基于模糊集合理论的体积压裂水平井产量预测方法

赵振峰 白晓虎 陈强 苏玉亮 范理尧 王文东

赵振峰,白晓虎,陈强,苏玉亮,范理尧,王文东. 基于模糊集合理论的体积压裂水平井产量预测方法[J]. 石油钻采工艺,2019,41(4):521-528. doi:  10.13639/j.odpt.2019.04.019
引用本文: 赵振峰,白晓虎,陈强,苏玉亮,范理尧,王文东. 基于模糊集合理论的体积压裂水平井产量预测方法[J]. 石油钻采工艺,2019,41(4):521-528.  doi:  10.13639/j.odpt.2019.04.019
ZHAO Zhenfeng, BAI Xiaohu, CHEN Qiang, SU Yuliang, FAN Liyao, WANG Wendong. Production prediction method of volume fracturing horizontal wells based on fuzzy set theory[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2019, 41(4): 521-528. doi:  10.13639/j.odpt.2019.04.019
Citation: ZHAO Zhenfeng, BAI Xiaohu, CHEN Qiang, SU Yuliang, FAN Liyao, WANG Wendong. Production prediction method of volume fracturing horizontal wells based on fuzzy set theory[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2019, 41(4): 521-528.  doi:  10.13639/j.odpt.2019.04.019

基于模糊集合理论的体积压裂水平井产量预测方法

doi: 10.13639/j.odpt.2019.04.019
基金项目: 国家科技重大专项“鄂尔多斯盆地大型低渗透岩性地层油气藏开发示范工程” (编号:2016ZX05050);国家科技重大专项“鄂尔多斯盆地致密油开发示范工程” (编号:2017ZX05069);国家科技重大专项 “致密油储层高效体积改造技术” (编号:2016ZX05046)
详细信息
    作者简介:

    赵振峰(1963-),1985年毕业于华东石油学院采油工程专业,主要从事压裂酸化研究与应用工作。通讯地址:(710021)陕西省西安市未央区明光路新技术推广中心。E-mail:jivan520@163.com

    通讯作者:

    苏玉亮(1970-),1992年毕业于石油大学(华东)采油工程专业,主要从事低渗透、非常规油气藏渗流理论与开采技术研究工作,教授。通讯地址:(266580)山东省青岛市黄岛区长江西路66号中国石油大学(华东)。E-mail:suyuliang@upc.edu.cn

  • 中图分类号: TE319+.1;TE357.1+1

Production prediction method of volume fracturing horizontal wells based on fuzzy set theory

  • 摘要: 传统的统计分析方法存在散点乱、数据量大、难以分析总结出规律等问题,无法准确判定致密油水平井体积压裂主控因素。提出了一套的基于模糊集合理论水平井体积压裂效果评价方法:首先根据模糊集合理论建立了水平井产量分类方法,以鄂尔多斯盆地55口致密油水平井为例,根据产量对55口水平井进行分类;其次,通过分类数据的归一化处理得到每个因素变化区间的斜率,并据此绘制产量影响因素暴风图;最后,结合各影响因素的权重,通过多元回归方法建立了考虑多因素的水平井体积压裂产量预测模型。研究结果表明,该方法能够清晰准确地反映出各因素对体积压裂水平井开发效果的影响,并给出不同因素对体积压裂水平井产量影响程度。结合油田生产实例进行了分析,预测产量的平均相对误差仅为7.6%,为油田现场的压裂方案优化和产量预测提供了理论依据。
  • 图  1  集合理论评价温度的高低

    Figure  1.  Temperature evaluation based on the set theory

    图  2  集合理论评价产量的高低

    Figure  2.  Production evaluation based on the set theory

    图  3  水平井分类示意图

    Figure  3.  Sketch of horizontal well classification

    图  4  水平段长度、段数与峰值平均日产量散点关系

    Figure  4.  Relationship between the length and amount of horizontal section and the peak average daily production

    图  5  评价指标与峰值平均日产量关系

    Figure  5.  Relationship between the evaluation index and the peak average daily production

    图  6  斜率求取流程图

    Figure  6.  Slope calculation process

    图  7  峰值平均日产量影响因素暴风图

    Figure  7.  Storm chart of the influence factor of peak average daily production

    图  8  分析参数与4年累产的关系

    Figure  8.  Relationship between analysis parameters and 4 years’ cumulative production

    表  1  多元线性回归模型预测产量的误差

    Table  1.   Error of the production predicted in the multiple linear regression model

    序号井号实际峰值平均
    日产量/(t · d−1)
    预测峰值平均
    日产量/(t · d−1)
    相对误差
    1W411.3711.910.05
    2W510.6211.320.07
    3W612.3710.580.14
    4W710.7310.280.04
    5W812.0911.360.06
    6W912.3913.390.08
    7W108.248.890.08
    8W1112.0612.130.01
    9W1210.1410.580.04
    10W1317.2313.960.19
    下载: 导出CSV
  • [1] 贾承造, 邹才能, 李建忠, 等. 中国致密油评价标准、主要类型、基本特征及资源前景[J]. 石油学报, 2012, 33(3):343-350. doi:  10.7623/syxb201203001

    JIA Chengzao, ZOU Caineng, LI Jianzhong, et al. Assessment criteria, main types, basic features and resource prospects of the tight oil in China[J]. Acta Petrolei Sinica, 2012, 33(3): 343-350. doi:  10.7623/syxb201203001
    [2] 吴奇, 胥云, 刘玉章, 等. 美国页岩气体积改造技术现状及对我国的启示[J]. 石油钻采工艺, 2011, 33(2):1-7. doi:  10.3969/j.issn.1000-7393.2011.02.001

    WU Qi, XU Yun, LIU Yuzhang, et al. The current situation of stimulated reservoir volume for shale in U.S. and its inspiration to China[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2011, 33(2): 1-7. doi:  10.3969/j.issn.1000-7393.2011.02.001
    [3] 吴奇, 胥云, 王晓泉, 等. 非常规油气藏体积改造技术——内涵、优化设计与实现[J]. 石油勘探与开发, 2012, 39(3):352-358.

    WU Qi, XU Yun, WANG Xiaoquan, et al. Volume fracturing technology of unconventional reservoirs: Connotation, optimization design and implementation[J]. Petroleum Exploration and Development, 2012, 39(3): 352-358.
    [4] 贾承造, 郑民, 张永峰. 中国非常规油气资源与勘探开发前景[J]. 石油勘探与开发, 2012, 39(2):129-136.

    JIA Chengzao, ZHENG Min, ZHANG Yongfeng. Unconventional hydrocarbon resources in China and the prospect of exploration and development[J]. Petroleum Exploration and Development, 2012, 39(2): 129-136.
    [5] 李东旭. 基于产能指示剂的致密油水平井大规模压裂后评估[J]. 化学工程与装备, 2018(5):184-187.

    LI Dongxu. Evaluation of tight oil horizontal wells with large-scale fracturing based on productivity indicators[J]. Chemical Engineering & Equipment, 2018(5): 184-187.
    [6] MAYERHOFER M J, LOLON E, WARPINSKI N R, et al. What is stimulated reservoir volume?[J]. SPE Production & Operations, 2010, 25(1): 89-98.
    [7] 樊建明, 杨子清, 李卫兵, 等. 鄂尔多斯盆地长7致密油水平井体积压裂开发效果评价及认识[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2015, 39(4):103-110.

    FAN Jianming, YANG Ziqing, LI Weibing, et al. Assessment of fracturing treatment of horizontal wells using SRV technique for Chang-7 tight oil reservoir in Ordos Basin[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2015, 39(4): 103-110.
    [8] 梁晓伟, 郝炳英, 杨孝, 等. 鄂尔多斯盆地致密油水平井体积压裂试验区开发特征分析[J]. 西北大学学报(自然科学版), 2017, 47(2):259-264.

    LIANG Xiaowei, HAO Bingying, YANG Xiao, et al. The characteristics of tight oil development by horizontal well with domain stimulation in the pilot test in Ordos Basin[J]. Journal of Northwest University (Natural Science Edition), 2017, 47(2): 259-264.
    [9] 王纳申, 张译丹, 黄家旋, 等. 用微地震技术评价姬塬油田体积压裂的效果[J]. 物探与化探, 2017, 41(1):165-170. doi:  10.11720/wtyht.2017.1.26

    WANG Nashen, ZHANG Yidan, HUANG Jiaxuan, et al. The application of micro-seismic monitoring and evaluation technology to evolution of volume fracturing effect in the Jiyuan oilfield[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2017, 41(1): 165-170. doi:  10.11720/wtyht.2017.1.26
    [10] 汪双清, 孙玮琳, 黄春华, 等. 用于致密油气藏储层压裂改造效果评价的化学标示方法[P]. 北京: CN108678731A, 2018-10-19.

    WANG Shuangqing, SUN Weilin, HUANG Chunhua, et al. Chemical labeling method for fracturing evaluation of tight oil and gas reservoirs[P]. Beijing: CN108678731A, 2018-10-19.
    [11] SALMAN A, KURTOGLU B, KAZEMI H. Analysis of chemical tracer flowback in unconventional reservoirs[R]. SPE 171656, 2014.
    [12] 赵政嘉, 顾玉洁, 才博, 等. 示踪剂在分段体积压裂水平井产能评价中的应用[J]. 石油钻采工艺, 2015, 37(4):92-95.

    ZHAO Zhengjia, GU Yujie, CAI Bo, et al. Application of tracer in productivity evaluation for horizontal wells under segmented volume fracturing[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2015, 37(4): 92-95.
    [13] 赵强, 段莹莹. 水平井体积压裂产能评价新技术[J]. 化学工程与装备, 2016(11):65-68.

    ZHAO Qiang, DUAN Yingying. New technology for evaluation of horizontal well productivity under volume fracturing[J]. Chemical Engineering & Equipment, 2016(11): 65-68.
    [14] PANICHELLI P, MARTÍNEZ J R, CRESPO P, et al. Advanced reservoir characterization in vaca muerta using chemical tracer technology[R]. SPE 188923, 2017.
    [15] 李玉伟, 艾池, 胡超洋, 等. 应用模糊综合评判和灰色关联度分析评价水平井多级压裂效果[J]. 数学的实践与认识, 2014, 44(2):51-56. doi:  10.3969/j.issn.1000-0984.2014.02.006

    LI Yuwei, AI Chi, HU Chaoyang, et al. Evaluating multistage fracturing effect of horizontal wells using fuzzy comprehensive evaluation and grey relational grade analysis[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2014, 44(2): 51-56. doi:  10.3969/j.issn.1000-0984.2014.02.006
    [16] CENTURION S, JUNCA-LAPLACE J P, CADE R, et al. Lessons learned from an eagle ford shale completion evaluation[R]. SPE 170827, 2014.
    [17] 才博, 张绍礼, 马秋菊, 等. 巴肯致密油压裂水平井产能影响因素分析[J]. 重庆科技学院学报(自然科学版), 2015, 17(3):43-46. doi:  10.3969/j.issn.1673-1980.2015.03.010

    CAI Bo, ZHANG Shaoli, MA Qiuju, et al. Fracturing capacity factors analysis in Bakken tight oil reservoir[J]. Journal of Chongqing College of Science and Technology (Natural Science Edition), 2015, 17(3): 43-46. doi:  10.3969/j.issn.1673-1980.2015.03.010
    [18] MOHAGHEGH S D, GASKARI R, MAYSAMI M. Shale analytics: Making production and operational decisions based on facts: A case study in Marcellus Shale[R]. SPE 184822, 2017.
    [19] LOLON E, HAMIDIEH K, WEIJERS L, et al. Evaluating the relationship between well parameters and production using multivariate statistical models: A middle Bakken and three forks case history[R]. SPE 179171, 2016.
    [20] 潘有军, 荆文波, 徐赢, 等. 火山岩油藏水平井体积压裂产能预测研究[J]. 岩性油气藏, 2018, 30(3):159-164.

    PAN Youjun, JING Wenbo, XU Ying, et al. Productivity prediction of horizontal wells by volume fracturing in volcanic reservoirs[J]. Litho-logic Reservoirs, 2018, 30(3): 159-164.
    [21] 王冲, 屈雪峰, 王永康, 等. 鄂尔多斯盆地致密油体积压裂水平井产量预测[J]. 西南石油大学学报(自然科学版), 2018, 40(4):123-131. doi:  10.11885/j.issn.1674-5086.2017.03.29.05

    WANG Chong, QU Xuefeng, WANG Yongkang, et al. Production prediction for the volume-fracturing horizontal wells of a tight oil reservoir in the Ordos Basin[J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Editon), 2018, 40(4): 123-131. doi:  10.11885/j.issn.1674-5086.2017.03.29.05
    [22] 陈刚, 丁慧玲. 基于主成分分析的模糊时间序列模型的平稳化算法[J]. 控制与决策, 2018, 33(9):1643-1648.

    CHEN Gang, DING Huiling. Stabilization algorithm of fuzzy time series based on principal component analysis[J]. Control and Decision, 2018, 33(9): 1643-1648.
    [23] 刘开第, 金斓, 庞彦军. 用模糊集合描述模糊信息的无效性[J]. 数学的实践与认识, 2018, 48(3):144-149.

    LIU Kaidi, JIN Lan, PANG Yanjun. The invalidity of describing fuzzy information with fuzzy set[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2018, 48(3): 144-149.
    [24] ZADEH L A. Fuzzy sets[J]. Information and Control, 1965, 8(3): 338-353. doi:  10.1016/S0019-9958(65)90241-X
    [25] 王凤霞. 基于参数截集的模糊集合基础理论及应用[D]. 大连: 大连理工大学, 2017.

    WANG Fengxia. The fundamental theory and applications of fuzzy sets based on cut set with parameters[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2017.
    [26] 方舟, 张彩旗, 罗义科, 等. 基于模糊数学的海上稠油热采效果评价研究及应用[J]. 特种油气藏, 2018, 25(1):129-133.

    FANG Zhou, ZHANG Caiqi, LUO Yike, et al. Thermal recovery performance evaluation and application in offshore heavy-oil reservoir based on fuzzy mathematics[J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2018, 25(1): 129-133.
    [27] MOHAGHEGH S D. Shale analytics: Data-driven analytics in unconventional resources[M]. Springer, 2017.
  • [1] 张永平, 齐士龙, 唐鹏飞, 张兴雅, 杨春城, 宋景杨.  松北致密气藏压裂裂缝形态与参数优化 . 石油钻采工艺, 2022, 44(): 1-9.
    [2] 黄有泉, 王贤君, 肖丹凤, 王永昌, 范克明, 孙志成.  大庆油田致密油储层压裂增能影响因素分析 . 石油钻采工艺, 2022, 44(): 1-7.
    [3] 刘俣含, 赵志成, 石善志, 何小东, 许冬进.  基于正交试验的致密油渗吸影响因素分析 . 石油钻采工艺, 2020, 42(2): 189-194. doi: 10.13639/j.odpt.2020.02.011
    [4] 谭锐, 徐旺, 张勇, 张航宇, 林海, 牛增前.  长宁页岩气示范区H-x平台体积压裂技术 . 石油钻采工艺, 2019, 41(1): 116-120. doi: 10.13639/j.odpt.2019.01.018
    [5] 周波, 毛蕴才, 查永进, 汪海阁.  体积压裂水锤效应对页岩气井屏障完整性影响及对策 . 石油钻采工艺, 2019, 41(5): 608-613. doi: 10.13639/j.odpt.2019.05.010
    [6] 施和生, 牛成民, 胡安文, 李慧勇, 于海波.  渤中西南环中深层油气相态特征及其控制因素 . 石油钻采工艺, 2018, 40(S1): 9-13. doi: 10.13639/j.odpt.2018.S0.003
    [7] 李川, 张翔, 杜现飞, 唐梅荣, 王广涛, 李昌恒.  鄂尔多斯盆地致密油应力循环压裂技术 . 石油钻采工艺, 2018, 40(4): 494-498. doi: 10.13639/j.odpt.2018.04.016
    [8] 梁甲波, 卢岩, 姚佳杉.  压裂作业效果多元线性回归模型及措施技术经济界限 . 石油钻采工艺, 2018, 40(4): 509-514. doi: 10.13639/j.odpt.2018.04.019
    [9] 陈挺, 邹清腾, 卢伟, 刘臣, 王治华, 牛增前.  海安凹陷阜二段致密油藏体积压裂技术 . 石油钻采工艺, 2018, 40(3): 375-380. doi: 10.13639/j.odpt.2018.03.017
    [10] 隋阳, 刘建伟, 郭旭东, 向洪, 王波, 王涛.  体积压裂技术在红台低含油饱和度致密砂岩油藏的应用 . 石油钻采工艺, 2017, 39(3): 349-355. doi: 10.13639/j.odpt.2017.03.018
    [11] 赵贤正, 才博, 金凤鸣, 罗宁, 王霞, 何春明.  富油凹陷二次勘探复杂储层油气藏改造模式——以冀中坳陷、二连盆地为例 . 石油钻采工艺, 2016, 38(6): 823-831. doi: 10.13639/j.odpt.2016.06.022
    [12] 任宗孝, 吴晓东, 金岗, 李华昌, 王瑞河, 马高强.  致密油藏体积压裂水平井半解析渗流模型 . 石油钻采工艺, 2016, 38(5): 633-639. doi: 10.13639/j.odpt.2016.05.017
    [13] 白晓虎, 齐银, 陆红军, 段鹏辉, 顾燕凌, 吴甫让.  鄂尔多斯盆地致密油水平井体积压裂优化设计 . 石油钻采工艺, 2015, 37(4): 83-86. doi: 10.13639/j.odpt.2015.04.022
    [14] 赵政嘉, 顾玉洁, 才博, 赵安军, 王彬, 吴昊.  示踪剂在分段体积压裂水平井产能评价中的应用 . 石油钻采工艺, 2015, 37(4): 92-95. doi: 10.13639/j.odpt.2015.04.024
    [15] 刘蜀知, 孙艾茵, 李达, 关欣, 孟凡龙.  苏里格低渗气田压裂井拟稳态期产量预测方法 . 石油钻采工艺, 2014, 36(6): 65-68. doi: 10.13639/j.odpt.2014.06.016
    [16] 王晓东, 赵振峰, 李向平, 马兵, 杨晓刚, 闫永萍.  鄂尔多斯盆地致密油层混合水压裂试验   . 石油钻采工艺, 2012, 34(5): 80-84.
    [17] 杜现飞, 李建山, 齐银, 陆红军, 王成旺, 殷桂琴.  致密厚油层斜井多段压裂技术 . 石油钻采工艺, 2012, 34(4): 61-63.
    [18] 陈守雨, 杜林麟, 贾碧霞, 修书志.  多井同步体积压裂技术研究 . 石油钻采工艺, 2011, 33(6): 59-65.
    [19] 李志恩, 王秀臣, 兰忠孝.  萨喇杏油田老井压裂增油保持八年不降的实践与认识 . 石油钻采工艺, 1996, 18(2): 95-99. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.1996.02.021
    [20] 马福军, 李淑芬, 曹秀芝.  残差修正模型在原油年产量预测中的应用 . 石油钻采工艺, 1992, 14(5): 40-47. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.1992.05.008
  • 加载中
图(8) / 表 (1)
计量
  • 文章访问数:  665
  • HTML全文浏览量:  155
  • PDF下载量:  38
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 修回日期:  2019-04-21
  • 刊出日期:  2019-07-01

基于模糊集合理论的体积压裂水平井产量预测方法

doi: 10.13639/j.odpt.2019.04.019
    基金项目:  国家科技重大专项“鄂尔多斯盆地大型低渗透岩性地层油气藏开发示范工程” (编号:2016ZX05050);国家科技重大专项“鄂尔多斯盆地致密油开发示范工程” (编号:2017ZX05069);国家科技重大专项 “致密油储层高效体积改造技术” (编号:2016ZX05046)
    作者简介:

    赵振峰(1963-),1985年毕业于华东石油学院采油工程专业,主要从事压裂酸化研究与应用工作。通讯地址:(710021)陕西省西安市未央区明光路新技术推广中心。E-mail:jivan520@163.com

    通讯作者: 苏玉亮(1970-),1992年毕业于石油大学(华东)采油工程专业,主要从事低渗透、非常规油气藏渗流理论与开采技术研究工作,教授。通讯地址:(266580)山东省青岛市黄岛区长江西路66号中国石油大学(华东)。E-mail:suyuliang@upc.edu.cn
  • 中图分类号: TE319+.1;TE357.1+1

摘要: 传统的统计分析方法存在散点乱、数据量大、难以分析总结出规律等问题,无法准确判定致密油水平井体积压裂主控因素。提出了一套的基于模糊集合理论水平井体积压裂效果评价方法:首先根据模糊集合理论建立了水平井产量分类方法,以鄂尔多斯盆地55口致密油水平井为例,根据产量对55口水平井进行分类;其次,通过分类数据的归一化处理得到每个因素变化区间的斜率,并据此绘制产量影响因素暴风图;最后,结合各影响因素的权重,通过多元回归方法建立了考虑多因素的水平井体积压裂产量预测模型。研究结果表明,该方法能够清晰准确地反映出各因素对体积压裂水平井开发效果的影响,并给出不同因素对体积压裂水平井产量影响程度。结合油田生产实例进行了分析,预测产量的平均相对误差仅为7.6%,为油田现场的压裂方案优化和产量预测提供了理论依据。

English Abstract

赵振峰,白晓虎,陈强,苏玉亮,范理尧,王文东. 基于模糊集合理论的体积压裂水平井产量预测方法[J]. 石油钻采工艺,2019,41(4):521-528. doi:  10.13639/j.odpt.2019.04.019
引用本文: 赵振峰,白晓虎,陈强,苏玉亮,范理尧,王文东. 基于模糊集合理论的体积压裂水平井产量预测方法[J]. 石油钻采工艺,2019,41(4):521-528.  doi:  10.13639/j.odpt.2019.04.019
ZHAO Zhenfeng, BAI Xiaohu, CHEN Qiang, SU Yuliang, FAN Liyao, WANG Wendong. Production prediction method of volume fracturing horizontal wells based on fuzzy set theory[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2019, 41(4): 521-528. doi:  10.13639/j.odpt.2019.04.019
Citation: ZHAO Zhenfeng, BAI Xiaohu, CHEN Qiang, SU Yuliang, FAN Liyao, WANG Wendong. Production prediction method of volume fracturing horizontal wells based on fuzzy set theory[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2019, 41(4): 521-528.  doi:  10.13639/j.odpt.2019.04.019
  • 致密油是中国未来最为现实的石油接替资源之一,但因致密油储层具有岩性致密、孔喉微小、渗流阻力大等特点,故较常规油藏其开发难度较大[1]。“水平井钻井+体积压裂”技术已成为有效开发致密油藏的关键手段[2-4]。然而,由于水平井钻井、体积压裂成本极高,所以在勘探开发初期需对体积压裂改造效果进行评价,以不断优化压裂设计方案,达到提高整个油田产量的目的[5]

    目前压裂效果评价方法主要有微地震监测技术、产能指示剂技术和数理统计方法等。Mayerhofer等[6]根据微地震数据估算出了储层改造体积(SRV),并发现SRV对压裂改造效果有重要影响。樊建明等[7]根据微地震监测数据对水平井井距进行了优化,并结合现场试验验证了该方法确定井距的可行性。梁晓伟等[8]通过微地震监测数据研究表明入地液量与人工裂缝带长为正相关关系,并指出改造工艺是影响产量的关键因素,但没有考虑地质因素对压裂改造效果的影响。王纳申等[9]通过微地震数据反演了裂缝参数并计算了改造体积进而定量评价了姬塬油田的压裂效果。微地震技术可直观反映出压裂改造区域的大小,但是存在成本高、精度差等缺点。

    产能指示剂技术是评价各层(段)压裂效果的重要手段[5, 10-11]。Salman等[11]通过产能指示曲线对比分析了巴肯与鹰滩的致密油开发方案和地质参数,并对致密油的压裂效果进行了评价。赵政嘉[12]等利用示踪剂监测对束鹿凹陷的致密油压裂效果进行了综合评价,形成了压裂段产量贡献率的测量方法。赵强等[13]通过示踪剂的回采率评价了大庆致密油藏各压裂改造段效果,并结合测井数据加以分析得出储层物性条件是影响压裂改造效果的关键因素。Panichelli等[14]利用化学示踪剂计算了不同生产时间各压裂段对总产量的贡献率,并分析了不同改造参数对各段贡献率的影响。然而产能指示剂技术测试时间长、且化学示踪剂一般对生态环境有害。

    数理分析统计方法是通过对油田的地质因素和工程因素进行统计和分析,找出产量的主控因素,为优化压裂方案提供依据。李玉伟等[15]利用灰色理论分析了影响压裂效果的因素,并结合现场来分析压裂效果评价的准确性。Centurion等[16]通过多元线性回归统计方法分析了水平井产量与压裂施工参数的关系,结合油田现场对产量的主控因素进行了分析,为油田的压裂改造提供了科学的指导。才博等[17]应用信息量分析方法分析了产能的影响因素,指出压裂液量、砂量的优化是开发致密油急需解决的问题。Mohaghegh等[18]利用模糊集合理论将水平井划分了不同类型评价其压裂效果,并且根据关键绩效法判断出了影响产量的主要因素,发现油层的平均厚度对产量的影响最大。基于微地震监测技术和产能指示剂技术的压裂效果评价需耗费较长时间和花费额外的成本,而数理统计方法避免了上述的缺陷,而且数理分析统计方法可直接地判断影响产量的主控因素,为水平井体积压裂方案优化设计提供有效的依据。

    产量的预测方法主要有数理统计方法和基于人工智能的方法。Lolon等[19]通过随机森林法、多元线性回归等不同手段进行了产量预测,并指出总砂量和总液量是影响压裂改造效果最关键的两个参数。Mohaghegh等[18]综合地质、完井和压裂参数利用神经网络建立了初期产量预测模型,并绘制了不同压裂参数的产量图版。潘有军等[20]先通过灰色关联法确定了影响初期产量的因素,发现影响产能的主要因素有砂量、油层厚度、液量和段数,先将产能进行了归一化处理,然后利用多元线性回归实现了致密油水平井产量的准确预测。王冲[21]利用地质参数的包络面积和压裂施工参数建立了对数预测模型,实现了对体积压裂水平井的产量预测,但是没有考虑到水平段长度和段数等施工参数。本文综合考虑了地质因素参数和施工因素参数对产量的影响,结合模糊集合理论对水平井体积压裂效果进行评价[18],最后依据影响产能主控因素通过多元线性回归对产量进行了预测,为该区域的致密油开发提供指导。

    • 经典集合描述的是“非此即彼”、“非黑即白”的精确概念。经典集合以二值逻辑为基础,即对于每个元素$x$,若$x$属于集合${{U}}$,其特征函数为1;若$x$不属于集合${{U}}$,则其特征函数为0[18, 22-23]。Zadeh最早于1965年提出了模糊集合概念,创新性地把集合从确定性集合推广到不确定性集合,用来解决现实生活中在“非此即彼”之间有界限不确定的模糊问题,为复杂问题的分析和决策提供了一种新思路[24-26]。模糊集合扩充了经典集合中元素的隶属关系,判断元素是否属于某一集合不只有“是”与“否”两种情况,即元素的隶属度可以为[0,1]间任意的数值[24]。若用经典集合描述温度的高低,如图1(a),若温度小于30 ℃可认为是低温,而大于30 ℃为高温,当温度在29.99 ℃时如何描述温度的高低便是一个棘手的问题。而当引入模糊集合论,如图1(b),当温度小于10 ℃为低温、大于50 ℃为高温、介于10~50 ℃既为高温也为低温,这样就更加直观和清晰地描述了温度的高与低,也解决了对模棱两可的概念进行描述的问题。

      图  1  集合理论评价温度的高低

      Figure 1.  Temperature evaluation based on the set theory

      同理,对致密油水平井而言,高产井、低产井、开发效果一般的水平井应该如何归属是一个关键的问题。如图2(a),在实际生产中判断一口生产井是高产井还是低产井并不是一个二值逻辑的问题,因此可引入模糊集合论并将致密油水平井按产量进行模糊分类,图2(b)是对鄂尔多斯盆地的55口井建立适当的隶属度函数进行分类的示意图,以进一步分析和评价生产井压裂的改造效果。

      图  2  集合理论评价产量的高低

      Figure 2.  Production evaluation based on the set theory

    • 由于体积压裂水平井投产时间长的井数不是足够多,所以需增加分析的样本数以保证压裂效果评价具有真实性和有效性。由于生产井的峰值产量具有代表性,后期对峰值产量进行预测时有利于指导现场配产,且油井的高产期一般较短,故本文选取了3~5个月的日产量平均值作为峰值平均日产量[16],其选取原则如下:(1)产量递减型,选取开始递减3~5个月的日产量平均值作为峰值平均日产量;(2)产量上升后下降型,选取下降后稳定波动范围内3~5个月的日产量平均值作为峰值平均日产量。对W1井等25口水平井的峰值平均日产量与4年累产的关系做了相关性分析,结果表明峰值平均日产量与4年累产有很好的相关性,拟合度接近0.9,故峰值平均日产量可以作为压裂效果的评价指标。

    • 模糊集合是用来表达模糊概念的集合,根据模糊集合的特点建立适当的隶属度函数,对模糊对象进行分析。本文基于模糊集合形成了一套快速、有效的将水平井按产量进行分类的方法,并通过Matlab编程实现了快速分类。首先将由产量最小值和产量最大值组成的区间[ba]等分后,若是按经典集合将水平井按产量进行分类,则产量在每一个等分区间的水平井即为一种分类;若是按模糊集合将水平井按产量进行分类,则在区间等分后需向左右两边扩大等分区间,式(1)为扩大等分区间的公式。

      $${U_j} \in \left[b{\rm{ + }}\frac{{a - b}}{n}\left(j - 1 - \frac{1}{e}\right),\;b + \frac{{a - b}}{n}\left(j + \frac{1}{e}\right)\right]$$ (1)

      式中,a为产量最大值;b为产量最小值;n为区间[ab]的等分个数;j为等分区间的序号,j取1,2,3,···;e为常数。

      Uj为每个水平井分类的产量范围,即每一个模糊集合Uj为一种水平井分类的产量范围。分析了55口井峰值平均日产量的频率分布,其结果为:峰值平均日产量2~9、9~15、22~25 t/d的水平井数分别为25、20、10,峰值平均日产量越高,井数越少,在不同的产量范围内常数e取不同的值,可保证水平井数较少的等分区间扩大的范围较大,即尽量确保每一等分区间为一种水平井的分类,若有某个分类的水平井数为0,则剔除该分类。

      根据式(1),对鄂尔多斯盆地的55口致密油水平井进行了模糊分类,求取每种水平井分类的平均产量和分析参数的平均值,以把水平井分为3类为例:产量介于1.98~10.52 t/d的水平井为低产井,产量介于6.41~17.48 t/d的水平井为一般井,产量介于12.61~21.91 t/d的水平井为高产井,该3类井中的每种水平井分类的平均孔隙度和平均水平段长度所对应的该分类的峰值平均日产量如图3所示。水平井的真实井数为55口,而用模糊集合分类后由于有一部分水平井的分类是重叠的,故总井数增至81口,故得到将水平井按产量分为3、4和5类的示意图。

      图  3  水平井分类示意图

      Figure 3.  Sketch of horizontal well classification

    • 对鄂尔多斯盆地的55口致密油体积压裂水平井进行分析,图4是水平段长度、段数与峰值平均日产量的散点关系图,其散点的分布具有杂、乱等特点,根据此散点图难以确定数据的变化趋势和规律,而当把水平井基于模糊集合进行分类后,发现产量和地质与压裂施工参数显现很好的规律[27]

      图  4  水平段长度、段数与峰值平均日产量散点关系

      Figure 4.  Relationship between the length and amount of horizontal section and the peak average daily production

      当增加水平井分类个数时,所分析数据的趋势就会得以显现,把55口水平井分为32类,并进行分析:由图5(a)知,随着水平段长度的增加,产量基本呈线性增加;由图5(b)知,当段数较小时,段数增加时产量增幅较大,当段数大于12后,段数的增加对产量增加的影响变小;由图5(c)知,当总砂量较小时,总砂量的增加对产量的增加影响显著,当总砂量大于1 000 m3后,总砂量的增加对产量增加的影响变小;由图5(d)知,总液量较小时,总液量的增加对峰值日产量的增加影响显著,当总液量大于10 000 m3后,总液量的增加对产量增加的影响变小。

      图  5  评价指标与峰值平均日产量关系

      Figure 5.  Relationship between the evaluation index and the peak average daily production

    • 在参数与峰值平均日产量关系图中,为了求出直线段斜率以对比每个参数对产量的影响程度,用标准化的参数来代替所分析参数的相对大小(图6(a))。需标准化分析参数,见式(2),N为某个分析参数,如水平段长度;Nmin为某个分析参数的最小值,如水平段长度最小值;Nmax为某个分析参数的最大值,如水平段长度最大值;Nnor为标准化后的参数,如标准化的水平段长度

      图  6  斜率求取流程图

      Figure 6.  Slope calculation process

      $${N_{{\rm{nor}}}}{\rm{ = }}\frac{{N - {N_{\min }}}}{{{N_{\max }} - {N_{\min }}}}$$ (2)

      所求的斜率越大则表明该参数对峰值平均日产量影响越大。其中斜率的求取原则如下:选取一个近似最大直线段的直线进行斜率的求取,最大可能地体现出数据的变化趋势;保证该最大直线段有足够多的数据,然后用线性回归求其斜率的值,得到图6(b)

      本文分析了油层平均厚度、孔隙度、渗透率、含水饱和度、水平段长度、段数、簇数、单段平均砂量(总砂量/段数)、单段平均液量(总液量/段数)、总排量10个参数对峰值平均日产量的影响。设对产量影响最大的参数的影响程度为100,其他参数的影响程度为该参数的斜率与对产量影响最大参数的斜率的比值。由峰值平均日产量影响因素暴风图知油层平均厚度对峰值平均日产量影响最大,单段平均砂量和单段平均液量影响次之(图7)。

      图  7  峰值平均日产量影响因素暴风图

      Figure 7.  Storm chart of the influence factor of peak average daily production

      求取斜率后发现油层平均厚度对峰值平均日产量影响最大,故对鄂尔多斯盆地西233井区具有不同油层厚度的水平井进行了分析,W3井等13口水平井的水平段长度均为800 m、井距均为500 m。分析了总砂量、总液量对生产井4年累积产量的影响。

      图8所示对于油层厚度大于12 m的水平井而言,随着总砂量、总液量的增加,4年累产量总体上也越高。而对于油层厚度8 ~12 m的水平井来讲,当总砂量、总液量较小时,总砂量、总液量的增加对提高4年累产量影响很显著,但是并非总砂量、总液量越大越好,当总砂量、总液量达到某一值时,总砂量、总液量的增加对提高4年累产量影响降低,其结果与基于模糊集合的压裂效果评价结果一致,为上述压裂效果评价的可靠性提供了支撑。

      图  8  分析参数与4年累产的关系

      Figure 8.  Relationship between analysis parameters and 4 years’ cumulative production

      图8表明,油层厚度越厚的水平井4年累积产量越高,并且综合上述分析得出增大砂量和液量要有足够的油层厚度基础。

    • 根据图7得出峰值平均日产量的主控因素,结合油层平均厚度、单段平均砂量、单段平均液量、段数、总排量、水平段长度和簇数7个参数建立多元线性回归模型,得到多元线性回归表达式(3),由此式预测了W4井等10口水平井的峰值平均日产量

      $$ \begin{split} y = & - 9.1807 + 0.1257{e^{0.2{x_1}}} + 0.2956x_2^{0.8} + 0.2118{x_3} + \\ & 0.0591{x_4} + 0.0817{e^{0.02{x_5}}} + 0.0031{e^{0.003{x_6}}} + 0.0412x_7^{1.2} \end{split} $$ (3)

      式中,y为峰值平均日产量,t/d;x1为油层平均厚度,m;x2为水平段长度,m;x3为段数;x4为簇数;x5为单段平均砂量,m3x6为单段平均液量,m3x7为总排量,m3/min。

      表1知预测产量与实际产量相比平均相对误差为7.6%,表明该多元线性回归模型可快速准确预测产量。

      表 1  多元线性回归模型预测产量的误差

      Table 1.  Error of the production predicted in the multiple linear regression model

      序号井号实际峰值平均
      日产量/(t · d−1)
      预测峰值平均
      日产量/(t · d−1)
      相对误差
      1W411.3711.910.05
      2W510.6211.320.07
      3W612.3710.580.14
      4W710.7310.280.04
      5W812.0911.360.06
      6W912.3913.390.08
      7W108.248.890.08
      8W1112.0612.130.01
      9W1210.1410.580.04
      10W1317.2313.960.19
    • (1)通过模糊集合建立了根据产量将水平井分类的方法,能够快速、简单和准确地使得散、乱、杂的实际数据呈现出有规律的趋势。研究发现随着水平段长度的增加,峰值平均日产量基本呈线性增加;当段数较小时,段数增加时产量增幅较显著,当段数大于12时,段数增加对产量增加的影响变小。

      (2)参数与峰值平均日产量关系曲线的斜率可反映该参数对产量的影响程度,在将分析参数标准化后利用线性回归求得斜率,发现油层平均厚度对峰值平均日产量影响最大,单段平均砂量、单段平均液量对峰值平均日产量的影响次之。

      (3)通过对鄂尔多斯盆地水平段长度相同、井距相同的13口水平井进行分析,表明总砂量、总液量越大,4年累产总体上呈增加趋势,但是总砂量、总液量并不是越大越好,其结果与基于模糊集合的压裂效果评价的结果一致,为基于模糊集合压裂效果评价提供了有效的论证;增大砂量、液量需有一定的油层厚度,所以在设计压裂方案时要保证施工参数与油层厚度有足够的适配性。

      (4)根据峰值平均日产量的7个主控因素建立了多元线性回归模型,对W4井等10口水平井进行了产量预测,预测产量的平均相对误差仅为7.6%,表明利用模糊集合判断出的产量主控因素符合实际,故该多元线性回归模型可以准确快速地进行峰值平均日产量的预测。

参考文献 (27)

目录

    /

    返回文章
    返回