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页岩气是发展最迅速的非常规能源, 对于缓解国内能源供需矛盾具有重要意义。水平井分段压裂技术是成功开发页岩气资源的关键技术。页岩气储层大范围有效的改造体积和足够导流能力的网络裂缝是有效增产和经济开采的重要因素[1-2], 但目前支撑剂在页岩气缝网压裂过程中的运移、沉降和分布规律对产能的影响尚不明确。
国内外学者对支撑剂的运移和沉降规律的理论研究多集中在常规水力压裂裂缝, 即对单一裂缝中的颗粒运移和沉降的研究[3]。很多学者建立了运移和沉降数学模型, 分析流体特征、颗粒性质、岩石性质对颗粒沉降的影响[4], 但是对支撑剂在复杂裂缝网络体系的沉降和运移研究较少。Bokane等(2013)根据计算流体动力学(CFD)技术建立了一个固液两相流模型, 用来模拟支撑剂在一个射孔段的不同射孔簇中的运移[5]。此方法可分析一段多簇压裂中支撑剂的运移情况, 但是不能分析复杂裂缝中支撑剂的运移。实验研究支撑剂的运移和沉降规律方面, 多集中使用大型水力压裂平板仪器, 通过相似性原理把支撑剂在压裂过程中的运移转变成室内实验研究。温庆志等(2015)设计了大型可视裂缝模拟系统, 通过实验分析滑溜水的携砂能力以及支撑剂密度对滑溜水携砂性能的影响[6]。Sahai等(2014)通过建立大型支撑剂运移复杂裂缝网络模拟装置, 研究施工排量、液量、压裂液性质、支撑剂粒径密度等对支撑剂在裂缝中的运移和沉降规律[7]。尽管国外学者通过室内实验研究了支撑剂在复杂裂缝网络运移规律, 但由于不能考虑储层特性、裂缝壁面粗糙度、岩石特性、裂缝扩展规律等情况, 具有很大的局限性, 并不能准确表征支撑剂的运移和沉降规律, 也无法实现对油气井产能的分析和预测。
国外学者在数值模拟分析支撑剂沉降对产能的影响方面研究较少。Cipolla C. L.等(2009)通过建立气藏数值模拟模型, 分析水力裂缝闭合后, 自支撑裂缝和支撑剂裂缝的不同导流能力对页岩气井产能的影响[8]。Daneshy等(2013)指出, 在桥塞射孔压裂作业中, 支撑剂在不同射孔簇是非均匀分布的, 大多数支撑剂会进入最后一个射孔簇, 第1簇中的支撑剂量约是最后一簇的四分之一[9]。
考虑到实际压裂后支撑剂运移和沉降的特征, 本文建立一种新的考虑支撑剂沉降的数值模型, 以涪陵页岩气藏储层为研究对象, 对比分析了不同支撑剂沉降程度及不同射孔位置对产能的影响, 研究结果对页岩气的高效开发及气井现场压裂施工具有重要的指导意义。
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Cipolla研究发现:在页岩气藏水力压裂作业过程中, 支撑剂由于重力作用、动力学因素、与压裂液运移不同步而产生沉降。在压裂施工后, 未有效支撑的裂缝会因为闭合压力的作用而闭合, 只有支撑剂有效支撑的裂缝才具有高导流能力。依据Cipolla等的研究成果, 利用CMG-GEM模块的双重介质模型, 模拟页岩气支撑剂沉降对产能的影响, 并对比不同储层射孔位置、不同支撑剂沉降程度、不同自支撑裂缝渗透特性下产能的变化规律。
在CMG气藏数值模拟软件中, 利用局部网格加密和等效导流能力的方法来描述人工裂缝。如图 1、2所示为沿水平井筒钻遇方向的纵向裂缝壁面, 其支撑剂沉降规律用等效导流能力来表征。
图 1 渗透率分布
Figure 1. Distribution of permeability
图 2 横切裂缝壁面支撑剂沉降表征
Figure 2. Characterization of proppant settlement at the crosscut fracture wall surface
次级裂缝网络导流能力由于铺砂少, 多为诱导裂缝, 参考Yu W(2015)研究假设其为定值。由图可知, 页岩气储层纵向等分为5个小层, 可直观看到支撑剂的沉降高度。图 1表示20%的支撑剂发生沉降, 第1小层支撑剂导流能力为自支撑剂导流(导流非常小), 或裂缝视为无效裂缝(裂缝渗透率为基质渗透率)。图 2表示横切裂缝壁面支撑剂、自支撑裂缝示意图。通过LGR网格加密, 结合等效导流能力设置裂缝宽度、渗透率参数。参考Cipolla的研究结果, 有效支撑的裂缝宽度设置为自支撑裂缝的10倍, 且导流能力设置为自支撑裂缝的500倍。虽然弓形裂缝内部没有支撑剂支撑, 但可视为大的喉道, 为无限导流; 由于弓形裂缝高度非常小, 且无法准确表征其导流能力, 故本文在下面的分析中忽略这一特征。
针对4种支撑剂沉降程度20%、40%、60%、80%, 建立如图 3所示支撑剂沉降在数值模拟中的表征方法。在支撑剂沉降后, 未有支撑剂支撑的裂缝, 定义其导流能力为0.001 μm2·cm。支撑剂支撑的裂缝, 通过裂缝等效导流能力方程, 结合LGR网格加密技术, 对其渗透率进行赋值。支撑裂缝的导流能力主要参考Cipolla C.L.(2010)对不同支撑剂粒径下导流能力的研究, 以及参考贾长贵(2014)研究涪陵地区不同支撑剂粒径下导流能力与闭合应力的关系, 设置主裂缝导流能力4 μm2· cm为基础模型的导流能力[10]。
图 3 4种支撑剂沉降类型在数值模拟中的表征
Figure 3. Characterization of 4 types of proppant settlement in numerical simulation
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以涪陵页岩气藏储层为研究对象, 建立了考虑支撑剂沉降的水平井分段多簇压裂的双重介质产能模型。运用对数网格加密(LGR)方法来模拟双翼水力裂缝, 此方法可以准确地模拟流体从页岩基质到水力裂缝的流动。使用等效导流能力的方法来表征人工裂缝, 裂缝导流能力定义为裂缝宽度和裂缝渗透率的乘积。
模型假设封闭边界条件, 考虑了气体的非达西流动。通过非达西流动来模拟水力裂缝中高速流体产生的紊流现象, 在基质系统不考虑非达西流动。模型中非达西现象通过Forchheimer修正的达西公式模拟为
$$ \begin{array}{l} -\nabla p=\frac{\mu}{k} v+\beta \rho v^{2} \end{array} $$ (1) $$ \begin{array}{l}\beta=1.485 \times 10^{9} / \phi k^{1.021} \end{array} $$ (2) 式中, ▽p为压力梯度, 10-1 MPa/cm; μ为黏度, mPa·s; k为渗透率, D;ρ为相密度, g/cm3; β为Forchheimer校正中使用的非达西因子, 它由Evans和Civan提出的相关性来确定, cm-1; v为流速, cm/s; ϕ为孔隙度, 无因次。
式(1)描述气体在人工裂缝中的非达西流动, 并且已经得到Rubin B(2010)等的验证[11]。式(2)用于描述水力裂缝中的非达西现象, 也常用来模拟页岩气藏水力裂缝中的瞬态流。模型考虑了气体吸附解吸附作用, 通过Langmuir等温吸附, 即Langmuir压力和Langmuir体积来表征。此方法假设在恒温恒压下, 吸附气和游离气之间存在动态平衡。Langmuir吸附方程为
$$ V_{\mathrm{E}}=V_{\mathrm{L}} \frac{p}{p_{\mathrm{L}}+p} $$ (3) 式中, VE为吸附气量, m3/m3; VL为饱和吸附气量, m3/t, 即兰格缪尔体积, 反映页岩有机质的最大吸附能力; pL为兰格缪尔压力, MPa, 此压力下吸附量为最大吸附能力的50%;p是地层压力, MPa。
在压力较低时, 吸附量随压力增大呈近似线性增长, 随着压力的逐渐增大, 气体在基质表面的吸附逐渐达到饱和, 吸附量无限接近朗格缪尔体积。研究使用的吸附解吸附数据Langmuir吸附常数0.00271/kPa–1, Langmuir最大吸附量0.11 kg/mol。此吸附解吸附数据是通过现场实测数据计算得出的。
模型考虑了应力敏感对裂缝导流能力的影响, 裂缝导流能力随着应力的增大而减小。通过支撑裂缝导流能力实验, 得出裂缝导流能力系数随压力的变化规律, 如图 4所示[12]。建立的页岩气气藏数值模型, 需要使用现场生产数据进行验证, 以确保模拟结果的可靠性。应用此规律对涪陵地区一口页岩气井的井底流动压力和气体的生产数据进行历史拟合, 并开展敏感性研究和产量预测。。
图 4 裂缝导流能力随应力变化曲线
Figure 4. Relationship of fracture conductivity vs. stress
图 5是页岩气YY1井的历史拟合结果, 从图中可以看出, 考虑了支撑剂沉降(沉降程度为20%)、气体吸附解吸附、地应力影响的数值模拟结果和现场实际产量拟合较好。拟合的裂缝网络平均导流能力为0.1~0.4 μm2·cm, 历史拟合后, 并预测了10年后的累积产气量, 开展了一系列影响因素敏感性分析。
图 5 YY1井产量历史拟合
Figure 5. History match of production rate of Well YY1
在进行历史拟合过程中, 对模型的天然裂缝导流能力、水力裂缝导流能力、相渗等数据做了调整, 兰氏吸附常数和最大吸附量均保持不变。拟合后的参数用于支撑剂非均匀分布的研究。YY5设计水平井长1 200 m, 并未进行压裂施工, 应用分段多簇压裂技术, 压裂共分为8段, 每段4簇, 所以水力主裂缝总数是32, 主次裂缝间距均为30 m。文中数值模型大小为2 100 m×1 200 m×80 m, 水力裂缝均为裂缝网络模型, 主裂缝导流能力为4 μm2·cm, 次级裂缝导流能力为0.04 μm2·cm。模型水平井在裂缝中间如图 1所示, 基础模型的储层参数和裂缝参数见表 1。
表 1 基础模型储层和裂缝参数
Table 1. Reservoir and fracture parameters of basic model
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在建立的双重介质模型中, 使用的气藏数据均来自涪陵页岩气藏基础数据, 见表 1。
水平井筒设置在气藏中部, 即射孔位置设置在气藏中部。对比分析支撑剂未发生沉降、沉降程度为20%、40%、60%、80%的数值模型。支撑剂沉降在数模上的表征为LGR网格加密缝宽和导流能力的非均匀分布, 其单位均取μm2·cm。4种支撑剂沉降方式的模型图如图 3所示, 数值模拟不同支撑剂沉降程度下的产量结果如图 6所示。
图 6 不同支撑剂沉降程度下的累产对比
Figure 6. Comparison of cumulative production at different proppant settlement degrees
由图 6可看出, 支撑剂不发生沉降产能最大, 沉降的程度越小产能越高, 这和油气藏实际生产相一致; 对比未发生支撑剂沉降情况, 以及分别产生20%沉降、40%沉降、60%沉降、80%沉降下, 20年累积产气量下降分别为17.6%、19.3%、93%、93.6%。在气藏中部射孔情况下, 发生60%沉降时产能发生突变, 压裂气井基本无有效产能。这是因为基础模型是射孔位置在油藏中部, 支撑剂沉降60%时, 裂缝有效高度仅为下面两个小层, 且射孔位置和有效支撑裂缝并没有沟通, 导致产量的急剧降低。这可以作为对于有较好油气丰度且顺利压裂施工后依然没有经济产量的区块一种解释, 即支撑剂发生运移沉降、未有效支撑剂水力裂缝, 从而气井产能较低。
图 7 4种支撑剂沉降程度下生产10年气藏顶部（第1层）压力降
Figure 7. Pressure drop at the top of gas reservoir (1st layer) after 10 years' production at 4 proppant settlement degrees
图 8 4种支撑剂沉降程度下生产10年气藏中部（第3层）压力降
Figure 8. Pressure drop in the middle of gas reservoir (3rd layer)after 10 years' production at 4 proppant settlement degrees
由图 7可看出, 在发生20%沉降时, 顶层较大范围仍有较为明显的压力降, 说明顶部气藏气体流动产出, 可视为有效改造带, 对气井产能是有贡献的; 而60%、80%支撑剂沉降时, 气井生产10年, 顶部气藏基本无压力降产生, 压力波波及范围小, 并不能为气井的生产提供气源和能量, 导致气井产量低。
由图 8可看出, 在发生20%、40%沉降时, 气藏中部具有较为明显的压力降, 压力波波及范围大, 说明顶部气藏气体流动产出; 而60%、80%支撑剂沉降时, 气井生产10年, 气藏中部仍无明显压力降, 仅在水平井筒射孔位置有较小的压力降, 泄气面积小, 气井产量低。此结论是水平井段在气藏中部, 即射孔位置在储层中部的前提下得出的。当支撑剂沉降程度大于60%时, 页岩气井产能下降90.2%, 基本失去经济可采价值。
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压裂过程中支撑剂沉降不仅与施工参数、气藏岩性、物性、支撑剂性质、压裂液体系相关, 与油气井射孔位置也是密不可分的。分析在5个射孔层位以及5种不同的支撑剂沉降程度下对页岩气井产能的影响, 第3层射孔如图 6所示, 其余4层射孔如图 9所示。
图 9 4种射孔条件下支撑剂沉降对产能的影响
Figure 9. Effect of proppant settlement on productivity under 4 perforation conditions
综合图 6、图 9共计5个不同的射孔层位、5种不同的支撑剂沉降程度下, 生产20年后的页岩气井累积产气量进行对比研究。由表 2可以看出, 在顶部层位射孔, 仅未发生支撑剂沉降下的气井具有较高的经济产量, 一旦发生支撑剂沉降, 气井产能迅速下降; 在气藏中下部射孔(第4层射孔), 80%的支撑剂发生沉降产能才明显降低。若支撑剂发生80%的沉降, 对比5种射孔位置, 在气藏底部层位射孔的20年累产气量最大, 但是此模拟结果基于一个假设:目标储层有非常好的隔层, 且压裂后不会沟通水层。因此, 在油气藏底部射孔存在较大风险, 即使考虑支撑剂沉降条件, 也不建议在油气藏底层射孔。
表 2 不同射孔层位20年累积产气量
Table 2. 20 years' cumulative gas production of each perforation interval
值得注意的是, 在顶层射孔, 由于日产量较小, 生产时间较长, 使得后10年产气量占气井生产20年的累积产气量较大, 达到33%;而在第2层射孔、中部射孔、第4层射孔都与国外学者研究相近, 即生产20年, 后10年产气量较小。综上, 模拟结果可指导现场页岩气压裂施工, 考虑压裂过程中支撑剂运移沉降, 应在油气藏中下部选取油气丰度较高、脆性较高的位置射孔, 可最有效地开发页岩气气藏。
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一般认为, 裂缝导流能力越大, 压裂水平井产能越高, 但是有个阈值, 导流能力大于这个临界值, 对产能提高很小。考虑支撑剂沉降后的裂缝导流能力对产能的影响, 更符合实际气井的生产情况。图 6为基础模型参数里面给出的主裂缝导流能力4 μm2·cm时的产能变化, 图 10、11分别为导流能力为0.4 μm2·cm、40 μm2·cm时的产能变化, 可以看出, 20年累产气量是随着导流能力的增大而增大的, 然而4 μm2·cm与40 μm2·cm的导流能力下, 累产气量差别较小, 因此, 页岩气藏裂缝导流能力达到4 μm2·cm即能满足气井的有效开采。
图 10 主裂缝导流能力0.4 μm2·cm时5种支撑剂沉降程度对产能的影响
Figure 10. Effect of 5 proppant settlement degrees on productivity while main fracture conductivity=0.4 μm2·cm
图 11 主裂缝导流能力40 μm2·cm时5种支撑剂沉降程度对产能的影响
Figure 11. Effect of 5 proppant settlement degrees on productivity while main fracture conductivity=40 μm2·cm
定义基本模型为:在支撑剂未发生沉降情况下, 运用表 1和表 2中的页岩气藏参数和裂缝参数, 其中裂缝导流能力4 μm2·cm为基本模型参数, 各方案的累产差异为
$$ D=\frac{Q_{2}-Q_{1}}{Q_{\mathrm{b}}} $$ (4) 式中, D为差异程度系数; Q1为支撑剂沉降的10年(20年)累产气量, m3; Q2为未沉降的的10年(20年)累产气量, m3; Qb为基本模型的10年(20年)累产气量, m3。
计算累产气量见表 3, 可以看出, 主导流能力为0.4 μm2·cm、4 μm2·cm、40 μm2·cm下, 相比于未发生沉降, 20%的支撑剂沉降时10年累产气量分别下降了10.9%、17.5%、18.2%;20年累产气量分别下降了12.4%、17.0%、17.6%, 裂缝导流能力越大, 考虑支撑剂沉降时的累产差异越大。40%的支撑剂沉降时10年、20年累产差异与20%的支撑剂沉降下的累产差异不大。3种主裂缝导流能力下, 60%支撑剂沉降累产差异均突然激增, 10年累产气量分别下降了75%、97.0%、99.5%。在优化裂缝导流能力的时候, 应该考虑支撑剂的沉降对气井产能的影响。
表 3 5种支撑剂沉降程度下10年、20年累产气量对比
Table 3. 10 years' and 20 years' cumulative gas production at 5 proppant settlement degrees
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页岩气藏储层各向异性明显, 渗透率变化较大, 应分析不同储层基质渗透率对产能的影响。射孔层位在气藏中部, 分别对基质渗透率为0.000 01 mD(图 12)、0.000 1 mD(图 6)、0.001 mD(图 13)的3种情况分析支撑剂沉降对气井生产的影响。
图 12 基质渗透率0.000 01 mD时5种支撑剂沉降程度对产能影响
Figure 12. Effect of 5 proppant settlement degrees on productivity while matrix permeability=0.000 01 mD
图 13 基质渗透率0.001 mD时5种支撑剂沉降程度对产能影响
Figure 13. Effect of 5 proppant settlement degrees on productivity while matrix permeability=0.001 mD
对比基质渗透率0.000 01 mD、0.001 mD, 在20%的支撑剂沉降下, 累产差异分别为9.5%、28.0%, 表明在沉降程度较小时, 高渗储层对产能的影响更大; 40%的支撑剂沉降下, 累产差异分别为14.5%、35.7%, 随着支撑剂沉降程度的增大, 累产差异增大。基质渗透率0.000 01 mD时, 60%、80%的支撑剂沉降对比未发生沉降情况, 累产气量减小3000×104 m3; 基质渗透率0.001 mD时, 60%、80%的支撑剂沉降对比未发生沉降情况, 累产气量减小近10 000×104 m3, 高基质渗透率(0.001 mD)储层产能比低基质渗透率(0.000 01 mD)储层受支撑剂沉降影响更大。
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(1) 支撑剂沉降大幅度降低了页岩气井的产能。对于有较好油气丰度且顺利压裂施工后依然没有经济产量的区块, 支撑剂的沉降可以作为上述问题的一种解释, 即支撑剂发生运移沉降, 未有效支撑水力裂缝, 从而导致气井产能较低。建议现场应用较高黏度压裂液和大排量等施工条件, 减小支撑剂沉降的程度。
(2) 通过对比25组考虑了压裂过程支撑剂运移沉降的数值模拟结果, 得出在油气藏中下部选取油气丰度较高、脆性较高的位置射孔, 可最有效地开发页岩气气藏, 降低支撑剂沉降对气井产能的副作用。
(3) 对于涪陵页岩气区块, 页岩气藏裂缝导流能力达到4 μm2·cm即能满足气井的有效开采, 可选用40/70目支撑剂进行压裂施工。主裂缝导流能力越大, 未考虑支撑剂沉降和考虑支撑剂沉降时的累产差异越大, 而对次裂缝导流能力要求较低。建议现场分段多簇压裂时优先造主缝, 并考虑支撑剂沿着主裂缝方向运移沉降特点, 再设计复杂缝网的施工。
Effect of proppant settlement laws on the productivity of shale-gas horizontal wells after the fracturing
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摘要: 压裂工艺后支撑剂的分布及裂缝形态对页岩气井的产能有很大影响。为了研究支撑剂沉降规律，建立了综合考虑页岩气吸附解吸附及应力敏感的气藏数值模型，并在模型中提出了表征支撑剂沉降的方法。通过对比分析不同射孔位置、不同沉降程度、裂缝导流能力、储层基质渗透率等参数变量，考虑了支撑剂沉降的页岩气藏压力分布和产能特征，得出影响支撑剂沉降后气井产能的主控因素。结果表明，支撑剂沉降大幅度降低了气井产能；考虑压裂过程中支撑剂运移沉降，应在油气藏中下部进行射孔；页岩气藏裂缝导流能力达到4 μm2·cm即可满足气井的有效开采，选用40/70目支撑剂进行压裂施工，建议优先造主缝；基质渗透率越高，支撑剂沉降对气井产能影响越大，高渗带要采取防止支撑剂沉降的措施。此模型考虑了支撑剂沉降的特性，对页岩气井产能的预测和现场压裂施工具有重要指导意义。Abstract: The productivity of shale gas wells is greatly in fluenced by proppant distribution and fracture morphology after the fracturing. To investigate the proppant settlement laws, the numerical reservoir model considering adsorption, desorption and pressure sensitivity of shale gas comprehensively was established. In this model, the method characterizing proppant settlement is developed.Then, parametric variables were compared and analyzed, e.g. perforation location, settlement degree, fracture conductivity, reservoir matrix permeability. The pressure distribution and productivity characteristics of shale gas reservoirs were studied in consideration of proppant settlement. And the main factors controlling the productivity of gas wells after proppant settlement were fi gured out. It is indicated that the productivity of gas wells is decreased greatly by proppant settlement. Considering the migration and settlement of proppant in the process of fracturing, perforation shall be carried out in the middle and lower parts of gas reservoirs. If the fracture conductivity of shale gas reservoirs is up to 4 μm2·cm, gas wells can be exploited effectively. The proppant of 40/70 mesh is selected for fracturing. It is recommended to create the main fractures preferentially. The productivity of gas wells is in fluenced more by proppant settlement as the matrix permeability is higher, so some measures shall be taken in high-permeability zones to prevent proppant settlement. This model takes into consideration the characteristics of proppant settlement, so it can be used as the important guide for the productivity prediction and on-site fracturing of shale gas wells.
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Key words:
- proppant settlement /
- sensitivity analysis /
- shale gas /
- horizontal well /
- productivity
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图 2 横切裂缝壁面支撑剂沉降表征
Figure 2. Characterization of proppant settlement at the crosscut fracture wall surface
图 3 4种支撑剂沉降类型在数值模拟中的表征
Figure 3. Characterization of 4 types of proppant settlement in numerical simulation
图 6 不同支撑剂沉降程度下的累产对比
Figure 6. Comparison of cumulative production at different proppant settlement degrees
图 7 4种支撑剂沉降程度下生产10年气藏顶部（第1层）压力降
Figure 7. Pressure drop at the top of gas reservoir (1st layer) after 10 years' production at 4 proppant settlement degrees
图 8 4种支撑剂沉降程度下生产10年气藏中部（第3层）压力降
Figure 8. Pressure drop in the middle of gas reservoir (3rd layer)after 10 years' production at 4 proppant settlement degrees
图 9 4种射孔条件下支撑剂沉降对产能的影响
Figure 9. Effect of proppant settlement on productivity under 4 perforation conditions
图 10 主裂缝导流能力0.4 μm2·cm时5种支撑剂沉降程度对产能的影响
Figure 10. Effect of 5 proppant settlement degrees on productivity while main fracture conductivity=0.4 μm2·cm
图 11 主裂缝导流能力40 μm2·cm时5种支撑剂沉降程度对产能的影响
Figure 11. Effect of 5 proppant settlement degrees on productivity while main fracture conductivity=40 μm2·cm
图 12 基质渗透率0.000 01 mD时5种支撑剂沉降程度对产能影响
Figure 12. Effect of 5 proppant settlement degrees on productivity while matrix permeability=0.000 01 mD
图 13 基质渗透率0.001 mD时5种支撑剂沉降程度对产能影响
Figure 13. Effect of 5 proppant settlement degrees on productivity while matrix permeability=0.001 mD
表 2 不同射孔层位20年累积产气量
Table 2. 20 years' cumulative gas production of each perforation interval
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表 3 5种支撑剂沉降程度下10年、20年累产气量对比
Table 3. 10 years' and 20 years' cumulative gas production at 5 proppant settlement degrees
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