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目前钻速预测方法主要有3种。第1种方法是经验公式法。1949年Siman根据钻头直径和钻头功率对钻速的影响，首次提出了钻速方程[1-2]；1974年Young和Bourgoyne对现场数据和实验室数据综合分析，提出了一个与二者相关的参数方程，是应用范围最广的钻速方程之一[3-6]，该方程由于没有考虑到实际生产中的全部因素，只能作为一个在理想环境下的定性分析工具。第2种方法是仿真模型法。将井底抽象成为一系列离散点并将其组合成井底几何形状，从而建立井底模型[7]；用空间解析法在钻头牙齿表面标定坐标，再用这些解析点描述牙轮形状，即建立钻头模型[8]；通过实验确定牙轮上每颗牙齿切割地层的特性，对每颗牙齿建立数学模型[9]。用3种模型形成综合离散仿真模型来预测钻速，但这种方法需要考虑每种钻头在不同地层的切割特性，而该特性只能通过实验获得[10]，由于真实环境与实验室环境的差异而难以在生产实际中得到广泛应用[7-10]。第3种方法是机器学习法。随着人工智能的兴起，利用机器学习法对钻速预测也成为了一个新的方向。2005年苏自武利用BP神经网络实现了对钻速的预测[11]。在输入层输入工况参数，通过隐藏层非线性地传递到输出层，反复迭代，直至输出值与真实钻速差小到足以满足实际生产需求。该方法的缺点是易形成局部最优解导致出现收敛速度慢、学习速度慢、易遗忘等问题[12-15]。赵颖使用极限学习机(ELM)算法对BP神经网络进行改进，在其算法中使用了随机产生的层间连接权重值从而加快收敛速度[16]，但极限学习机作为较传统的神经网络，仍然没有解决容易遗忘的问题，而且此方法只能预测钻速，无法达到提速的效果。
上述方法存在的共同问题是只能预测钻速，无法优化钻速。针对这个问题，采用机器学习和最优化算法，既可以使用机器学习对已有参数进行钻速预测，又可以利用最优化方法找到全局最优钻速。其中机器学习方法使用了决策树算法和LSTM算法，最优化算法选取了粒子群算法。
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决策树是一种用于评估项目风险并进行决策分析的方法。根据项目中各种情况的发生概率来构建决策树从而确定其可行性[17]。在算法中，决策树是一个预测模型，代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。决策树包含一个根节点、若干个内部节点和若干个叶节点；叶节点对应于决策结果，其他每个节点则对应于一个属性测试；每个节点包含的样本集合根据属性测试的结果被划分到子节点中；根节点包含样本全集，从根节点到每个叶子节点的路径对应了一个判定测试序列。对应到钻速实时优化模型中，叶节点即为钻速的预测值，内部节点即为预测逻辑条件。
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长短期记忆神经网络(LSTM)是一种时间循环神经网络[18]，旨在解决传统神经网络记忆遗忘以及收敛慢的问题。
LSTM与传统循环神经网络(RNN)的区别在于：所有的循环神经网络都是重复神经网络模块链的形式，而RNN只有一个网络层，LSTM有3个控制门和4个网络层。LSTM内部运算流程见图1。
图 1 LSTM神经元内部运算流程
Figure 1. Internal operation process of LSTM neuron
建立神经网络的第一步是建立遗忘门，选择性地过滤掉细胞状态中的部分信息。第二步是确定神经元的状态，将新的信息选择性地记录到细胞状态中。第三步是使用输入信息对细胞状态进行更新。LSTM网络层再根据输入和所获得的判断条件来确定神经元的输出。
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粒子群优化算法是一种通过模拟鸟类捕食行为而设计的群体智能算法。假设该区域只有一个最优解，在整个搜索过程中，每个粒子在搜索空间中单独搜寻最优解，并将其记为当前个体极值，将个体极值与整个粒子群里的其他粒子共享，通过这种合作来确定是否找到了最佳解决方案，传递有关最佳解决方案的信息。粒子群中的所有粒子根据找到的当前个体极值和整个粒子群共享的当前全局最优解，利用更新公式调整自己的速度
$ {v}_{id} $ 和位置$ {X}_{id} $ [19-20]。最终整个粒子群都可以聚集在最优解周围，这被称为问题的收敛。其算法流程如图2所示。
图 2 粒子群算法流程
Figure 2. Process of particle swarm algorithm
其更新公式为
$$ \begin{array}{c}{v}_{id}=\omega {v}_{id}+{C}_{1}R\left({P}_{id}-{X}_{id}\right){+C}_{2}R\left({P}_{\mathrm{g}d}-{X}_{id}\right)\end{array} $$ (1) $$ \begin{array}{c}{X}_{id}={X}_{id}+{v}_{id}\end{array} $$ (2) 式中，
$ \omega $ 为惯性因子；$ {C}_{1} $ 和$ {C}_{2} $ 称为加速常数，一般取${{C}_{1}=C}_{2}\in [0,4]$ ；R为区间$[0,1]$ 上的随机数；$ {P}_{id} $ 为第$ i $ 个变量的个体极值的第$ d $ 维；$ {P}_{\mathrm{g}d} $ 表示全局最优解的第$ d $ 维。 -
钻速实时优化模型以目标参数钻速作为新井优化设计的最终目的。收集了包括作业日报、钻头统计总结、井口资料、部分钻具和钻井液报表、地质录井和定向随钻报表等南海某区块现场钻井信息，收集到的相关报表数量超过12 000份，时间跨度达15 a，涵盖该区块及周边所有已钻井65口，单井参数种类超过100个，其相关数据信息逾80万条，此外，该数据集的体量还会随着现场应用过程中模型的优化和升级持续增加。首先现场工程师根据经验筛选出有意义的参数，并使用相关性分析法对数据进行降维，其主要数学方法是计算协方差，协方差用来衡量两个变量的总体误差。如果两个变量的变化趋势一致，协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，协方差就是负值；如果两个变量相互独立，那么协方差就是0，说明两个变量不相关。考虑到各参数单位和幅值的影响，需将原始数据进行归一化处理，将幅值缩放至同一范围。两个参数X和Y的协方差计算公式为
$$ \begin{array}{c}{\rm{cov}}\left(X\text{,}Y\right)= \dfrac{1}{n-1} \displaystyle\sum _{i=1}^{n}({X}_{i}-\bar{X)}({Y}_{i}-\bar{Y)}\end{array} $$ (3) 通过计算多种数据间的相关性可得到相关性矩阵，通过矩阵分析得到相关性最低的参数作为模型的输入参数，包括钻井液密度
$\;\rho $ (g/cm3)、漏斗黏度FV(s)、塑性黏度PV(mPa · s)、固相含量S0 (%)、动切力YP(Pa)、滤失量$ {FL}_{\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{I}}\left(\mathrm{m}\mathrm{L}\right) $ 、含砂量Sa (%)、中子孔隙度ϕN(pu)、伽马密度${\;\rho }_{\mathrm{G}\mathrm{D}}$ (g/cm3)、伽马GR(API)、电阻率$R(\mathrm{\Omega }$ · m)、排量Q(L/min)、顶驱转速M(r/min)、钻压p(kN)共14个参数。使用试验井周边34口邻近井的数据作为模型训练数据，如表1所示。
表 1 试验井周边邻近井建模训练数据
Table 1. Modeling training data of neighboring well of test well
井深/m 钻速/(m · h−1) 钻压/kN 排量/(L · min−1) 转速/(r · min−1) 钻井液密度/(g · cm−3) ··· 中子孔隙度/pu 759 19.3685 2.67 2012.56 32 1.08 ··· 38.346 760 19.7625 10.24 2013.69 32 1.08 ··· 45.871 761 23.7747 12.91 2013.69 32 1.08 ··· 44.417 762 18.2444 7.12 2013.54 32 1.08 ··· 28.174 763 27.016 0 2.23 2199.44 38 1.08 ··· 20.419 764 26.3892 13.35 2198.87 39 1.08 ··· 30.761 765 37.2601 3.12 2200.38 38 1.08 ··· 33.104 766 33.3178 4.01 2199.55 39 1.08 ··· 35.613 767 44.7684 1.78 2201.33 38 1.08 ··· 34.914 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 2 471 7.1613 20.95 2362.6 41 1.15 ··· 20.764 将筛选后的输入参数与其对应的钻速进行数据清洗，去除其中的异常值、错误值，补全缺失值，并根据需要对数据进行正则化与归一化，这个步骤可以防止在学习过程中出现过拟合。正则化函数为
$$ \begin{array}{c}\stackrel-{J}\left(w\text{,}b\right)=J\left(w\text{,}b\right)+\dfrac{\lambda }{2m}\varOmega \left(w\right)\end{array} $$ (4) 式中
$ ，m $ 为样本个数；λ为超参数，用于控制正则化程度；$ w $ 为权重系数向量；$\mathrm{\varOmega }\left(w\right)$ 为所有输入参数绝对值的平方和；$b $ 为训练样本和相应标签。将清洗后的数据中每个时刻i的钻速作为机器学习算法的输出参数
$ y $ ，其余工程参数作为机器学习算法的输入参数集合$ \left\{{x}_{i}\right\} $ ，通过神经网络计算可得初次预测钻速，记为$\bar{y}$ ，通过计算得到训练残差$$ \begin{array}{c}R=y-\bar{y}\end{array} $$ (5) 可以反向对输入参数
$ {x}_{i} $ 在神经网络层间的权重值$ {w}_{i} $ 进行修正$$ \begin{array}{c}\dfrac{\partial R}{\partial {w}_{i}}=-\bar{y}\left(y-\bar{y}\right)\left(1-\bar{y}\right)\end{array} $$ (6) 将
$ {w}_{i} $ 修正为${w}_{{i \rm{n}}}$ $$ \begin{array}{c}{w}_{i {\rm{n}}}={w}_{i}-\mu \dfrac{\partial R}{\partial {w}_{i}}\end{array} $$ (7) 式中
$ ，\mu $ 为学习率，是一个定值；$ {w}_{i} $ 为权重值；${w}_{i {\rm{n}}}$ 为修正后的权重值。通过迭代可以得到最终的预测模型，应用粒子群算法，选取排量、顶驱转速和钻压3个参数作为最优化钻速的可操控参数(排量可通过调节钻井泵实现，转速和钻压可以通过调节顶驱实现)，其余工程参数，如钻井液性能等不能迅速调节，作为固定参数，输入到最优化算法中，即可求出最优钻速。过程如下：
(1)选取排量、顶驱转速和钻压3个参数作为可操控参数，其余工程参数作为固定参数。
(2)通过输入参数和预测模型计算出钻速值
$ v $ 。(3)以预测模型的可操控参数的组合作为最优化方法的输入参数。
(4)将预测模型的输出结果作为最优化方法的目标函数进行优化，当钻速最大时，对应的3个可操控参数即为最优参数。最终得到的最优化模型
$$ \begin{array}{c}\left\{{x}_{i}\right\}\to v\end{array} $$ (8) 其中
$\left\{{x}_{i}\right\}=\left\{M\text{,}Q\text{,}P\right\}\bigcup \left\{{x}_{1}\text{,}{x}_{2}\text{,}{x}_{3}\text{,}\cdots ,x_n\right\}$ 建立模型流程如图3所示。
图 3 钻速实时优化模型建模流程
Figure 3. Modeling process of real-time ROP optimization model
最优化算法计算出的实时最优解对应的排量、顶驱转速和钻压反馈给现场人员，将建议应用到实时钻井作业中，能够达到提升现场钻速的效果。
为了防止算法计算出结果不符合工程实际，优化钻速的过程中，需要将工程作业参数值保持在限定区间内，并且工程作业参数优化的组合前后两组的变化幅度也需要满足工程设备与仪器性能，其中泵压要保持在25 MPa以内；扭矩小于35 kN · m；排量2 600~3 600 L/min，单次调节幅度为±150 L/min；转速小于120 r/min，单次调节幅度为±10 r/min；钻压小于200 kN，单次调节幅度为±2 kN。
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选取南海东部某口具有典型特征的已钻井数据，对钻速实时优化模型准确性进行测试，从图4可以看出模型做到了准确的回归，模型准确性达到91.5%，可以满足要求。
图 4 钻速实时优化模型拟合度验证
Figure 4. Verification of the degree of fitting of real-time ROP optimization model
利用南海某区块实钻井数据检验提速模型。将实际数据按照时间序列传输到提速模型中，进行实时优化验证，如图5所示，优化后的钻速普遍大于原始钻速。经统计，优化钻速提高幅度为9.66%。
图 5 钻速实时优化模型提速有效性验证
Figure 5. Verification of the ROP improvement effectiveness of real-time ROP optimization model
针对试验井地层特性，为了达到优化钻速效果，建议适当提升钻压、排量，适度降低转速(图6)。在现场，可根据钻井过程中工况进行实时调整，最终实现由钻前优化设计到现场实时动态调整。图中实线为原始值，虚线为优化值。
图 6 钻速实时优化模型参数调整建议
Figure 6. Suggestion on adjusting the parameters of real-time ROP optimization model
通过对可控参数(钻压、排量、转速)进行调整，对应的钻速变化幅度(绝对值)即可大致表示出钻速对可控参数变化的敏感程度，如图7所示。为更方便看出这一结果，计算出每组钻速变化幅度(绝对值)的标准差，标准差越大代表钻速越不稳定，即越敏感，转速、钻压、排量3个参数对钻速优化的影响程度从大到小分别为：转速、钻压、排量。
图 7 钻速对可控参数的敏感性分析
Figure 7. Sensitively analysis of ROP to controllable parameters
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首先在输入端可由录井设备实时接收地质、工程参数，同时根据实际情况手动录入目标井钻井液、井眼尺寸等数据；数据进入智慧钻井软件系统内部流程，通过SDS现场实时优化模块，利用限定范围的3个预测工程参数钻压、排量和顶驱转速，求取最优钻速，并依照深度给出钻压、排量和顶驱转速的现场操作值，需要注意的是，工程条件参数的预测值要保持在合理的限定区间内，并且工程作业参数每一点优化与上一点的变化幅度也需要满足工程设备与仪器的性能；最后，输出端实时输出最优钻速，对应的钻压、排量、顶驱转速在界面中显示，且可以记录现场开泵与纯钻时间等参数，智能判断当前作业状态(起下钻或钻进等)，从而指导现场作业。
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在钻井过程中，为方便现场应用，将钻速实时优化模型集成到自主开发的软件系统“油气大数据智慧钻井平台”，支持WITS0以及WITSML两类数据通信协议的现场生产实时数据采集与录入控制模块效果，为钻井优化模型的实时训练与分析过程提供必要的新增工程与地质参数。此外，为实现与现场生产作业经验相符的调参控制效果，开发了钻速实时优化作业控制模块。最终，系统结合钻速实时优化模型进行智能分析，并实时计算出起下钻、钻进等不同工况下合理的优化参数组合，用所对应的最优钻速、钻压、排量、顶驱转速等数值指导现场作业。
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在南海PY油田A井上进行了钻速实时优化模型应用。将现场实时参数输入钻井智能系统，选取A井四开Ø215.9 mm井段具有典型特征的局部调整结果进行展示，如图8所示。A井四开Ø215.9 mm井段钻进至4 045~4 147 m，此时的平均钻速为4.57 m/h，提速模型给出了优化建议：根据工况实时调整钻压(现场设备为自动送钻，钻压可以即时调整)、排量由2 421 L/min降至约2 143 L/min、转速由84 r/min降至75 r/min。继续钻进Ø215.9 mm井眼4 147~4 231 m，根据测井资料及岩屑录井资料显示，调整参数前后的4 120~4 170 m，地层岩性无变化，因此可以排除该井段岩性对钻速的影响。从图8可以看出依照提速模型给出优化建议后，此时钻速得到了明显提升，为7.54 m/h，提速幅度高达39.49%，体现了钻速实时优化模型及系统建议的合理性。
图 8 钻速实时优化模型现场测试结果
Figure 8. Field test result of real-time ROP optimization model
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(1)本方法区别于传统解析法或数学物理公式法，采用最优化算法和机器学习法建立钻速实时优化模型，增加了现场作业参数组合的经验控制条件，作为优化模型学习训练的约束条件，也避免了单纯机器学习构建模型可能会导致模型计算结果的不合理性，实现了钻进提速作业参数的智能化动态分析以及优化模式的定制化输出，对智能增加钻井作业效率以及油田数字化发展具有较好的借鉴意义。
(2)本模型可根据现场实时输入的工程参数(钻压、排量、转速)进行优化学习，提出可提高钻速的所对应的工程参数组合建议，从而有效地辅助现场决策，提高钻井效率。
(3)将钻速预测与最优化相结合的钻井提速方法尚处于起步阶段，本模型在现场数据收集方面尚未将钻头选型、底部钻具组合等参数考虑进去，故在预测模式和最优化方法上仍有提升空间。
Real-time ROP optimization technology based on big data and artificial intelligence
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摘要: 海上钻井作业日费高昂，因此如何利用大数据及人工智能技术提高钻速，从而缩短作业工期、降低作业成本，是重要的研究课题之一。首先通过收集钻井现场的大数据信息，将录井数据、测井数据、钻井液性能等参数输入神经网络计算得到初次预测钻速，然后由最优化算法计算出实时全局最优解，从而建立基于机器学习方法和最优化算法的钻速实时优化模型，最后将模型嵌入可视化系统进行现场作业指导，从而提高钻井速度。以南海PY油田A井为试验井，进行了实时钻进过程的应用。实践表明，应用该技术不仅可有效提高钻速，并且对油田数字化发展具有借鉴意义。Abstract: In view that the daily operation cost of offshore drilling is quite high, one of the important research subjects is how to make use of big data and artificial intelligence technologies to improve the rate of penetration (ROP), so as to shorten the operation cycle and reduce the operation cost. In this paper, the big data information at drilling sites was collected, and mud logging data, wireline logging data and drilling fluid property were put into the neural network to calculate the initial predicted ROP. Then, the real-time global optimal solution was calculated by means of the optimization algorithm, and the real-time ROP optimization model based on machine learning method and optimization algorithm was established. Finally, the model was embedded into the visual system to guide the field operation, so as to realize ROP improvement. This technology was applied to the real-time drilling process by taking Well A of South China Sea PY Oilfield as the test well. The practice shows that this technology can not only improve ROP effectively, but is of reference significance to the digital development of oil fields.
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图 4 钻速实时优化模型拟合度验证
Figure 4. Verification of the degree of fitting of real-time ROP optimization model
图 5 钻速实时优化模型提速有效性验证
Figure 5. Verification of the ROP improvement effectiveness of real-time ROP optimization model
图 6 钻速实时优化模型参数调整建议
Figure 6. Suggestion on adjusting the parameters of real-time ROP optimization model
表 1 试验井周边邻近井建模训练数据
Table 1. Modeling training data of neighboring well of test well
井深/m 钻速/(m · h−1) 钻压/kN 排量/(L · min−1) 转速/(r · min−1) 钻井液密度/(g · cm−3) ··· 中子孔隙度/pu 759 19.3685 2.67 2012.56 32 1.08 ··· 38.346 760 19.7625 10.24 2013.69 32 1.08 ··· 45.871 761 23.7747 12.91 2013.69 32 1.08 ··· 44.417 762 18.2444 7.12 2013.54 32 1.08 ··· 28.174 763 27.016 0 2.23 2199.44 38 1.08 ··· 20.419 764 26.3892 13.35 2198.87 39 1.08 ··· 30.761 765 37.2601 3.12 2200.38 38 1.08 ··· 33.104 766 33.3178 4.01 2199.55 39 1.08 ··· 35.613 767 44.7684 1.78 2201.33 38 1.08 ··· 34.914 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 2 471 7.1613 20.95 2362.6 41 1.15 ··· 20.764 
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图(8) / 表 (1)
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