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2017年3月28日我国海域天然气水合物第一口试采井在南海海域开钻，从5月10日成功点火至7月9日试采连续产气60 d，累计产气量超出30.9万m3，综合平均日产超过5 000 m3。近年来，国内外对天然气水合物的试采防砂方法开展了较多研究。2002—2017年，日本、美国、加拿大、德国、印度等国试采天然气水合物工程均出现过由于出砂严重而被迫终止作业的事故。例如，日本于2013年对中粗砂岩的水合物储层进行了防砂试采，结果因严重出砂造成了ESP平台损坏[1]。由此可见，对防砂关键技术的研究是天然气水合物试采成功的关键技术。
通过国外的模拟实验和陆上的生产实验实证，认为降压法最具生产有效性和经济性，而完井工艺中筛管+砾石充填法是行之有效的防砂方法[2-3]。砾石充填法的粒径尺寸设计常用的方法有Saucier方法、Depirester方法和Schwartz方法等[4-5]，陈宇、邓金根等[6-7]以 Saucier 方法为基础对2种粒径混合堆积的4种砾石排列孔隙进行了分析和计算，得出了挡砂精度和混合粒径的砾石尺寸选择。但这些方法较适用于固相粒径≥40 μm 的岩层，针对固相粒径≤40 μm的泥质粉砂型储层的防砂工艺研究较少。
砾石粒径的选择对海域天然气水合物防砂至关重要。挡砂效果与产气量是相互矛盾的2个方面，它们都受到砾石尺寸的制约，若砾石尺寸过小，挡砂效果会较好但产气量较低，反之，若砾石尺寸过大，虽然高产但是挡砂效果却较差。目前针对常规油气井的充填砾石防砂设计的思路主要有2种：一种是完全挡砂，要求井口产出液中固相含量小于0.3‰；另一种是适度防砂，要求井口产出液中固相含量小于0.5‰[8]。然而，对于我国南海海域泥质粉砂型天然气水合物储层，其泥质含量较高，侵入砾石孔隙中会导致防砂砾石充填层的孔隙被填充而堵塞，设计防砂砾石充填层时需考虑将部分泥质颗粒排出挡砂层，但是排出细致颗粒又需要在一定范围内，否则会造成地层严重损失而导致井壁失稳，因而又需要挡住部分粒径较大的泥质颗粒排出[9]。由于细粒物质堵塞物含量较大，抽取的产出液中的固相含量势必远大于常规油气井的固相含量上限，且又需要一个下限保证地层稳定性[10]。因此，基于常规油气井的防砂设计思路均不适用于泥质粉砂型水合物储集层。
目前，国内外对天然气水合物防砂砾石尺寸的研究主要采用理论研究方法，对于更贴合开采实际的物理模型实验研究涉及甚少，缺乏开展防砂粒径理论计算和物理模型实验相结合的系统性研究。在国内外学者研究成果的基础上，通过分析混合粒径砾石的排列结构特征，推导出各种堆积条件下形成孔隙的大小，为砾石尺寸的选择提供直接的依据。在此基础上，结合物理模型实验，展开对混合粒径砾石的防砂效果进行实验，验证计算公式在泥质粉砂型储层的适用性，为我国天然气水合物试采防砂提供了直接理论和实验证据。
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砾石粒径构成特征是计算混合砾石堆积孔隙直径大小的基础，砾石充填层是粒径大小不同的砾石颗粒的机械混合体，它的构成特征虽没有一定的规律性，但也存在一定的概率分布规律，即存在概率相对较大的颗粒构成。由完井充填砾石的级配可知，大小相邻的两分级的分计筛余量之比常为1~5之间。由此可得
$${N_{\rm M}} = \frac{6G}{{{\pi }D_{_{\rm M}}^3\rho }}$$ (1) $${N_{\rm m}} = \frac{6g}{{{\pi }D_{_{\rm m}}^3\rho }}$$ (2) 砾石颗粒数目比为
$$\frac{{{N_{\rm M}}}}{{{N_{\rm m}}}} = \frac{{D_{_{\rm m}}^3G}}{{D_{_{\rm M}}^3g}}$$ (3) 式中，
${N_{\rm M}}$ 、${N_{\rm m}}$ 分别为大小两相邻分级中的砾石颗粒数目；$G$ 、$g$ 分别为大小两相邻分级中的砾石分级筛余量；${D_{\rm M}}$ 、${D_{\rm m}}$ 分别为大小两相邻分级的砾石颗粒平均粒径；ρ为颗粒密度，g/cm3。由土工试验筛分分级得
$$\frac{{{D_{\rm M}}}}{{{D_{\rm m}}}} = 2$$ (4) 将式(3)代入式(2)得
$$\frac{{{N_{\rm M}}}}{{{N_{\rm m}}}} = \frac{G}{{8g}}$$ (5) 又因为G/g取值范围为1~5，所以有
$$\frac{{{N_{\rm{M}}}}}{{{N_{\rm{m}}}}} < 1$$ (6) 式(5)说明，砾石颗粒大小相邻两分级中，大孔隙筛内的砾石颗粒数目远小于小孔隙筛内的砾石颗粒数目。
综上所述，由于大孔隙筛内中所含砾石颗粒数少于小孔隙筛的砾石颗粒数，导致大孔隙筛中较宽的尺寸间隔内分布较少的颗粒；又因为大孔隙筛的上下限筛孔尺寸差大于小孔隙筛的上下限筛孔尺寸差，所以混合砾石颗粒存在大孔隙筛砾石颗粒中大小相邻颗粒的粒径差大于小孔隙筛中大小相邻颗粒粒径差的颗粒粒径构成特征。
根据上述砾石颗粒粒径构成特征可知，一定级配关系的工业砾石是粒径大小各不相同，连续、渐变的颗粒堆积体。砾石堆积的颗粒排列方式主要表现为正方体排列、随机排列及斜方体排列，其中当排列成正方体时砾石间形成的孔隙(红色等效圆)最大(图1a)，排列成斜方体时形成的孔隙(红色等效圆)最小(图1h)，随机排列时形成的孔隙介于两者之间，如图1所示。
图 1 砾石颗粒堆积排列方式
Figure 1. Arrangement modes of gravel particle accumulation
为便于理论计算，将一定级配的充填砾石筛分为相邻2个分级(如30~50目筛分为30~40目、40~50目)，且为球体，大分级的粒径均值为
${D_{\rm M}}$ 、小分级的粒径均值为${D_{\rm m}}$ ；在压实充填完井后服从均匀分布，砾石堆积的排列方式如图1所示，黑色为砾石、红色为该种排列方式下对应孔隙形成的内切球体。由图1可知，排列方式(a)为大分级颗粒的等球体正方体排列，对应的孔隙球体粒径最大。砾石堆积排列方式为图1(a)的正方体排列，其孔隙计算公式为
$${D_{\rm M}} = 2.414{d_{\rm a}}$$ (7) $${D_{\rm m}} = 2.414{d_{\rm{a}}^{\;'}}$$ (8) 式中，da与
${d_{\rm{a}}^{\;'}} $ 分别为大小分级对应的孔隙球体粒径。排列方式(b)、(c)、(d)为大、小分级颗粒球体的随机排列，对应的孔隙球体粒径
${d_{\rm b}} > {d_{\rm c}} >{d_{\rm d}}$ ；排列方式(e)、(f)、(g)为大分级颗粒等球体与大、小分级球体的斜方体排列，对应的孔隙球体粒径${d_{\rm e}} > {d_{\rm f}} >{d_{\rm g}}$ ；排列方式(h)为小分级颗粒的等球体斜方体排列，对应的孔隙球体粒径dh最小。通过计算分析可以得到砾石堆积孔隙直径的大小关系为db＞dc＞dd＞de＞df＞dg＞dh。考虑到混合砾石颗粒粒径连续、渐变、大分级的颗粒数远大于小分级的颗粒数的粒径构成特征，以及施工中的砾石在均匀混合、压实充填条件下完成，所以其砾石颗粒排列方式主要表现为图1(g)的形式。由图1可知，砾石颗粒粒径组合排列特性对砾石堆积孔隙直径大小的影响较为明显。根据工业砾石规格及土工试验筛分分级制度，大小相邻两分级的颗粒粒径中值比为1.5~2，颗粒粒径的上下限比最大时不超过5。实际充填完井的多种粒径混合的工业砾石的颗粒粒径比通常在1~5之间。为此，以颗粒粒径构成特征为基础，计算分析砾石颗粒堆积排列方式为图1(g)条件下，相邻分级的颗粒粒径中值比对砾石颗粒堆积孔隙直径大小的影响规律。
令相邻大小分级的颗粒粒径中值比为
$${D_{\rm M}}/{D_{\rm m}} = C$$ (9) 式(9)即为考虑颗粒粒径构成特征，一定级配关系的砾石颗粒堆积体，相邻分级砾石颗粒粒径中值比与砾石堆积孔隙直径大小关系的定量数学关系式；砾石颗粒粒径中值比对砾石堆积孔隙直径大小影响规律如图2所示。
图 2 混合砾石颗粒粒径比对砾石颗粒孔隙大小影响规律
Figure 2. Influence of mixed gravel particle size ratio on the pore size of gravel particle
由图2可知，随着相邻分级砾石颗粒粒径中值比C的增大，小分级砾石粒径与对应砾石堆积孔隙等效圆粒径的比值趋于减小至稳定(C≥3时)，Dm≥4.916 dg；大分级砾石粒径中值与对应砾石堆积孔隙等效圆粒径的比值呈线性增大。相邻分级颗粒粒径中值比3作为临界值，对图2进行线性回归分析，得到当1≤C＜3时，大、小分级(分级的筛分上、下限)颗粒粒径与颗粒堆积孔隙的定量关系式为
$$\frac{{{D_{\rm{M}}}}}{{{d_{\rm g}}}} = 3.18C + 2.28$$ (10) $$\frac{{{D_{\rm{m}}}}}{{{d_{\rm g}}}} = \frac{{3.18C + 2.28}}{{C}}$$ (11) 当
$C \geqslant 3$ 时，大、小分级(分级的筛分上、下限)颗粒粒径与颗粒堆积孔隙的定量关系式为$$ \frac{{{D_{\rm{M}}}}}{{{d_{\rm g}}}} = 3.86 $$ (12) $$ \frac{{{D_{\rm{m}}}}}{{{d_{\rm g}}}} = 3.86{{C}} $$ (13) 根据以上公式，可以计算出在混合粒径紧密排列条件下的孔隙大小，依据孔隙约等于3倍孔喉的关系(据经验)。因此，在已知储层粒度中值的情况下可以直接选择混合砾料尺寸，见表1(该表没有考虑泥质含量)，列出了1≤C＜3的孔隙分布和完全挡砂的粒径中值。
表 1 部分工业砾石混合粒径的挡砂精度计算范围
Table 1. Calculation range of sand retention precision of mixed particle size in some industrial gravel
标准筛/目 颗粒直径/mm 粒度中值/mm 组合粒径 C=DM/Dm 1≤C＜3
紧密排列的孔隙
dg/mm挡砂的粒径
范围/mm3~4 6.73~4.75 5.74 DM 1.414 0.599 0.20~0.793 4~6 4.75~3.35 4.06 Dm 6~8 3.35~2.39 2.87 DM 1.311 0.340 0.113~0.396 8~10 2.39~2.01 2.19 Dm 10~30 2.01~0.58 1.3 DM 2.6 0.047 0.016~0.18 30~40 0.58~0.42 0.5 Dm 40~50 0.42~0.30 0.36 DM 1.286 0.044 0.015~0.05 50~60 0.30~0.25 0.28 Dm 60~70 0.25~0.21 0.23 DM 1.045 0.039 0.013~0.032 70~80 0.23-0.20 0.22 Dm -
为了验证上述表1结果的适用性，依据我国海域天然气水合物不同区域及埋深储层的地质与流体特性配置仿真储层开展挡砂物理模型实验，根据表1选取不同储层所对应的砾石颗粒粒径规格，选择砾石尺寸为1#(0.016~0.18 mm)、2#(0.015~0.05 mm)、3#(0.013~0.32 mm)等3种规格的石英砂经筛分后作为挡砂砾石。
实验设备采用中国地质调查局水文地质环境地质调查中心自行研制的砾石充填防砂实验装置开展室内防砂实验，分析不同砾石尺寸条件下的防砂效果，如图3所示。
图 3 模型实验流程
Figure 3. Model experiment process
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首先依据储层物理力学参数配置实验用储层砂(仿真储层)，搅拌待用；然后调试图3仪器，将搅拌的仿真储层通入高压测试腔室，调试气体到设定压力后打开进气阀，记录产水量随时间的变化及稳定产气时间。根据实验目的，最终选择产水量较少(较难达到临界携砂速度)、实验前后混合砾石渗透率变化较小(保证气体的有效孔隙通道)的样本，作为最佳的防砂砾石组合。
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根据图4可知，从排出液体的浑浊度可以看出，1#规格的挡砂砾石出砂量较大，排出的固体颗粒明显多于2#和3#规格。3#规格挡砂砾石属于完全挡砂，几乎不出砂，但其储层形成的淤塞层较厚，且滤料颗粒堆积形成孔隙较小，不利于产气。从实验结果可知，选择2#规格挡砂砾石作为挡砂滤料较合适。
图 4 滤出液体浑浊度
Figure 4. Filtrate turbidity
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对比1#、2#、3#规格挡砂砾石实验中累积滤出液体体积随时间的变化，1#、2#、3#规格所用时间分别为100 min、650 min、550 min。1#规格挡砂砾石滤出液体的时间明显小于2#与3#规格挡砂砾石，说明1#规格挡砂砾石滤料的排液速率较大，容易达到临界携砂速度，导致大量出砂。对比2#和3#规格挡砂砾石，累积滤出液体所需时间3#规格小于2#规格，根据前述3#规格挡砂砾石滤出液体较清澈，几乎不出砂，说明3#规格挡砂砾石颗粒堆积有效孔隙大于2#规格，发生侵入较少或基本不侵入，而2#规格挡砂砾石有明显的侵入现象。
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为了对比1#、2#、3#等规格挡砂砾石的侵入特征，实验前测量其渗透率，实验后取出挡砂砾石样本继续进行渗透率实验，可知1#、2#、3#规格实验前后渗透率比值分别为0.89、0.25、0.87。
对比前后渗透率比值可知，2#规格挡砂砾石实验后渗透率衰减最大，说明储层砂在砾石颗粒堆积孔隙中侵入最严重。对于1#规格挡砂砾石，因孔隙较大(相对于2#和3#规格挡砂砾石)，虽实验过程中储层部分固相微粒随流体产出在砾石堆积孔隙中运移累积，但仍有较好的渗透率。而3#规格挡砂砾石堆积形成的孔隙吼道较小，在砾石层表面形成“隔滤”挡砂屏障基本无储层固相微粒侵入现象，因此渗透率无较明显衰减变化。将实验腔内的样品取出自然风干，对比3#规格与2#规格砾石样品，如图5所示，可以明显看出，3#规格的砾石依然是白色干净的石英砂，而2#规格中侵入了较多的仿真储层微粒(黄色的细颗粒)。
图 5 风干后挡砂实验样本
Figure 5. Sand-retention experiment sample after air drying
综上所述，若选择3#规格挡砂砾石可能发生砾石表层的淤堵现象，产气量较小。若选择1#规格砾石，可能出砂量较大，而2#规格砾石的侵入堵塞较严重，综合考虑选择1#、2#规格之间的挡砂砾石较适合该仿真储层。此挡砂实验验证了表1的正确性，即验证了公式(10)和公式(11)的可行性，为我国南海天然气水合物试采防砂技术提供了参考依据。
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(1)根据砾石粒径构成特征及工业砾石是多种粒径砾石混合而成的特点，建立混合粒径砾石多种排列结构对应的孔隙结构理论模型，通过计算得出了砾石充填层孔隙尺寸的定量数学关系式，为防砂砾石尺寸的选择及挡砂精度计算提供了理论依据。
(2)考虑到理论优选挡砂砾石尺寸的理想性，在理论分析的基础上采用了自主设计的物理模型实验装置，对1#、2#、3#等多个规格挡砂砾石进行了多组阻砂实验分析，得出了粒径中值比对砾石渗透率变化关系的影响规律，认为介于1#、2#规格之间的挡砂砾石粒径较适合所选仿真储层。结合理论推导公式和物理模型实验使砾石尺寸设计更为精确、更符合砾石充填的实际情况。
(3)对于自然界储层而言，其颗粒成分及粒径分布具有非均匀和各向异性的特点，上述理论计算没有考虑泥质含量与温度场的影响(以物理模型实验作为补充)，具有一定的局限性，可进一步展开泥质含量和温度场对砾石充填层孔隙尺寸的定量影响规律研究。
Size selection of the sand-control gravel particle in the argillaceous siltstone reservoirs of natural gas hydrate in sea areas
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摘要: 2017年5月我国海域天然气水合物试采成功，在其防砂关键技术上也取得了突破性成果。针对弱固结、细粒含量较高、防砂难度较大的泥质粉砂型储层，通过分析国内外天然气水合物试采防砂关键技术，结合我国南海海域试采储层的粒径分布范围和充填砾石混合的特点，建立混合粒径组合等效孔隙尺寸模型，计算得出部分工业砾石混合粒径砾石堆积的孔隙分布范围，进而换算成挡砂粒径。在此理论分析的基础上，设计物理模型实验对不同粒径砾石条件下的仿真储层进行阻砂实验，验证了0.23~0.32 mm的砾石可以阻挡0.04 mm以下的泥质粉砂型储层大量出砂，为我国天然气水合物试采防砂砾石尺寸的选择提供了理论依据。Abstract: In May 2017, production test of natural gas hydrate in sea areas succeeded in China, and breakthrough achievements were also obtained in the key sand control technologies. The argillaceous siltstone reservoirs with the characteristics of weak consolidation, high fine particle content and high sand control difficulty coefficient were taken as the research object. After domestic and foreign key sand control technologies for the production test of natural gas hydrate were analyzed, combined with the particle size distribution range of the production tested reservoir and the mixing characteristics of packing gravels in the sea area of the South China Sea, the equivalent pore size model of mixed particle size combination was established. The pore distribution range of gravel buildups with mixed particle size of some industrial gravel was calculated and then converted into the sand-retention particle size. Based on the theoretical analysis, the physical model experiment was designed to carry out the sand retention experiments on the simulated reservoir with different gravel particle sizes. It is verified that the gravel of 0.23−0.32 mm can prevent massive sand production of argillaceous siltstone reservoirs below 0.04 mm. The research results provide the theoretical basis for the selection of sand control gravel size in natural gas hydrate production test in China.
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Key words:
- natural gas hydrate /
- argillaceous siltstone /
- gravel size /
- pore size
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图 2 混合砾石颗粒粒径比对砾石颗粒孔隙大小影响规律
Figure 2. Influence of mixed gravel particle size ratio on the pore size of gravel particle
表 1 部分工业砾石混合粒径的挡砂精度计算范围
Table 1. Calculation range of sand retention precision of mixed particle size in some industrial gravel
标准筛/目 颗粒直径/mm 粒度中值/mm 组合粒径 C=DM/Dm 1≤C＜3
紧密排列的孔隙
dg/mm挡砂的粒径
范围/mm3~4 6.73~4.75 5.74 DM 1.414 0.599 0.20~0.793 4~6 4.75~3.35 4.06 Dm 6~8 3.35~2.39 2.87 DM 1.311 0.340 0.113~0.396 8~10 2.39~2.01 2.19 Dm 10~30 2.01~0.58 1.3 DM 2.6 0.047 0.016~0.18 30~40 0.58~0.42 0.5 Dm 40~50 0.42~0.30 0.36 DM 1.286 0.044 0.015~0.05 50~60 0.30~0.25 0.28 Dm 60~70 0.25~0.21 0.23 DM 1.045 0.039 0.013~0.032 70~80 0.23-0.20 0.22 Dm 
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图(5) / 表 (1)
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