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油田数字化建设基本实现了注水系统数据实时采集及远程监控，一定程度上提升了油田注水管理智能化水平，但是现有的注水井生产监控系统中存在重复报警、误报漏报率高、重点警情不突出等问题。注水井是一个完整的压力系统，包括井筒管流、管柱嘴流及地层渗流。每一个环节都有多种因素影响，包括压力、流量、水质、温度等。因此对于注水井生产监控系统，要明确同一口井各个监控指标的报警优先级，找出多口井中出现问题最严重的井，实现“严重井优先，重要指标优先”的报警原则。目前在风险评估和预报警方法方面，Ba Zhenning等[1]采用网络分析法和模糊综合评判法，对排水管网的失效风险进行了预报警分析，建立的指标模型保障了排水管网的安全运行；Lu Yi等 [2]采用组合群决策和模糊综合评价方法对某低温截止阀进行风险评估；Wu Yunna等[3]利用模糊综合评价模型对海上波浪-风力-太阳能压缩空气储能电站进行风险评估；Qiao Chen等[4]开展基于模糊层次评价的岩爆强度分类预测研究，建立了冲击地压强度模糊综合评价模型，建立的岩爆预测综合评价模型能够提高预测结果的可靠性；Chen Cunliang[5]利用一种新的基于主成分分析的模糊综合评判方法，有效识别和控制主导通道，提高了水驱油藏的采油效率。因此模糊综合评判方法在风险评估和预报警方面已实现许多成功的应用。在油水井在线诊断报警方面，彭远志等[6]建立了基于SPC的单参数预警模型，通过优化判异准则，扩展出油井13类故障类型，提高参数的预警时效；于世春等[7]利用多信息融合、数据集成及计算机技术，通过特定的融合模型及算法，实现注水井工况分析诊断、故障预警、指标统计、远程调配、注水曲线及报表自动生成等功能。以上方法建立了完善的故障工况类型，但是对于参数报警的严重程度均未进行定量判断，对于部分已经发生变化但是未达到报警阈值的情况无法进行提前预警。笔者对注水井安全运行影响因素进行分类，建立指标体系与隶属函数，应用隶属函数对各项指标报警严重程度进行定量描述；通过模糊评判法得到单井预报警指数并进行排序，实现注水井分级预报警；关联信息合并报警，重点报警信息优先推送。
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注水井安全风险的影响因素包括油压、套压、注水水质、注水量、注水温度等。结合现场经验和实际情况，注水压力异常可导致井口承压超限引起安全事故，或超过地层破裂压力而伤害地层，另外注水井套管内带压影响生产增产措施的实施，增加井口刺漏的风险，导致生产管柱在高压环境下加速腐蚀，因此压力指标是注水生产监测的重点指标。注水量异常一方面会引起注水压力的异常，产生安全隐患，另一方面欠注或超注会导致地层能量不能及时补充或引起注水突进，影响注水增油效果。注水水质不合格会对地层造成伤害，引起渗流通道堵塞，降低地层吸水能力。根据油田注水用途，注水水质主要包括注入性指标和腐蚀性指标。注入性指标包括含油率、悬浮物浓度、悬浮颗粒粒径中值，腐蚀性指标包括腐蚀速率、硫酸盐还原菌、腐生菌、铁细菌等，依据油田水质标准确定报警值。综上所述，以注水过程中压力、注水量、水质三类指标作为评价注水井预报警监控的一级指标（见图1）。
图 1 注水井影响因素评价指标
Figure 1. Evaluation index of influential factor of water injector
将注水井预报警先后顺序视为多层次模糊决策问题，采用模糊综合评判法进行评价，可以为注水井安全风险严重程度和预报警优先级提供一种定量化的方法。
根据模糊数学隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰、系统性强的特点，能较好解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决[8-9]。具体步骤如下。
（1）建立注水井因素集。因素集是指对影响评价对象的因素进行提取、整理，并将其组合成一组因素，根据图1指标体系，注水井的因素集为
$ U= $ $ \left\{{u}_{1},{u}_{2},\cdots ,{u}_{n}\right\} $ 。（2）建立评估集。为了量化评价对象的评价指标或等级，规范评价结果，选择评价对象的评价指标
$ {v}_{i} $ 构成评价集$ V $ ，即，$ V=\left\{{v}_{1},{v}_{2},\cdots ,{v}_{m}\right\} $ 。（3）确定注水井评价指标的权重向量。在层次分析的基础上，确定注水井评价指标之间的层次关系，构建评价指标层次体系；然后利用德尔菲法，通过1~9标度法得出
$ {u}_{i} $ 与$ {u}_{j} $ 之间的相对权重$ {a}_{ij} $ ，利用层次分析法形成评价指标向量权重$ {a}_{l} $ ，构成注水井各评价指标的权重矩阵${\boldsymbol{A}} $ ，$\boldsymbol{A}=\left[{a}_{1},{a}_{2},\cdots ,{a}_{m}\right]$ 。（4）注水井单因素模糊评价的隶属度确定。隶属度函数是模糊集合应用于实际问题的基石，一个具体的模糊对象，首先应当确定其切合实际的隶属度函数，才能应用模糊数学方法做具体的定量分析，通过函数分段法得到了各基本指标的隶属度，进而得到模糊关系矩阵。
$$ \boldsymbol{R}=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{r_{11}}}&{{r_{12}}}& \cdots &{{r_{1n}}}\\ {{r_{21}}}&{{r_{22}}}& \cdots &{{r_{2n}}}\\ {}&{}& \ddots &{}\\ {{r_{m1}}}&{{r_{m2}}}& \cdots &{{r_{mn}}} \end{array}} \right) $$ (1) 式中，
$ {r}_{ij} $ 表示某个评价对象从因素$ {u}_{i} $ 来看对等级模糊子集$ {v}_{j} $ 的隶属度，其值通过建立注水井评价指标的隶属函数来确定。（5）注水井多指标综合评价。利用合适的模糊合成算子将模糊权重矢量A与模糊关系矩阵R合成得到各被评价对象的模糊综合评价结果矢量B。模糊综合评价的模型为
$$ \boldsymbol{B}=\boldsymbol{A}\bullet \boldsymbol{R}=\left[{b}_{1},{b}_{2},\cdots ,{b}_{n}\right] $$ (2) 式中，
$ {b}_{j} $ 表示被评级对象从整体上看对评价等级模糊子集元素$ {v}_{j} $ 的隶属程度。 -
利用层次分析法计算出图1中各因素的相对权重，构建确定各项指标的隶属函数，建立注水井在线预报警指数模型，得到注水井预报警指数矩阵B，bi的大小即为注水井报警的严重程度。具体流程如图2所示，图中CR为判断矩阵的随机一致性比率。
图 2 预报警模型建立流程图
Figure 2. Establishment process of pre-alarm model
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井口注水压力是注水过程中的重要安全指标[10]。合理的安全注水压力既是保证注水井注水能力的关键，也是防止发生注水安全风险的保障[11-12]。其隶属函数为
$$ {R}_{1}=\left\{\begin{array}{*{20}{l}} {p}_{\mathrm{k}}/{(\mu p}_{\mathrm{k}\mathrm{f}})& {p}_{\mathrm{k}} < {\mu p}_{\mathrm{k}\mathrm{f}}\\ 1& {p}_{\mathrm{k}}\geqslant {\mu p}_{\mathrm{k}\mathrm{f}}\end{array}\right. $$ (3) 式中，
$ {p}_{\mathrm{k}} $ 为井口实时注水压力，MPa；µ为安全系数，取0.85；$ {p}_{\mathrm{k}\mathrm{f}} $ 为地层破裂压力折算到井口的注水压力，MPa。 -
分注井利用配水器的节流作用实现分层定量注水，导致同一口井各小层的注水压力不同，会直接影响注水管柱安全及注水效果[13-14]。小层注水压力隶属函数为
$$ {R}_{2}=\left\{\begin{array}{*{20}{l}} {p}_{i\mathrm{d}}/{(\mu p}_{i\mathrm{d}\mathrm{f}})& {p}_{i\mathrm{d}} < {\mu p}_{i\mathrm{d}\mathrm{f}}\\ 1& {p}_{i\mathrm{d}}\geqslant {\mu p}_{i\mathrm{d}\mathrm{f}}\end{array}\right. $$ (4) 式中，
$ {p}_{i\mathrm{d}} $ 为某小层地层实时注水压力，MPa；$ {p}_{i\mathrm{d}\mathrm{f}} $ 为某小层地层破裂压力，MPa。 -
套压能直接反映井下封隔器是否密封完好，较高的环空套压对井口设备和作业人员构成较大的安全威胁[15-16]。注水井井套压隶属函数为
$$ {R}_{3}=\left\{\begin{array}{*{20}{l}} \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\mathrm{sin}\dfrac{\mathrm{\pi }}{K}\left({p}_{\mathrm{t}}-\dfrac{K}{2}\right)& {p}_{\mathrm{t}} < K\\ 1& {p}_{\mathrm{t}}\geqslant K\end{array}\right. $$ (5) 式中，
$ {p}_{\mathrm{t}} $ 为井口实时套压，MPa；K为套压报警临界值，根据注水类型与现场经验确定，MPa。 -
注水量是保证地层能量补充的基础，会直接影响注水合格率[17]。注水量与注入压力有直接关系，注水指示曲线即是注入压力与注入量的关系曲线，反映地层吸水能力的变化。井口注水量隶属函数为
$$ {R_4} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1&{{Q_{\rm{k}}}<(1 - \beta ){Q_{{\rm{kp}}}}}\\ {\dfrac{{\left| {{Q_{\rm{k}}} - {Q_{{\rm{kp}}}}} \right|}}{{\beta {Q_{{\rm{kp}}}}}}}&{(1 - \beta ){Q_{{\rm{kp}}}}\leqslant{Q_{\rm{k}}}<(1 + \beta ){Q_{{\rm{kp}}}}}\\ 1&{{Q_{\rm{k}}}\geqslant(1 + \beta ){Q_{{\rm{kp}}}}} \end{array}} \right. $$ (6) 式中，
$ {Q}_{\mathrm{k}} $ 为井口实时注水量，m3；$ \;\beta $ 为注水量浮动范围系数，取0.2；$ {Q}_{\mathrm{k}\mathrm{p}} $ 为井口配注量，m3。 -
分层注水是非均质多层油藏注水井增加有效注水、均衡吸水剖面、减缓层间干扰、改善开发效果的重要技术，小层注水量能否满足要求，影响精细注水效果。小层注水量隶属函数为
$$ {R_5} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1&{{Q_{i{\rm{mp}}}}<(1 - \beta ){Q_{i{\rm{msp}}}}}\\ {\dfrac{{\left| {{Q_{i{\rm{mp}}}} - {Q_{i{\rm{msp}}}}} \right|}}{{\beta {Q_{{\rm{imsp}}}}}}}&{(1 - \beta ){Q_{i{\rm{msp}}}}\leqslant{Q_{i{\rm{mp}}}}<(1 + \beta ){Q_{i{\rm{msp}}}}}\\ 1&{{Q_{i{\rm{mp}}}}\geqslant(1 + \beta ){Q_{i{\rm{mps}}}}} \end{array}} \right. $$ (7) 式中，
$ {Q}_{i\mathrm{m}\mathrm{p}} $ 为某小层实时注水量，m3；$ {Q}_{i\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{p}} $ 为某小层配注量，m3。 -
油田注水开发效果会受到多种客观因素的影响，最为直接的就是注水水质。这也是注水开发不能实现预期效果的原因之一[18-19]。水质指标包括7项，其中含油率、悬浮物浓度、悬浮颗粒粒径中值不合格会直接造成孔喉堵塞，造成地层伤害[20-21]；平均腐蚀率、硫酸盐还原菌、腐生菌、铁细菌与注水管柱和井下设备的腐蚀速率有关，影响注水安全。各注水水质指标有临界界限值，当水质指标的检测值小于临界界限值，水质指标安全；当水质指标的检测值大于临界界限值会发生报警。注水水质指标的隶属函数为
$$ {R}_{\mathrm{s}i}=\left\{\begin{array}{l}0\;\;\;\;{q}_{\mathrm{c}i} < {q}_{\mathrm{m}i}\\ 1\;\;\;\; {q}_{\mathrm{c}i}\geqslant {q}_{\mathrm{m}i}\end{array}\right. $$ (8) 式中，
$ {q}_{\mathrm{c}i} $ 为某一注水水质指标的检测值；$ {q}_{\mathrm{m}i} $ 为某一注水水质指标的临界界限值；$ {R}_{\mathrm{s}i} $ 为某一注水水质指标的隶属函数，$ {R}_{\mathrm{s}1} $ 对应含油率指标，$ {R}_{\mathrm{s}2} $ 对应悬浮物浓度指标，$ {R}_{\mathrm{s}3} $ 对应悬浮颗粒粒径中值指标，$ {R}_{\mathrm{s}4} $ 对应平均腐蚀率指标，$ {R}_{\mathrm{s}5} $ 对应硫酸盐还原菌指标，$ {R}_{\mathrm{s}6} $ 对应腐生菌指标，$ {R}_{\mathrm{s}7} $ 对应铁细菌指标。 -
根据注水井影响因素指标，建立如图1所示的层次分析模型，依据文献[8]所述的层次分析法原理，得到各评价指标的权重分配，结果如表1所示。
表 1 各评价指标权重分配表
Table 1. Weight distribution of different evaluation indexes
A C1 C2 C3 $\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^3 {W{C_j} \cdot W{C_{ij} } }$ 0.59 0.13 0.28 C11 0.30 0.177 C12 0.54 0.319 C13 0.16 0.094 C21 0.67 0.087 C22 0.33 0.043 C31 0.22 0.061 C32 0.22 0.061 C33 0.22 0.061 C34 0.11 0.031 C35 0.11 0.031 C36 0.06 0.017 C37 0.06 0.017 -
基于层次分析法，得到监控指标特征向量权重值，得到判断矩阵A。
$$ \begin{split} \boldsymbol{A}=& \left( {{\rm{0}}.{\rm{177}},{\rm{0}}.{\rm{319}},{\rm{0}}.{\rm{094}},{\rm{0}}.{\rm{087}},{\rm{0}}.{\rm{043}},{\rm{0}}.{\rm{061}},} \right.\\ & \left. {{\rm{0}}.{\rm{061}},{\rm{0}}.{\rm{061}},{\rm{0}}.{\rm{031}},{\rm{0}}.{\rm{031}},{\rm{0}}.{\rm{017}},{\rm{0}}.{\rm{017}}} \right) \end{split}$$ (9) 基于各影响因素的隶属度函数，得到隶属度矩阵R，由隶属度矩阵R与判断矩阵A相乘得到目标函数预报警指数矩阵B
$$ \begin{split} \boldsymbol{B}=\boldsymbol{A}\bullet \boldsymbol{R}=&\left({a}_{1},{a}_{2},\cdots ,{a}_{m}\right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{r_{11}}}&{{r_{12}}}& \cdots &{{r_{1n}}}\\ {{r_{21}}}&{{r_{22}}}& \cdots &{{r_{2n}}}\\ {}&{}& \ddots &{}\\ {{r_{m1}}}&{{r_{m2}}}& \cdots &{{r_{mn}}} \end{array}} \right)\\ =&\left({b}_{1},{b}_{2},\cdots ,{b}_{n}\right) \end{split} $$ (10) 式中，n表示报警井数；
$ {b}_{n} $ 表示第$ n $ 口井的预报警指数，其值越大表示该井问题越严重；m表示每口井的m个指标。 -
以QHD32-6油田某区块的9口注水井为研究对象，目前该区块注水井分注方式有预置电缆自动测调分注、同心集成分注、单极同心分注。部分注水井的注水压力波动范围大，存在异常注水压力的情况，也有套压升高的情况出现，注水量基本满足配注要求，水质指标中检测到悬浮物含量超标的情况。其中，Well_01悬浮物浓度稍高于油田的指标界限值，Well_04存在悬浮物浓度严重超标的问题，Well_05存在注水压力偏高、套压异常偏高的问题，Well_06存在套压异常偏高的问题。
基于生产数据，将单井各指标数值代入对应的隶属函数式(3)~式(8)，计算得到隶属度矩阵R。
$$\begin{split} & {\boldsymbol{R}} =\\ &\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.8}&0&{0.75}&{0.68}&1&0&{0.6}&0&{0.43}\\ 0&0&0&{0.6}&{0.82}&1&0&0&{0.5}\\ 0&0&0&1&0&0&{0.4}&{0.9}&0\\ 1&1&{0.8}&{0.65}&1&0&{0.4}&{0.8}&{0.6}\\ {0.85}&1&{0.85}&{0.7}&1&0&{0.5}&{0.65}&{0.85}\\ {0.98}&{0.76}&0&0&{0.95}&0&0&{0.6}&0\\ 1&1&{0.75}&{0.8}&{0.89}&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&{0.96}&{0.8}&0&0&0\\ 1&{0.57}&0&{0.86}&0&1&0&0&0\\ {0.85}&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1 \end{array}} \right) \end{split} $$ 由式(10)计算得出单井的报警指数。
$$ \begin{split} {\boldsymbol{B}} = {\boldsymbol{A}} \bullet {\boldsymbol{R}} =& \left( {0.6318} \right.\;\;\;0.3093\;\;\;0.368\;\;\;0.6934\;\;\\ & \;0.8912\;\;\;0.6880.281\;\;\;0.3175\;\;\;0.5403) \end{split}$$ 对该区块内注水井的预报警指数进行计算，根据结果将其按等级分为3类：第一类是严重井（预报警指数大于0.8），第二类是较严重井（预报警指数为0.5~0.8），第三类是不严重井（预报警指数小于0.5），结果见表2。可以看出，Well_05井报警指数
$ 0.891 $ ，为一类报警，主要原因为套压与注入压力异常；Well_04井报警指数$ 0.693 $ ，为二类报警，主要原因是悬浮物浓度严重超标；Well_06井报警指数$ 0.688 $ ，为二类报警，主要原因为套压异常；Well_01井报警指数$ 0.63 $ 2，为二类报警，主要原因为套压异常和悬浮物浓度较高。由于压力波动、注水量波动等因素的影响，需要验证预报警的准确性和灵敏性。收集一类报警井Well_05近半年井口油压、井口注水量、悬浮物浓度等数据。该井井口油压注水指标界限值为12 MPa，悬浮物浓度注水指标界限值为5 mg/L。由图3可以看出，在井口油压波动变化情况下，有50%的测量数据超过12 MPa。
表 2 注水井预报警指数计算结果
Table 2. Calculated pre-alarm index of water injector
井号 分注方式 油压/
MPa注水量/
(m3 · d−1)套压/
MPa水质情况 报警指数 报警等级 well_05 预置电缆 13.50 578.00 5.50 不合格 0.891 一类 well_04 空心集成 6.50 600.00 1.00 不合格 0.693 二类 well_06 单极同心 12.00 648.00 3.80 合格 0.688 二类 well_01 预置电缆 12.00 1051.00 1.00 不合格 0.632 二类 well_09 空心集成 8.70 765.00 1.00 合格 0.540 二类 well_03 同心集成 4.90 1185.00 0.00 合格 0.368 三类 well_08 预置电缆 7.30 780.00 0.00 合格 0.318 三类 well_02 同心集成 5.20 755.00 0.00 合格 0.309 三类 well_07 同心集成 8.00 1321.00 0.00 合格 0.281 三类 
图 3 Well_05井近期重要指标测量数据
Figure 3. Recently measured important index of Well_05
利用Well_05井最近半年的数据进行预报警指数计算分析，由图4可以看出，Well_05井预报警为一类报警的概率在70%，二类报警的概率在30%。因此考虑三大重要指标实时数据波动的因素，可以实现注水井实时监测数据的在线预报警功能。
图 4 Well_05井报警指数
Figure 4. Alarm index of Well_05
通过现场监测统计校验可知，9口井12项指标均无重复报警、漏报现象，预报警等级排序结果也符合渤海油田现场对注水井风险处理的优先级，表明模糊综合评判法建立的注水井预报警模型在渤海油田具有良好的适应性。
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（1）总结国内外注水运行安全风险的相关指标，并从渤海油田现场实际管理需求出发，建立了注水压力、注水量、注水水质三类安全风险影响因素的预报警指标体系,能够定量评价各影响因素之间的相对重要性。
（2）采用层次分析法定量确定各级评价指标权重，应用综合评判方法建立注水井预报警指数模型，将模糊层次问题定量化，有效避免了多指标评判的主观性，实现了“严重井优先，重要指标优先”的报警机制。
（3）通过现场的试验应用，证明模糊综合评判法建立的注水井预报警模型符合渤海油田实际情况，对其他类似油田的注水井安全运行预报警也具有较好的推广借鉴意义。
（4）建立的预报警指数模型可对注水井状态进行准确、量化评估，并有较强的可操作性，但是指标权重依赖于专家经验的主观评价，如何依据油田实际情况科学应用专家经验是实现客观评价和提高模型准确度的有效方法。
Research and application of online pre-alarm index model of water injector based on real-time monitoring data
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摘要: 针对现有的注水井生产监控系统中重复报警、误报漏报率高、重点警情不突出等问题，提出了利用模糊综合评判法定量确定注水井风险严重程度，以提高注水井预报警准确率。基于实时监测数据建立注水压力、注水量、水质三类主控因素的预报警指标体系，利用层次分析法确定出各因素的相对权重，构建确定各项指标的隶属函数集，建立注水井在线预报警指数模型，编制注水井在线预报警软件。通过现场注水井应用验证表明：在线预报警指数模型在渤海油田具有良好的适应性，解决了注水井安全运行的预报警问题，提高了注水井实时工况监测的智能化水平。Abstract: In order to solve the repeated alarm, high false and omitted alarm rate and unprominent key alarm situation of existing water injector production monitoring systems, this paper proposed to apply the fuzzy synthetic evaluation method to quantitatively determine the risk severity of water injector and improve its pre-alarm accuracy. The pre-alarm index system of three main control factors (i.e., water injection pressure, water injection rate and water quality) was established based on real-time monitoring data, relative weight of each factor was determined by means of analytical hierarchy process, and membership function set of each index was set up. The online pre-alarm index model of water injector was established, and the online pre-alarm software of water injector was programmed. The field application in water injectors indicates that the online pre-alarm index model is well adaptable to Bohai Oilfield, solves the pre-alarm problems in the safe operation of water injectors and improves the intelligent level of real-time working condition monitoring of water injectors.
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表 1 各评价指标权重分配表
Table 1. Weight distribution of different evaluation indexes
A C1 C2 C3 $\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^3 {W{C_j} \cdot W{C_{ij} } }$ 0.59 0.13 0.28 C11 0.30 0.177 C12 0.54 0.319 C13 0.16 0.094 C21 0.67 0.087 C22 0.33 0.043 C31 0.22 0.061 C32 0.22 0.061 C33 0.22 0.061 C34 0.11 0.031 C35 0.11 0.031 C36 0.06 0.017 C37 0.06 0.017 
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表 2 注水井预报警指数计算结果
Table 2. Calculated pre-alarm index of water injector
井号 分注方式 油压/
MPa注水量/
(m3 · d−1)套压/
MPa水质情况 报警指数 报警等级 well_05 预置电缆 13.50 578.00 5.50 不合格 0.891 一类 well_04 空心集成 6.50 600.00 1.00 不合格 0.693 二类 well_06 单极同心 12.00 648.00 3.80 合格 0.688 二类 well_01 预置电缆 12.00 1051.00 1.00 不合格 0.632 二类 well_09 空心集成 8.70 765.00 1.00 合格 0.540 二类 well_03 同心集成 4.90 1185.00 0.00 合格 0.368 三类 well_08 预置电缆 7.30 780.00 0.00 合格 0.318 三类 well_02 同心集成 5.20 755.00 0.00 合格 0.309 三类 well_07 同心集成 8.00 1321.00 0.00 合格 0.281 三类
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