rock
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摘要: 溶洞是塔河油田缝洞型碳酸盐岩储层的主要储集空间，且井周许多发育储集体位于非水平最大主应力方向上，采用暂堵转向压裂可以实现非水平最大主应力方向上的储层改造。采用30 cm×30 cm×30 cm的天然碳酸盐岩露头进行缝内暂堵转向压裂模拟实验，通过CT扫描技术对一次压裂和暂堵压裂后的裂缝形态进行观测，探究了地应力差、天然裂缝和压裂液黏度对裂缝形态的影响，并进行暂堵起裂理论分析。研究结果表明：岩样天然裂缝或层理发育以及足够的暂堵压力是实现缝内暂堵转向压裂的必要条件；不同水平应力差下，均能实现缝内暂堵转向，并且地应力差越小，裂缝形态越复杂，改造越范围越大；暂堵剂进入裂缝内是保证转向压裂成功的重要条件，压裂液黏度过低时携砂能力差，形成的一次裂缝开度相对较小，易导致暂堵剂难以进入。研究结果为塔河油田缝洞型碳酸盐岩储层压裂方案设计提供了理论依据。Abstract: Karst caverns are the main storage space in the fractured-vuggy carbonate reservoirs in the Tahe oilfield, and many accumulations around wellbores are not located in the direction of the maximum horizontal principal stress. Therefore, the temporary plugging and diverting fracturing is demanded for stimuilation of reservoirs deviating from the maximum horizontal principal stress. The simulation experiments of in-fracture temporary plugging and diverting fracturing (ITPDF) were performed using 30 cm × 30 cm × 30 cm outcrop specimens of carbonate rock. The fracture morphology after conventional fracturing and ITPDF was observed via CT scanning to analyze the effects of the in-situ stress difference, natural fractures, and fracturing fluid viscosity on the fracture morphology, and the fracture initiation in ITPDF was theoretically investigated. The research shows that well-developed natural fractures or beddings in rock and sufficient temporary plugging pressure are essential for a successful ITPDF. ITPDF is workable under varied in-situ stress differences; the smaller the in-situ stress difference, the more complex the fracture morphology, and the larger the stimulated volume. Entry of temporary plugging agent into fractures is critical for diverting fracturing. A fracturing fluid with too low viscosity is less capable of sand carrying and may induce primary fractures with small aperture, hindering the smooth entry of temporary plugging agent. The research results provide a theoretical basis for the fracturing design of fractured-vuggy carbonate reservoirs in the Tahe oilfield.
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图 3 不同应力差下压裂裂缝形态及注入压力曲线
Figure 3. Fracture morphologies and injection pressure curves for varied in-situ stress differences
图 4 无天然裂缝试样暂堵压裂裂缝形态及注入压力曲线
Figure 4. Fracture morphology and injection pressure curve for ITPDF of samples without natural fractures
图 5 低黏度压裂液下暂堵压裂裂缝形态及注入压力曲线
Figure 5. Fracture morphology and injection pressure curve for ITPDF with low-viscosity fracturing fluids
表 1 暂堵转向压裂物理模拟实验方案
Table 1. Scheme of physical simulation experiment for ITPDF
序号 σv/MPa σH/MPa σh/MPa 压裂液黏度/
(mPa·s)天然裂缝 1# 15 14 2 100 发育 2# 15 14 5 100 发育 3# 15 14 8 100 发育 4# 15 14 8 100 不发育 5# 15 14 8 100 不发育 6# 15 14 8 2.5 不发育 
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图(6) / 表 (1)
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