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致密油藏增产措施主要为缝网压裂，对储层改造区域内人工裂缝导流能力的正确认识是优化压裂参数的基础[1-2]。目前，对人工裂缝导流能力的研究主要有理论法和实验法，李勇明等[3-8]基于弹性力学理论，考虑支撑剂的材料特性参数建立了支撑剂嵌入的理论模型；朱海燕等[9]应用离散元颗粒程序，建立了人工裂缝导流能力数值模拟模型。以上理论模型在描述导流能力时都进行了很大程度的简化，难以准确地描述导流能力真实变化情况。张静娴等[10]通过设计正交实验，应用实验法研究了人工裂缝导流能力的影响因素；熊俊杰等[11-13]应用实验法研究并分析了支撑剂嵌入对导流能力的影响；曲占庆等[14]结合导流能力实验结果，应用灰度关联分析算法研究了主控因素；吴百烈等[8]设计了新型导流能力测试装置，开展了导流能力测试实验。以上实验法研究导流能力时，并没有考虑致密油藏压裂后支撑剂在近井地带浓度高，裂缝远端浓度低的分布特征，只采用均匀铺砂方式与致密储层的真实情况存在差异。
致密油藏不同埋深及不同区域的沉积岩类型不同，应用多段非均匀铺砂装置，模拟支撑剂非均匀的分布特征，分别研究了不同类型沉积岩岩板(滩坝砂、砂砾岩、浊积岩和2种露头岩心)在非均匀铺砂条件下的导流能力，更加符合储层实际状况。
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室内实验在模拟实际储层压裂后支撑剂的非均匀分布状态时，将导流岩板分成了3段，如图1所示。各导流段分别铺置不同浓度或不同目数的支撑剂，分别描述井附近支撑剂高浓区、裂缝中部支撑剂中浓区和裂缝远端支撑剂低浓区。
图 1 多段非均匀铺砂装置
Figure 1. Multi-section nonuniform sanding device
致密油藏通常埋深2 200~4 000 m，水平应力场强，人工导流条带存在较强的应力敏感性，应用常规的指数型函数描述这种现象则流体的渗流方程为
$$v = - \frac{k}{\mu }{{\rm{e}}^{ - \alpha (p - {p_{\rm{i}}})}}\frac{{{\rm{d}}p}}{{{\rm{d}}x}}$$ (1) 通过任意截面的流量为
$$q = - \frac{{{k_{\rm{f}}}d}}{\mu }{{\rm{e}}^{ - \alpha (p - {p_i})}}\frac{{{\rm{d}}p}}{{{\rm{d}}x}}$$ (2) 对式(2)进行分离变量处理，对支撑剂高浓区导流条带进行积分
$$\int_0^{{L_1}} { - \frac{{{q_1}\mu }}{{{k_{{\rm{f}}1}}d}}{\rm{d}}x} = \int_{{p_0}}^{{p_1}} {{{\rm{e}}^{ - \alpha (p - {p_i})}}{\rm{d}}p} $$ (3) 对支撑剂中浓区导流条带进行积分
$$\int_{{L_1}}^{{L_2}} { - \frac{{{q_2}\mu }}{{{k_{{\rm{f}}2}}d}}{\rm{d}}x} = \int_{{p_1}}^{{p_2}} {{{{e}}^{ - \alpha (p - {p_i})}}{\rm{d}}p} $$ (4) 对支撑剂低浓区导流条带进行积分
$$\int_{{L_2}}^{{L_3}} { - \frac{{{q_3}\mu }}{{{k_{{\rm{f}}3}}d}}{\rm{d}}x} = \int_{{p_2}}^{{p_3}} {{{\rm{e}}^{ - \alpha (p - {p_i})}}{\rm{d}}p} $$ (5) 考虑流动的连续性，各段导流条带与注入端的流量相同
$$q = {q_1} = {q_2} = {q_3}$$ (6) 联立方程(2~6)，推导出了各段导流能力的计算公式
$${k_{{\rm{f}}1}} = \frac{{\alpha q\mu {L_1}}}{d}{\left[ {{{\rm{e}}^{ - \alpha ({p_1} - {p_i})}} - {{\rm{e}}^{ - \alpha ({p_0} - {p_i})}}} \right]^{ - 1}}$$ (7) $$ {k_{{\rm{f}}2}} = \frac{{\alpha q\mu ({L_2} - {L_1})}}{d}{\left[ {{{\rm{e}}^{ - \alpha ({p_2} - {p_i})}} - {{\rm{e}}^{ - \alpha ({p_1} - {p_i})}}} \right]^{ - 1}} $$ (8) $$ {k_{{\rm{f}}3}} = \frac{{\alpha q\mu ({L_3} - {L_2})}}{d}{\left[ {{{\rm{e}}^{ - \alpha ({p_3} - {p_i})}} - {{\rm{e}}^{ - \alpha ({p_2} - {p_i})}}} \right]^{ - 1}} $$ (9) 对各段导流能力进行长度加权，推导出了平均导流能力的表达式
$$\overline {{k_{\rm{f}}}} = \frac{{{k_{{\rm{f}}1}}{L_1} + {k_{{\rm{f}}2}}({L_2} - {L_1}) + {k_{{\rm{f}}3}}({L_3} - {L_2})}}{{{L_3}}}$$ (10) 式中，v为渗流速度，m/s；k为人工裂缝渗透率，10−3 μm2；μ为流体黏度，mPa · s；α为应力敏感系数，MPa−1；p为储层压力，MPa；pi为人工裂缝初始有效应力，MPa；
${k_{\rm{f}}}$ 为导流条带的导流能力，μm2 · cm；d为导流条带的宽度，m；L1、L2、L3为各段导流条带端点距初始点的距离，m；q1、q2、q3为通过各段导流条带的流量，m3；kf1, kf2、kf3为各段导流条带的导流能力，μm2 · cm；p0、p1、p2分别为各导流条带的流动压力，MPa；$\overline {{k_{\rm{f}}}} $ 为导流条带的平均导流能力，μm2 · cm。 -
采用非均匀铺砂的方式，模拟了实际储层人工裂缝中的支撑剂分布状态，基于以上推导的多段导流能力测试原理，研究了不同闭合应力条件下，各段导流条带的导流能力。
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致密油藏开发孔隙压力改变，引起有效应力的变化，室内实验通常设置不同围压来模拟有效应力。通过查考相关文献，致密油藏埋深通常为2 200~4 000 m，水平最小有效应力的压力梯度为0.013 MPa/m[15]，室内实验为了包含整个有效应力范围，闭合应力范围是20~60 MPa。
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实验仪器：液体储集器、液体计量器、液体收集器、平流泵、恒温箱、液压设备、辅助填砂装置、导流室、压力传感器、光电传感器、流体过滤器和真空泵。
实验材料：不同沉积岩制成的岩板，40/70目的陶粒支撑剂。
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相对常规人工裂缝导流能力测试实验，此实验需要额外监测导流能力条带分段处的压力及位移。通过在导流条带分段处安装测压点和光电位移传感器，实现了分段压力监测和各段缝宽监测。此外，通过逐渐增加闭合应力的方式模拟了实际储层压裂后逐渐泄压的过程，实验装置如图2所示。
图 2 实验装置
Figure 2. Experiment device
实验步骤：(1)选取致密储层天然露头板状岩心作为实验岩板的制作材料，将其加工成与导流室匹配的长方体岩板，共2块；(2)将其中一块加工好的岩板置于导流室，使用分段铺砂装置进行铺砂，向各导流段填充40/70目数的支撑剂，从注入端到出口端填充浓度依次降低，浓度分别为8、5、3 kg/m2，完成铺砂后，装入另1块岩板，闭合导流室；(3)将安装好的导流室置于液压装置的加压平台，固定夹持器，设置1 MPa的闭合应力，使人工导流条带初步压实，设置恒温箱温度为60 ℃；(4)对导流室侧面安装的光电位移传感器进行校零处理，对线路上和装置上连接的压力计进行校零处理，对线路进行检漏测试，完成实验准备工作；(5)设置闭合应力为10 MPa，开启平流泵，平流泵的流量设置为0.1 mL/min，开始人工裂缝导流能力测试实验；(6) 2 h后记录闭合应力、平流泵流量和各部位瞬时压力等参数，根据多段导流能力算法计算各段导流条带的导流能力；(7)以10 MPa为步长，逐渐增加闭合应力，每个闭合应力持续2 h，测试不同闭合应力下的导流能力；(8)闭合应力增加至60 MPa后，关闭平流泵，使液压装置卸压并关闭液压装置和恒温箱，拆除导流室，取出岩板，整理线路和仪器装置，结束实验。
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分别研究了不同铺砂方式和不同沉积岩对人工裂缝导流能力的影响。
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通过实验，对比了多段非均匀铺砂方式和常规均匀铺砂方式人工裂缝导流能力的差异，支撑剂均为40/70目，常规均匀铺砂方式支撑剂浓度为5 kg/m2其他实验基本参数如表1所示。以滩坝砂储层为例，实验结果如图3所示。多段非均匀铺砂方式与常规均匀铺砂方式相比，主要差异有：非均匀铺砂方式的导流能力总体小于均匀铺砂；非均匀铺砂下，越靠近井底导流能力损失越大，而均匀铺砂下，各部分导流能力损失基本一致；非均匀铺砂导流能力稳定后，各段导流能力分布规律仍是从井底到裂缝远端逐渐降低，但差异变小。
表 1 不同沉积岩导流能力测试实验基本参数
Table 1. Basic parameters of flow conductivity testing experiment for different sedimentary rocks
导流岩板岩性 岩板渗透率/
10−3 μm2支撑剂浓度/(kg · m−2) 闭合压力60 MPa下导流能力损失/% 第1段 第2段 第3段 第1段 第2段 第3段 平均 常规 滩坝砂 0.217 8 5 3 48.4 37.1 31.2 38.9 32.6 砂砾岩 0.266 8 5 3 63.2 51.8 46.1 53.7 45.2 浊积岩 0.438 8 5 3 52.1 42.2 38.9 44.4 39.7 露头岩心I 0.331 8 5 3 49.3 38.4 34.5 40.7 35.2 露头岩心II 0.412 8 5 3 58.6 47.7 43.1 49.8 43.8 
图 3 不同铺砂方式的导流能力测试结果
Figure 3. Tested flow conductivity in different sanding modes
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通过实验，对比了不同类型沉积岩的导流能力差异，测试结果如图4所示。砂砾岩岩板的支撑剂嵌入深度最大，浊积岩居中，滩坝砂最小；砂砾岩岩板的导流能力损失最大，浊积岩居中，滩坝砂最小，分别为53.7%，44.4%和38.9%。
图 4 不同类型沉积岩导流能力测试结果
Figure 4. Tested flow conductivity of different types of sedimentary rocks
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根据导流能力的定义，在支撑剂目数和浓度相同的条件下，人工裂缝导流能力主要与缝宽有关，不同沉积岩的抗压强度不同[16-19]；施加闭合应力后，支撑剂嵌入深度不同，导致缝宽不同，进而影响导流能力。统计了不同沉积岩的粒度和成分解释结果，分析了导流能力差异产生的原因。
(1)不同沉积岩的粒级解释数据见表2。滩坝砂储层中碳酸盐质砂岩和粉砂岩含量较高，大颗粒间由粉砂岩和泥质粉砂岩充填，压实后抗压能力强，支撑剂嵌入深度小，导流能力损失小；砂砾岩主要由含砾砂岩、中粗砂岩和粉细砂岩组成，结构欠成熟直接压实形成储层，当施加闭合应力后，颗粒会重新排列，支撑剂嵌入深度相对较大，导流能力损失大。
表 2 不同类型沉积岩的粒度组成(质量分数)
Table 2. Size compositions of different types of sedimentary rocks (mass fraction)
岩石类型 碳酸质砂岩/% 砾状砂岩/% 含砾砂岩/% 中粗砂岩/% 细砂岩/% 粉细砂岩/% 粉砂岩/% 泥质砂岩/% 浊积岩 2 4 17 30 28 13 6 滩坝砂 42 7 38 13 砂砾岩 4 32 21 43 露头岩心I 21 9 36 18 16 露头岩心II 28 14 36 22 (2)不同沉积岩的成分解释数据见表3。滩坝砂的成分成熟度较高，石英含量高，抗压能力强，支撑剂嵌入深度小，导流能力损失小；砂砾岩(砾状砂岩、含砾砂岩、中粗砂岩、粉细砂岩)中岩屑含量较高，当施加闭合应力后，支撑剂嵌入深度相对较大，导流能力损失大。
表 3 不同类型沉积岩的成分比例(质量分数)
Table 3. Composition proportions of different types of sedimentary rocks (mass fraction)
类型 石英/% 长石/% 岩屑/% 浊积岩 33.4 38.1 28.5 滩坝砂 68.9 11.4 19.7 砾状砂岩 19.3 22.4 58.3 含砾砂岩 20.8 25.4 53.8 中粗砂岩 19.3 30.0 50.7 粉细砂岩 35.1 34.3 30.6 露头岩心I 38.6 28.9 32.5 露头岩心II 56.4 22.1 21.5 -
(1)通过设计非均匀铺砂方式导流能力测试实验，模拟了致密储层压裂后支撑剂从井底到裂缝远端浓度逐渐降低的分布状态，相比于常规均匀铺砂方式下的导流能力测试实验，导流能力保持率降低4.7~8.5个百分点。
(2)通过开展不同沉积岩的导流能力测试实验，明确了滩坝砂储层导流能力保留率最高，为61.1%；浊积岩居中，为55.6%；砂砾岩最低，为50.2%。
(3)从沉积岩成分和粒度组成方面，分析了不同沉积岩导流能力差异的原因，主要在于闭合应力逐渐增加，岩石抗压能力不同，导致支撑剂嵌入深度不同。
Experimental study on the flow conductivity of hydraulic fractures in different sedimentary rocks of tight oil reservoirs
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摘要: 人工压裂是致密油藏增产提液的重要手段，准确评价人工裂缝导流能力是进一步开展产能预测的基础。常规室内实验采用均匀铺砂方式无法准确模拟实际储层人工裂缝从井底到远端支撑剂浓度逐渐降低的分布特征，通过开展5种类型沉积岩岩板(滩坝砂、砂砾岩、浊积岩和2种露头岩心)多段非均匀铺砂导流能力测试实验，测试了主裂缝非均匀铺砂模式下的导流能力，并从岩石成分和粒度组成的角度分析了不同沉积岩导流能力产生差异的原因。实验结果表明，非均匀铺砂方式相比于均匀铺砂平均导流能力低4.7~8.5个百分点；当闭合应力为60 MPa时，滩坝砂储层导流能力损失最小，浊积岩储层居中，砂砾岩储层损失最大，导流能力损失率为38.9%~53.7%；其原因是不同沉积岩的抗压能力不同，导致支撑剂嵌入深度不同，从而引起导流能力差异，这为不同类型致密储层保持合理地层压力提供了依据。Abstract: Hydraulic fracturing is one important technology for the production increase and liquid level lifting of tight sandstone oil reservoirs, and evaluating the flow conductivity of hydraulic fractures accurately is the foundation of further productivity prediction. The uniform sanding mode is adopted in conventional laboratory experiments, but it cannot accurately simulate the gradual decline characteristics of proppant concentration in hydraulic fractures of actual reservoirs from the bottom hole to the distant end. To this end, this paper tested the flow conductivity of main fractures in the mode of nonuniform sanding by carrying out the flow conductivity testing experiment of multi-section nonuniform sanding on five types of sedimentary rock plates (beach bar sandstone, glutenite, turbidite and two types of outcrop cores). In addition, the reasons for the different flow conductivities of different sedimentary rocks were analyzed from the aspects of rock composition and size composition. The experimental results show that the average flow conductivity in the mode of nonuniform sanding is 4.7%~8.5% lower than that in the mode of uniform sanding. At the closure stress of 60 MPa, the lost flow conductivity of beach bar sandstone reservoir is the least, that of turbidite reservoir is moderate and that of glutenite reservoir is the largest, whose flow conductivity loss ratio is 38.9%~53.7%. That is because different sedimentary rocks are different in compression strength, which leads to different proppant embedment depths and consequently results in different flow conductivities. The research results provide a basis for maintaining the reasonable reservoir pressure of different types of tight reservoirs.
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Key words:
- tight oil reservoir /
- hydraulic fracturing /
- propped fracture /
- flow conductivity /
- lithology analysis
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图 4 不同类型沉积岩导流能力测试结果
Figure 4. Tested flow conductivity of different types of sedimentary rocks
表 1 不同沉积岩导流能力测试实验基本参数
Table 1. Basic parameters of flow conductivity testing experiment for different sedimentary rocks
导流岩板岩性 岩板渗透率/
10−3 μm2支撑剂浓度/(kg · m−2) 闭合压力60 MPa下导流能力损失/% 第1段 第2段 第3段 第1段 第2段 第3段 平均 常规 滩坝砂 0.217 8 5 3 48.4 37.1 31.2 38.9 32.6 砂砾岩 0.266 8 5 3 63.2 51.8 46.1 53.7 45.2 浊积岩 0.438 8 5 3 52.1 42.2 38.9 44.4 39.7 露头岩心I 0.331 8 5 3 49.3 38.4 34.5 40.7 35.2 露头岩心II 0.412 8 5 3 58.6 47.7 43.1 49.8 43.8 
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表 2 不同类型沉积岩的粒度组成(质量分数)
Table 2. Size compositions of different types of sedimentary rocks (mass fraction)
岩石类型 碳酸质砂岩/% 砾状砂岩/% 含砾砂岩/% 中粗砂岩/% 细砂岩/% 粉细砂岩/% 粉砂岩/% 泥质砂岩/% 浊积岩 2 4 17 30 28 13 6 滩坝砂 42 7 38 13 砂砾岩 4 32 21 43 露头岩心I 21 9 36 18 16 露头岩心II 28 14 36 22
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表 3 不同类型沉积岩的成分比例(质量分数)
Table 3. Composition proportions of different types of sedimentary rocks (mass fraction)
类型 石英/% 长石/% 岩屑/% 浊积岩 33.4 38.1 28.5 滩坝砂 68.9 11.4 19.7 砾状砂岩 19.3 22.4 58.3 含砾砂岩 20.8 25.4 53.8 中粗砂岩 19.3 30.0 50.7 粉细砂岩 35.1 34.3 30.6 露头岩心I 38.6 28.9 32.5 露头岩心II 56.4 22.1 21.5
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