目前常规极限产液水平研究内容主要包括最佳提液时机、提液条件与极限产液水平预测，研究顺序为依次递进。在最佳提液时机的论证研究中，主要依据地下原油流体性质参数，根据油井实际含水率、无因次采油(液)指数的变化规律综合确定。以渤海C油田为例，图1中a点为无因次采液指数变化率陡增的转折点，同含水率下无因次采油指数b点变化缓慢，此时通过提液增加油井产液水平，以液带油增加产油量，从而将a点对应的含水率(80%)作为油井最佳提液时机。

图  1  渤海C油田无因次采油、采液指数曲线

Figure 1.  Dimensionless oil/liquid productivity index of Bohai C Oilfield

确定提液时机后，还需从渗流条件、油藏能量保持水平等方面综合确定提液条件，如油藏渗透率高、注水或天然能量充足则认为油井完全具备提液条件。针对极限产液水平预测的研究，普遍认为提高产液量就能带来可观的产油量。常规极限产液水平主要由生产压差决定。地饱压差较小时，当地层压力低于饱和压力，油井附近脱气严重，直至形成连续气相，导致产液量下降，此时极限生产压差往往为地饱压差；当地饱压差较大时，油井理论允许压降范围大，但当压差超过地层出砂临界条件时，出砂严重会影响渗流能力，此时压差即为极限压差。确定极限生产压差后，考虑提液过程的渗流参数不变，可通过达西定律求得极限产液水平，其增加幅度与生产压差增大幅度一致。需要说明的是，储层能够承受的极限出砂压差各区域也是不同的，且难以确定，同时针对疏松砂岩储层，岩石骨架变形与出砂是极易发生的情况。因此，极限产液往往伴随着储层多孔介质的变化，即渗流参数发生变化。

疏松砂岩油藏深埋于地下，储层岩石受到不同方向的作用力，包括周围侧向压力、上覆岩层压力和孔隙压力，在原始状态下，各作用力相互平衡，当油田投入开发，平衡即被打破。同时随着油藏开采过程中，储层孔隙压力不断变化，岩石的应力状态随之改变。岩石力学的研究表明，由一个应力状态切换到另一个应力状态就会引起储层岩石的压缩或拉伸，从而导致流体流过的多孔介质发生变形。当地层压力变化较小时，储层岩石中的应力状态仍然满足虎克定律，即岩石发生弹性变化，其状态是可逆的，而当此变形超过岩石极限，就会发生塑性变形，造成岩土骨架的破坏，砂砾从岩土骨架上剥落进入流体成为可动砂^[9]。

储层岩石发生塑性变形的同时，极限高产液量在储层内产生强烈的冲刷作用，对砂粒产生明显拖拽力，其大小由流体的流速和黏度决定。因此，当砂岩骨架破坏后，在高速液流的作用下，可动砂发生运移、沉降，甚至大量溢出井底，产生严重出砂现象。产液水平越高，可动砂运移、沉降越严重，且地下原油黏度越大，运移与沉降越严重。这种复杂的变化必将引起孔隙体积和孔隙吼道的变化，从而使储层孔隙度和渗透率发生改变。实际储层发生的变化与常规研究中多孔介质参数恒定不变的假设完全不符。

很多学者将储层的渗透率变化聚焦于岩石应力敏感作用，认识到其对高渗储层的影响较小，大幅影响发生在低渗储层中，对疏松砂岩发生的骨架变形的压实作用与高液量产生的拖拽出砂作用没有综合考虑。在疏松砂岩产液情况下，岩石受到压实并随着高产液量而出砂，二者变化均降低了储层渗透率，但其变化规律需要深入研究。部分学者利用理论计算和实验分析两种方法做过系统研究，受参数取值不确定的影响，实验分析更为详实、具体。Bouteca等针对疏松砂岩的变形和渗透率的变化开展了一系列的实验工作，认为岩石压力变化区域，岩石的局部塑性变化或出砂程度直接受生产压差、流体性质和储层结构强度所控制^[10-11]。在流体与储层结构确定时，疏松砂岩渗透率在生产压差作用下降幅明显，且呈现指数递减模式，即前期受压实作用、高出砂影响渗透率大幅下降，后期岩石骨架变形程度、压力变化、出砂情况均减小，渗透率变化趋于平稳。熊钰等^[12]以渤海湾典型的疏松砂岩油田岩心为基础，做了考虑压实与出砂双重作用下，采液指数与生产压差的关系。如图2所示，低含水时，产液量与产油量相近，随着生产压差增大，采油指数下降。实验显示此时含水率并无明显变化，由于岩心厚度、流体性质、实验外部条件一致，因此，采油指数与生产压差的变化关系即为渗透率与生产压差的变化关系，呈指数关系。综合分析，岩石的双重作用下，渗透率变化与生产压差呈现指数关系，即随生产压差增加，渗透率变化幅度先增大后减小，对比初期，渗透率大幅降低，普遍下降20%~40%。

图  2  考虑压实与出砂影响下岩心实验曲线

Figure 2.  Core experiment curve considering the influence of compaction and sand production

除了实验研究，针对多孔介质变化规律的油田实践资料亦很丰富。渤海C油田的疏松砂岩储层具有充足的天然能量，2016年实施多井次的提液措施，提液井含水率平均为92%，且提液前后含水率无变化。提液井的采液指数与生产压差的关系如图3所示，通过渗流理论分析，在流体性质、井网、储层厚度等参数未变化情况下，反映渗透率变化与生产压差同样呈现指数关系，与实验规律一致。

图  3  渤海C油田2016年提液井实际数据

Figure 3.  Actual liquid increasing data of Bohai C Oilfield in 2016

将渗透率变化与生产压差的关系用指数关系拟合，如下式所示

式中，k为原始渗透率，10⁻³ μm²；k′为变化后渗透率，10⁻³ μm²；Δp为生产压差，MPa；a、b为拟合系数，拟合a、b必然可以得到与规律一致的精确公式。

产液量由产油量与产水量相加得到，即

其中

当含水率较高时，不考虑提液前后含水变化影响

其中

式中，Q_L1、Q_L2分别为提液前、后油田的产液量，m³/d；Q_o1、Q_o2分别为提液前、后油田的产油量，m³/d；Q_w1、Q_w2分别为提液前、后油田的产水量，m³/d；k_ro、k_rw分别为油和水的相对渗透率；r_e为供给边缘半径，m；r_w为井筒半径，m；μ_o、μ_w分别为油和水的黏度，mPa · s；Δp₁、Δp₂分别为提液前、后的生产压差，MPa。

当生产压差增加时，即$\Delta {p_2} = n\Delta {p_1}$，常规认识下，${Q_{{\rm{L}}2}} = n{Q_{{\rm{L}}1}}$，即产液量线性增加。考虑渗透率k不为常数时，利用式(1)求得变化后渗透率，即

此时

当$\Delta {p_2} = n\Delta {p_1} $时

式(6)为流固耦合条件下极限产液量预测公式，其中a，b为油田实际或类比相似油田拟合系数。

(1)当b＜1时，产液量随压差增加而增大，但并不呈线性关系，而是随生产压差增加产液量增长越来越缓慢，其中地饱压差为生产压差时，计算产液量为极限产液水平；

(2)当b＞1时，产液量随压差增加而下降，初期产液量即为极限产液水平；

(3)当b=1时，产液量基本不受压差影响，初始产液量即为极限产液水平。

渤海C油田是天然水驱油藏，天然能量充足，水体特征评价为刚性水体。C油田地层岩性为疏松砂岩，油藏渗透率1 500×10⁻³ μm²，孔隙度26%，油层厚度20 m，地下原油黏度57 mPa·s，地饱压差8.0 MPa，共有生产井50口。1985年投产后，随含水率上升，单井产液量不断增加，但增加幅度较小，并未大幅提液，目前含水率超过90%。计划对4口井实施提液，提液前生产压差1.7~2.1 MPa，提液作业将生产压差增至6.0 MPa，利用上述研究结果，预测4口井极限提液水平。

利用渤海C油田2016年提液井数据(图3)，拟合a=1435，b=0.28。以A3井为例，利用式(1)求得变化后渗透率，该井提液前生产压差为2.0 MPa，产液量为108 m³/d，预计提液后生产压差为6.0 MPa，通过式(6)求得提液后产液量为220 m³/d，常规方法预测为324 m³/d。该井实际提液过程中产液量基本稳定在210 m³/d，接近新方法预测结果，与常规方法差异超过50%。新方法共应用于C油田4口井中，计算结果与实际情况如表1所示，据此可认为对于疏松砂岩储层，利用常规预测方法与实际情况严重不符，必然造成海上油田高难度动用与开发，而新方法更为简单、便捷，准确率高。

(1)常规预测极限产液水平方法表明压差与产液水平呈线性关系。从相关实验分析与实际生产数据归纳，疏松砂岩储层易发生塑性变形，造成岩土骨架破坏，砂砾剥落进入流体成为可动砂，同时生产井提液过程中产生强烈的冲刷作用，可动砂发生运移、沉降，甚至大量溢出井底，从而使储层孔隙度和渗透率发生改变。因此，常规预测产液方法不适用于疏松砂岩储层。

(2)在流体与储层结构确定时，疏松砂岩渗透率受生产压差作用降幅明显，且呈现指数递减模式，即前期受压实作用、高出砂影响渗透率大幅下降，后期渗透率变化趋于平稳。

(3)利用渗透率的变化规律预测疏松砂岩的提液水平更加接近实际情况，对比常规方法误差较小。而实际提液过程中未考虑此过程的变化，必然造成提液效果减弱，油田后期稳产、上产的经济性下降。