射流磨钻头在常规PDC钻头体内部加装了抽吸井底流体和射流粉碎岩屑的流道^[3-5]。图1(a)所示为Ø215.9 mm 5刀翼射流磨钻头，具有5个正向喷嘴和5个反向喷嘴，正向喷嘴与反向喷嘴内径均为7.76 mm；射流磨钻头保径部位的外排屑槽深度为15 mm。图1(b)所示为对外排屑槽尺寸，R_o为外排屑槽的外边界半径，R_i为外排屑槽的内边界半径，L为外排屑槽的内边界弧长，则外排屑槽尺寸可表示为(R_o，R_i，L)，其中将L定为变量，通过改变L可以得到不同尺寸的外排屑槽。选取L的值分别为L=0、30、40、50、60、70 mm。井底简化为平面，循环介质为水，建立计算域模型如图2所示。

图  1  射流磨钻头冠部

Figure 1.  Crown of jet mill bit

图  2  射流磨钻头流场计算域模型及网格

Figure 2.  Calculation domain model and grid of the flow field of jet mill bit

射流磨钻头内部流道及井筒内的流场皆为湍流流动，视内部流道及井筒内的流体为不可压缩流体，采用标准k-ε双方程模型进行数值模拟，其控制方程如下^[7]。

连续方程为

动量方程为

其中

湍流动能方程$k$为

扩散方程$\varepsilon $为

式中，$\rho $为流体密度，g/cm³；${{{u}}_i}$和${{{u}}_j}$为速度张量，$i$, $j=1$，2，3，$i \ne j$；${{{f}}_i}$为质量力张量；${\mu _{{\rm{eff}}}}$为有效黏度，kg/(m · s)；${\mu _{\rm{t}}}$为湍流黏度，kg/(m · s)；$\mu $为流体黏度，kg/(m · s)；${C_{\mu }} $为常量，${C_{\mu }} $=0.09；$k$为湍动能，m²/s²；$\varepsilon $为湍动能耗散，m²/s³；${\sigma _{\rm{k}}}$，${\sigma _{\rm{\varepsilon }}}$分别为$k$方程和$\varepsilon $方程的湍流Prandtl数，${\sigma _{\rm{k}}} = 1.0$、${\sigma _{\rm{\varepsilon }}} = 1.3$；${G_{\rm{k}}}$为层流速度梯度产生的湍流动能，N/(m² · s)；${G_{\rm{b}}}$为浮力产生的湍流动能，N/(m² · s)；${Y_{\rm{M}}}$为可压缩湍流中，过度扩散产生的波动，kg/(m · s³)；${S_{\rm{k }}}$为用户自定义参数；${C_{{\rm{1\varepsilon }}}}$，${C_{{\rm{2\varepsilon }}}}$为常量，${C_{{\rm{1\varepsilon }}}} = 1.44$、${C_{{\rm{2\varepsilon }}}} = 1.92$；${C_{{\rm{3\varepsilon }}}}$为浮力对耗散率的影响，流动与重力方向相同时取1，流动与重力方向垂直时取0；${S_{\rm{\varepsilon }}}$为用户自定义参数。

利用Fluent软件对射流磨钻头进行流场仿真分析。边界条件包含入口条件、壁面条件和出口条件。以射流磨钻头内部钻井液泵入的主流道入口为流体入口，入口边界采用入口速度条件，假设泥浆泵的排量为30 L/s，则入口速度即为16.5 m/s。壁面条件均假设为标准壁面。以射流磨钻头与井壁之间的环空顶部为出口，出口压力值为60 MPa。利用SIMPLEC算法来解决速度和压力耦合问题以提高迭代计算收敛速度，采用二阶迎风格式来降低假扩散作用的影响。

如图3和图4所示，高压钻井液在通过反向喷嘴出口A处时产生了高速射流，从而形成了局部低压，对井底流体产生了抽吸作用，可促使井底钻井液携带岩屑加速上返。从图中可以看出B区的钻井液流速相对较高，然而压力低于周围钻井液。C区域为反向射流与井底上返钻井液的混合加速区，钻井液流速比较高，有助于提高岩屑的剪切与水楔破碎效果。

图  3  射流磨钻头剖面速度云图

Figure 3.  Velocity contour of jet mill bit’s section

图  4  射流磨钻头剖面压力云图

Figure 4.  Pressure contour of jet mill bit’s section

如图5所示，由正向喷嘴射出的井底钻井液在经过涡旋后，一部分进入内排屑孔，另一部分进入外排屑槽与井壁之间的间隙，这说明外排屑槽的存在对井底上返钻井液具有分流作用。不同尺寸的外排屑槽对钻井液的分流作用不同，且对井底流场的影响也不同，因此还需要对不同尺寸外排屑槽的射流磨钻头井底流场情况作进一步分析。

图  5  射流磨钻头剖面流线图

Figure 5.  Streamline chart of jet mill bit’s section

图6为不同单个外排屑槽宽度下的井底压力云图，按照压力值的不同，可将井底压力区域分为a、b、c，压力由小到大的排列顺序为a＜b＜c，由图6可看出，单个外排屑槽宽度不同，对应的井底压力分布也不同。

图  6  井底压力云图

Figure 6.  Bottom hole pressure contour

如图6和7所示，随着单个外排屑槽宽度的增大，低压a区的面积逐渐减小，且在L=0时低压区面积远大于L取其他值的情况。中压b区主要分布在刀翼与刀翼之间的区域，随着单个外排屑槽宽度的增大，中压b区面积逐渐增大，直到占据大部分井底区域。高压c区集中在喷嘴射流出口区域，随着单个外排屑槽宽度的增大，高压c区面积基本保持不变。在其他条件相同的情况下，随着单个外排屑槽宽度的增大，井底低压区和中压区呈现一降一升的趋势，井底压力总体在增大。

图  7  井底压力云图中各压力区间面积占井底面积的比例

Figure 7.  The area ratio of each pressure interval in the bottom hole pressure contour to the bottom hole area

图8为井底流体质点沿钻头直径方向的压力分布曲线，钻头直径方向如图3的箭头指向所示，可以看出，随着单个外排屑槽宽度L的增大，井底压力相应增大，L=0时井底压力最小，即无外排屑槽时射流磨钻头的降压效果最好。沿钻头直径方向井底压力分布极不均匀，呈现出高压与低压交错出现，在实钻中随着钻头的旋转可造成井底岩屑受力不均，可能有助于岩屑快速脱离井底上返。

图  8  井底流体质点沿钻头直径方向的压力分布

Figure 8.  Pressure distribution of bottom hole fluid particles along the diameter direction of the bit

图9为井底流体质点沿钻头直径方向的流速分布情况，可以看出，随着单个外排屑槽宽度L的增大，井底流体质点的速度变化规律不太明显。沿钻头直径方向井底流体质点的速度变化较大，呈现出高速与低速交错出现，在实钻中随着钻头的旋转有助于井底岩屑的清洗。

图  9  井底流体质点沿钻头直径方向的流速分布

Figure 9.  Flow velocity distribution of bottom hole fluid particles along the diameter direction of the bit

由图5可知，外排屑槽可能会对井底上返钻井液有分流作用，不同尺寸的外排屑槽对钻井液的分流作用不同，且对井底流场的影响也不一样。如图10所示(纵坐标正向表示流体流向沿井壁流向井底，纵坐标负向表示流体流向沿井底流向井口)，随着单个外排屑槽宽度的增大，通过外排屑槽的总体积流量和通过内排屑孔上返的总体积流量都逐渐增多，但两者的钻井液流向相反，通过外排屑槽的钻井液流向为沿着井壁流向井底方向，通过内排屑孔的钻井液流向为从井底流向井口方向。内排屑孔的总体积流量占入口体积流量的比例超过了100%，这是由于部分上返流体通过外排屑槽重新回流到井底，在井底又通过内排屑孔上返流出，因此使得内排屑孔出口体积流量大于钻头的入口体积流量。这表明射流磨钻头的降压效果比较明显。钻井液回流可能使部分携岩钻井液重新回到井底，造成岩屑的重复破碎，不利于井底岩屑清除，然而钻井液回流的体积流量占比非常小，基本都在4%以内，因此分流影响基本可以忽略。

图  10  射流磨钻头出口体积流量分流比例

Figure 10.  Distribution ratio of volume flow at the exit of the jet mill bit

(1)无外排屑槽时射流磨钻头的降压效果最好，随着单个外排屑槽宽度的增大，降压效果逐渐降低，井底低、中压区呈现一降一升的趋势；沿钻头直径方向井底压力分布极不均匀，高压与低压交错出现。

(2)随着单个外排屑槽宽度的增大，井底流体质点的速度变化规律不太明显；沿钻头直径方向井底流体质点的速度变化较大，高速与低速交错出现。

(3)在开外部排屑槽的情况下，内排屑孔的总体积流量占比达100%以上，随单个外排屑槽宽度的增大，内排屑孔的总体积流量占比增加，且外排屑槽存在钻井液回流的现象，回流体积流量占比基本在4%以内，因此外排屑槽的分流影响可以忽略。