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煤层气开采过程中，近井地带压力不断降低，在压差驱动下，远井的气体和液体会逐渐流向井筒。若排采强度过大，流体流速过快，流体动能增加，携带能力增强，煤层中未胶结和胶结疏松的微粒以及压裂过程中注入的支撑剂会在流体的携带作用下产生运移，堵塞流体的运移通道，从而造成储层渗透率降低，发生流速敏感性效应[1-4]。所以，确定合理的排水采气速度是制定煤层气井排采工作制度的重要依据。
针对煤岩的流速敏感特性评价多依据《储层敏感性流动实验评价方法》(SY/T 5358—2010)进行。但煤层气开发是排水−采气过程，由于气体与液体物性不同，2种介质在储层中的流动情况及与储层微粒的作用特性存在很大差异，用液体作实验介质不能完全反映采气过程中煤储层的真实流速敏感性情况[5-8]。此外，常规敏感性流动实验测试方法主要适用于气测渗透率大于1×10−3 μm2的储层岩样，对气测渗透率小于1×10−3 μm2的低渗透岩心没有具体说明[9]。部分煤岩尤其是高阶煤岩普遍具有低孔低渗特点，对于气测渗透率小于1×10−3 μm2的高阶煤岩很难按照常规油层损害的评价方法利用地层水进行煤岩的流速敏感性评价。针对上述情况，Jian Tian[10]及康毅力等[11]对致密砂岩储层特征进行研究后发现，施加回压可在一定程度上增大低渗透岩心的渗透率，但相对于致密砂岩，煤岩埋深较浅，一般在1 000 m以浅，原位地应力较小，具有很强的应力敏感性，在获取煤心的过程中经历了应力释放等一系列应力变化过程，所以在实验过程中应尽可能避免应力波动或应力过大引起的应力敏感，而施加回压会使煤岩的应力状态频繁发生改变，更易使煤岩发生应力敏感。此外，煤岩裂隙发育，部分胶结疏松，在较低流速下敏感性更易发生，且相对于石油的开采速度，煤储层排水速度较小(一般小于10 m3/d)，因此研究在较低流速下煤岩渗透率随流速的变化更符合煤层气的排采特点。所以施加回压的方法不适用于煤储层的敏感性评价。综上，有必要进一步研究替代现有液测流速敏感性实验的方法，使其更适用于煤储层流速敏感性的评价。
针对现有评价方法的不足，推导了气测和液测速敏临界流量之间的关系，建立了“气液等效”的煤储层流速敏感性气测实验方法。实验结果表明，该方法具有较强的可参考性。
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煤储层具有易碎易坍塌等特点，在钻完井以及排采过程中地层中流体的动力作用易对煤层产生激励，从而使得煤层中产生大量细小的煤粉微粒，这些煤粉微粒最大的特点是在流体的携带作用下易于起动。在煤层气开采过程中，排水和采气过程都存在对孔隙表面自由煤粉的冲刷作用，都会造成煤粉颗粒的运移。当流体的冲刷作用达到一定程度，运移的煤粉颗粒到达一定粒径后由于颗粒的架桥原理会堵塞煤层气的运移通道[12-13]，从而对渗透率产生较大危害。
煤层气开采过程中，煤层中的颗粒受流体冲刷力、颗粒与孔壁之间的吸附力和摩擦力等作用，根据最小动能理论，当流体的动能，即流体的冲刷作用大到足够克服微粒所受上述作用力之和时，微粒就会产生运移，且固体运移的速度与流体对其所做的功有关，由于在不同流体中颗粒与孔壁之间的作用力可近似视为相等，故处于不同相态流体中的固体颗粒运移速度只与流体的动能相关，其表达式为
$${E_{\rm{F}}} = \frac{1}{2}\rho {v^2}$$ (1) 式中，EF为流体动能，J；ρ为流体密度，kg/m3；v为流体流速，m/s。
当煤层孔道中的运移流体分别为气体和液体并对孔道中的固体微粒产生相同作用效果时须满足2种流体动能相等，即
$$\frac{1}{2}{\rho _{\rm{g}}}{v_{\rm{g}}}^2{\rm{ = }}\frac{1}{2}{\rho _{\rm{l}}}{v_{\rm{l}}}^2$$ (2) 流体在地层渗流过程中，其流量与渗流速度之间满足以下关系
$$v = \frac{Q}{{A\varphi }}$$ (3) 式中，Q为液体和/或气体的渗流流量，mL/min；
$A$ 为样品的截面积，cm2；$\varphi $ 为孔隙度，无量纲。对于同一渗透介质，A和φ是相同的，所以联立式(1)~式(3)可根据气测法发生速敏时的临界流量对液测的临界流量进行计算
$${Q_{\rm{l}}} = {Q_{\rm{g}}}\sqrt {\frac{{{\rho _{\rm{g}}}}}{{{\rho _{\rm{l}}}}}} $$ (4) 式中，Ql、Qg分别为液体和气体的渗流流量，mL/min；下标l、g分别代表液体和气体。
由式(4)，已知气测流速敏感性的临界流量以及液体和气体的密度时可计算液测速敏的临界流量。
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使用气测法进行流速敏感性测定时基本实验步骤[9]：在75 ℃下将煤样烘干，然后将其放入岩心夹持器中；在实验过程中，始终保持样品围压大于入口压力1.5~2.0 MPa；逐渐增大驱替压差，以增大通过煤岩样品的气体流速，为消除应力敏感性的影响，实验过程中有效应力始终保持不变；当岩样入口端和出口端压力以及岩样出口流量稳定时，记录岩样入口端和出口端压力以及气体的流量值。
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采用稳态法测量煤心气体渗透率，根据达西定律，实验室测定煤样渗透率的公式[14]可写为
$${k_{\rm{g}}} = \frac{{2Q{p_{{\rm{sc}}}}\mu L}}{{A(p_{\rm{i}}^{\rm{2}} - p_{\rm{o}}^{\rm{2}})}}$$ (5) 式中，kg为气体的有效渗透率，10−3 μm2；Q为大气压下岩样出口端气体体积流量，cm3/s；L为岩样长度，cm；psc为大气压，MPa；pi为岩样进口端压力，MPa；po为岩样出口端压力，MPa；μ为氮气黏度，mPa · s。
覃建华[15]对低渗储层气测渗透率研究发现：当气体在低渗多孔隙介质中低速渗流时，气体渗流具有“滑脱效应”，在流速较低时渗透率的下降主要由“滑脱效应”造成，不能视为煤心发生了流速敏感效应。Klinkenberg[16]给出的滑脱效应表达式为
$${k_{\rm{g}}} = {k_{\rm{0}}}\left( {1 + {b/{{p_{\rm{r}}}}}} \right)$$ (6) 式中，kg和k0分别为气体的有效渗透率和绝对渗透率，10−3 μm2；
${p_{\rm{r}}}$ 为地层平均孔隙压力，MPa；b为滑脱因子，当b=0时表示在渗流介质中没有气体分子和孔道壁互相作用的滑脱流，当b≠0时，渗流介质中的气体存在滑脱效应。 -
气体具有较强的可压缩性，在测量时入口压力与出口压力之间存在一定差值，导致出、入口之间流量具有较大差异，在实验过程中取地层平均孔隙压力下的流量为真实流量，以Qg表示(即公式4气体的渗流流量)，由气体的状态方程可知其计算公式为
$${Q_{\rm{g}}} = \frac{{{Z_{\rm{r}}}{p_{\rm{o}}}}}{{{Z_{\rm{o}}}{p_{\rm{r}}}}}{Q_{\rm{o}}}$$ (7) 式中，Qg、Qo分别表示气体的真实流量和出口流量，mL/min；Zr、Zo分别表示地层平均孔隙压力下的压缩因子和出口压力下的压缩因子。
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按照滑脱效应的原理，在不发生速敏效应时，渗透率与孔隙平均压力的倒数之间为线性关系，截距为有效渗透率。发生速敏后，渗透率与孔隙平均压力之间的关系发生变化，有效渗透率会发生相应改变，渗透率的变化率可表示为
$${D_{{\rm{v}}i}} = \frac{{\left| {{k_i} - {k_{\rm{n}}}} \right|}}{{{k_{\rm{n}}}}} \times 100{\text{%}} $$ (8) 式中，Dvi为第i次实验流速下所对应的煤样渗透率的变化率，%；kn为煤样初始渗透率，10−3 μm2；ki为第i次实验煤样的渗透率，10−3 μm2。
速敏损害率计算公式为
$$ {D_{\rm{v}}} = \max ({D_{{\rm{v2}}}},{D_{{\rm{v3}}}}, \cdots ,{D_{{\rm{v}}n}}) $$ (9) 式中，Dv为速敏实验渗透率损害率(变化率)，%；Dv2，Dv3，Dvn分别为不同流速下所对应的渗透率损害率。
煤储层临界流速是指随流速增加，不同流速下煤岩渗透率与初始渗透率相比较，变化率大于20%时所对应的前一个点的流速。
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实验样品来自滇东黔西地区HG、LC煤矿。两个区块都位于上二叠统，属于海陆过渡相沉积。首先对煤样进行工业分析、核磁共振实验、X-射线衍射实验以及扫描电镜实验，确定该煤样的地质组分和缝隙结构，以确定其潜在敏感因素，并分别采用氮气和地层水2种流体介质对同一地层的煤样流速敏感性进行对比评价。
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煤样的工业分析结果以及物性参数见表1，核磁共振实验结果见图1。
表 1 实验煤样的物性参数和工业分析
Table 1. Physical property parameters and industrial analysis of the experimental coal samples
样品编号 长度/cm 直径/cm 孔隙度/% 密度/(g · cm−3) 工业分析 备注 Mad/% Aad/% Vad/% FCad/% HG1# 5.32 2.50 3.9 1.50 1.24 12.85 29.72 56.19 烟煤 HG2# 4.68 2.50 LC1# 5.02 2.50 3.6 1.52 1.73 35.82 6.78 55.67 无烟煤 LC2# 4.66 2.50 注：Mad为空气干燥基水分含量；Aad为空气干燥基灰分含量；Vad为空气干燥基挥发分含量；FCad为空气干燥基固定碳含量。 
图 1 煤样核磁共振图谱
Figure 1. NMR map of coal samples
实验结果表明：HG区块煤样所处煤层的孔隙结构以吸附孔等小孔隙为主，中大孔以及裂缝有少量发育，各种类型孔隙之间连通性较好，具有较好的渗流能力，孔隙喉道之间更易被运移的颗粒堵塞，更易产生流速敏感性；LC区块煤样所处煤层的结构同样以吸附孔等小孔隙为主，中大孔隙发育较少，小孔与中大孔隙之间连通性较差，中大孔之间连通相对较好，速敏易发生于中大孔之间的渗流过程中。
利用X-射线衍射和扫描电镜实验对煤样矿物组分和孔隙发育情况进行分析，实验结果如表2和图2所示。
表 2 煤样矿物组分分析结果
Table 2. Analysis results on the mineral compositions of the coal samples
样品 石英/% 高岭石/% 氟磷灰石/% 伊利石/% 方解石/% HG 38 33 18 0 11 LC 75 0 0 17 8 
图 2 煤样扫描电镜图片
Figure 2. SEM pictures of coal samples
由XRD实验结果可知：HG区块煤层存在石英、高岭石、氟磷灰石以及方解石等矿物；LC区块煤层存在石英、伊利石以及方解石等矿物。由电镜扫描结果可知：HG区块储层中的高岭石呈片状发育，煤层中发育有张性裂隙以及大量胶结疏松的煤基质颗粒，这些基质颗粒在流体的冲刷下极易脱落，因此排采过程中易产生自由颗粒，堵塞运移孔道，产生速敏效应。LC区块胶结致密，质地较硬，表面发育有少量黏土矿物，在流体冲刷下，黏土矿物极易脱落，堵塞小孔隙，阻碍流体的运移，产生速敏效应。
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利用岩心气测渗透率实验仪，按照1.2中所述的实验步骤进行气测渗透率实验，得出HG和LC区块样品有效渗透率与出口流量之间的关系曲线。由图3可知，2个区块的岩心在流速较低时渗透率随流速增加有较大程度下降，滑脱效应明显。进一步研究视渗透率与孔隙平均压力倒数之间的关系，分别做出k0−1/p关系图并进行线性拟合(图4)。
图 3 煤样气测有效渗透率随流量变化关系
Figure 3. Relationship between the effective gas permeability of coal sample and the flow rate
图 4 煤样视渗透率与平均压力倒数的关系
Figure 4. Relationship between the gas permeability of coal sample and the derivative of average pressure
由图4可知：当流速到达一定的值后，2个区块煤样的k0与1/p之间斜率发生变化，偏离原有的线性关系，呈现出2段线性关系。将2个区块的实验数据进行拟合后得到以下拟合公式。
HG区块的拟合公式
$${k_{{\rm{HG1}}}} = 8.27 + 5.69\frac{1}{p}\;\;\;\;{R^2} = 0.97$$ (10) $${k_{{\rm{HG2}}}} = 6.33 + 5.22\frac{1}{p}\;\;\;\;{R^2} = 0.98$$ (11) LC区块的拟合公式
$${k_{{\rm{LC1}}}} = 0.53 + 0.34\frac{1}{p}\;\;\;\;{R^2} = 0.99$$ (12) $${k_{{\rm{LC2}}}} = 0.33 + 0.47\frac{1}{p}\;\;\;\;\;{R^2} = 0.99$$ (13) 式中，kHG1、kHG2、kLC1及kLC1分别表示不同拟合曲线计算出的视渗透率，10−3 μm2；p为平均孔隙压力，MPa；R2为拟合曲线的可决系数。
由拟合公式可知：HG区块的煤样在1/pr为1.82 MPa−1时拟合曲线的截距由8.27下降至6.33，说明该样品的渗透率由8.27×10−3 μm2下降至6.33×10−3 μm2，下降幅度为23.46%，为弱速敏，且由渗透率随流速的变化曲线可知，当拟合曲线斜率发生明显变化即发生流速敏感性的临界出口流速为3.37 mL/s。按照1.3中所述，获得实际流速为
$${Q_{\rm{g}}} = \frac{{{Z_{\rm{r}}}{p_{\rm{o}}}}}{{{Z_{\rm{o}}}{p_{\rm{r}}}}}{Q_{\rm{o}}} = \frac{{0.999\;8 \times 0.1}}{{0.997\;8 \times 1.5}} \times 3.37 = {0.225_{}}\;{\rm{mL/s}}$$ (14) 根据式(4)可计算地层水在HG地层中的临界流速为
$${Q_{\rm{l}}} = {Q_{\rm{g}}}\sqrt {\frac{{{\rho _{\rm{g}}}}}{{{\rho _{\rm{w}}}}}} = 0.225\sqrt {\frac{{12.5}}{{1\;000.5}}} = {0.025_{}}\;{\rm{mL/s}}$$ (15) 同理，由式(12)和(13)可知，LC区块的样品在气体流量到达0.97 mL/s时渗透率由0.53×10−3 μm2降至0.33×10−3 μm2。进一步计算其临界流速为7.2×10−3 mL/s。
利用岩心流动实验装置，按照SY/T 5358—2010《储层敏感性流动实验评价方法》进行地层水的流速敏感性实验。其中，针对LC区块渗透率极低的情况对评价标准中的测试流速做了一定调整，由达西定律可得液测渗透率，2个地层的液测渗透率随流速的变化关系如图5所示。
图 5 煤样液测渗透率随流量的变化关系
Figure 5. Relationship between the liquid permeability of coal sample and the flow rate
HG区块煤样的液测流速敏感性实验表明：在低流速(流量0.25 mL/min)下测得的渗透率为2.71×10−3 μm2，随流速增加渗透率先小幅上升(上升幅度小于10%)之后下降；在流量大于1.0 mL/min时渗透率下降加快，2.5 mL/min时渗透率损害率达到39%，为中等偏弱速敏，液测流速敏感性的临界流量为1.25 mL/min，液测和气测临界流量之间的误差为
$$\frac{{\left| {0.025 \times 60 - 1.25} \right|}}{{1.25}} \times 100{\text{%}} = 20{\text{%}} $$ (16) LC区块样品在流速较低时渗透率保持平稳，但当流量大于0.5 mL/min时随流速增加渗透率急剧下降，流量为0.7 mL/min时，渗透率损害率为69%，为中等偏强速敏，临界流量为0.5 mL/min。2种测试方法之间的误差为
$$\frac{{\left| {7.2 \times {{10}^{ - 3}} \times 60 - 0.5} \right|}}{{0.5}} \times 100{\text{%}} = 13.6{\text{%}} $$ (17) 上述结果表明，2个区块液测和气测临界流量之间的误差均在20%以内。当煤层渗透率较低(气测渗透率低于1×10−3 μm2)或煤心在液体中易分散时，可在一定程度上采用气测法对临界流速进行计算。
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(1)针对现有液测流速敏感性评价方法不适合于煤层渗透率低、排水采气共存的特点，以动能定理为依据，考虑滑脱效应的影响，建立了“气液等效”流速敏感性的实验方法，并给出了液测速敏与气测速敏之间临界流速的关系式。
(2)对HG和LC两个地层的流速敏感性进行研究，气测与液测的临界流速之间的误差分别为20%和13.6%，具有较强的可参考性。
(3)气测煤样流速敏感性具有方法操作简便，更适合低渗透性煤储层排水采气过程的特点，是对现有储层液体流速敏感性测试方法的有益补充。
Gas/liquid equivalence evaluation method for the sensitivity of coal reservoir to flow velocity
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摘要: 油气储层的敏感性评价是合理制定钻采技术措施和储层保护原则，防止储层伤害的基础，而储层临界流速的确定又是其他敏感性评价的前提。流速敏感性评价通常采用模拟地层水进行，而对于气藏，尤其是煤层气的开采不同于常规油气储层，大多渗透率低，且存在排水和采气两个环节，因此现有的液测岩心流动实验的评价方法无法对其进行全面、有效的流速敏感性评价。为此，以动能定理为依据建立了“气液等效”的流速敏感性评价新方法，使得气测法和液测法取得的临界流速能够进行等效替代，并充分考虑气体滑脱效应，推导出了气测法确定临界流速的计算方法，从而建立了煤层气储层流速敏感性气测实验方法。实验结果表明，气测法能够应用于流速敏感性评价中，且临界流速的推导结果与液测法结果误差在20%以内，具有较强的参考性，适合于煤储层的流速敏感性评价。Abstract: The sensitivity evaluation on oil and gas reservoirs is the foundation for reasonably formulating the drilling & production technologies and measures and the reservoir protection principles to prevent reservoir damage, and the determination of the critical flow velocity in the reservoir is the prerequisite to the other sensitivity evaluations. The sensitivity to flow velocity is commonly evaluated using the simulated formation water. As for coalbed methane (CBM) especially, however, its production is different from that of conventional oil and gas reservoirs. It is mostly of low permeability and its production has two links, i.e., water drainage and gas recovery. Therefore, existing evaluation method of liquid measuring core flow experiment cannot provide comprehensive and effective evaluation on its sensitivity to flow velocity. A new method for evaluating the sensitivity to flow velocity based on gas/liquid equivalence was established according to the kinetic energy theorem. In this method, the critical flow velocity obtained from gas measuring method and that from liquid measuring method can be substituted equivalently. Then, a method for calculating the critical flow velocity based on gas measuring method was derived by taking full consideration of gas slippage effect. In this way, a gas measuring experiment method on the sensitivity of CBM reservoir to flow velocity was developed. It is experimentally indicated that gas measuring method is applicable to evaluate the sensitivity to flow velocity and the error between its derivative result of critical flow velocity and the result of liquid measuring method is within 20%, so it can provide valuable reference and is suitable for evaluating the sensitivity of coal reservoir to flow velocity.
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Key words:
- coalbed methane /
- velocity sensitivity /
- gas permeability /
- critical flow velocity /
- slippage effect
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图 3 煤样气测有效渗透率随流量变化关系
Figure 3. Relationship between the effective gas permeability of coal sample and the flow rate
图 4 煤样视渗透率与平均压力倒数的关系
Figure 4. Relationship between the gas permeability of coal sample and the derivative of average pressure
图 5 煤样液测渗透率随流量的变化关系
Figure 5. Relationship between the liquid permeability of coal sample and the flow rate
表 1 实验煤样的物性参数和工业分析
Table 1. Physical property parameters and industrial analysis of the experimental coal samples
样品编号 长度/cm 直径/cm 孔隙度/% 密度/(g · cm−3) 工业分析 备注 Mad/% Aad/% Vad/% FCad/% HG1# 5.32 2.50 3.9 1.50 1.24 12.85 29.72 56.19 烟煤 HG2# 4.68 2.50 LC1# 5.02 2.50 3.6 1.52 1.73 35.82 6.78 55.67 无烟煤 LC2# 4.66 2.50 注：Mad为空气干燥基水分含量；Aad为空气干燥基灰分含量；Vad为空气干燥基挥发分含量；FCad为空气干燥基固定碳含量。 
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表 2 煤样矿物组分分析结果
Table 2. Analysis results on the mineral compositions of the coal samples
样品 石英/% 高岭石/% 氟磷灰石/% 伊利石/% 方解石/% HG 38 33 18 0 11 LC 75 0 0 17 8
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