旋转喷头射流工具水力参数优化及结构参数优选

胡强法 谷子昂 房伟 史怀忠 刘家炜 张学铭 黄志刚

胡强法,谷子昂,房伟,史怀忠,刘家炜,张学铭,黄志刚. 旋转喷头射流工具水力参数优化及结构参数优选[J]. 石油钻采工艺,2022,44(3):368-377 doi:  10.13639/j.odpt.2022.03.015
引用本文: 胡强法,谷子昂,房伟,史怀忠,刘家炜,张学铭,黄志刚. 旋转喷头射流工具水力参数优化及结构参数优选[J]. 石油钻采工艺,2022,44(3):368-377 doi:  10.13639/j.odpt.2022.03.015
HU Qiangfa, GU Ziang, FANG Wei, SHI Huaizhong, LIU Jiawei, ZHANG Xueming, HUANG Zhigang. Optimization of hydraulic parameters and structure parameters of rotary jetting tools[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2022, 44(3): 368-377 doi:  10.13639/j.odpt.2022.03.015
Citation: HU Qiangfa, GU Ziang, FANG Wei, SHI Huaizhong, LIU Jiawei, ZHANG Xueming, HUANG Zhigang. Optimization of hydraulic parameters and structure parameters of rotary jetting tools[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2022, 44(3): 368-377 doi:  10.13639/j.odpt.2022.03.015

旋转喷头射流工具水力参数优化及结构参数优选

doi: 10.13639/j.odpt.2022.03.015
基金项目: 中国石油天然气集团有限公司科学研究与技术开发项目“200 ℃/105 MPa连续管钻磨/射流作业工具研制”(编号:2020B-4018)
详细信息
    作者简介:

    胡强法(1966-),1988年毕业于华中理工大学流体传动及控制专业,现从事石油工程与高压水射流技术研究工作,教授级高级工程师。通讯地址:(430022)湖北省武汉市江汉区常青路149号。电话:027-83567931。E-mail:huqf@cnpc.com.cn

    通讯作者:

    史怀忠(1974-),1998年毕业于中国石油大学(华东)机械设计及制造专业,现从事水力脉冲射流振动高效破岩机理、钻井提速新方法研究及个性化PDC钻头研制等工作。通讯地址:(102249)北京市昌平区府学路18号中国石油大学(北京)。电话:010-89733512。E-mail:shz@cup.edu.cn

  • 中图分类号: TE252

Optimization of hydraulic parameters and structure parameters of rotary jetting tools

  • 摘要: 旋转喷头射流工具能产生高速射流,并且在射流反冲力作用下推动喷头旋转,形成复杂的旋转射流,可实现油管和套管高效清洗。以7 000 m井深条件下Ø73 mm油管为例,设计了与Ø44.5 mm连续管配套的Ø54 mm系列旋转喷头射流工具,开展了旋转喷头射流工具水力参数优化,并利用计算流体力学方法对工具结构参数进行优选。研究表明:当排量为270 L/min时旋转喷头射流工具的射流速度约为170 m/s,系统总压耗约为42 MPa,可以满足清洗要求;随着侧向喷嘴偏移半径增加,侧向喷嘴产生的反冲击力矩近似线性增加,其对壁面冲击压力先降低后升高;随着倾斜角度的增加,倾斜喷嘴对油管内壁冲击压力增加;转速在60~360 r/min内,倾斜喷嘴对壁面冲击压力变化不大;最优的结构参数组合为侧向喷嘴偏移半径12 mm、倾斜喷嘴倾斜角度75°、前倾喷嘴角度15°。该研究可为旋转喷头射流工具现场施工和参数优化提供指导。
  • 图  1  旋转喷头结构示意图

    Figure  1.  Schematic structure of the rotary nozzle

    图  2  Ø73 mm油管配合Ø44.5 mm连续管情况下压耗随排量变化

    Figure  2.  Changes of pressure loss with displacement when Ø73 mm tubing is matched with Ø44.5 mm coiled tubing

    图  3  最小携屑排量随碎屑直径变化

    Figure  3.  Changes of minimum cuttings carrying displacement with cuttings sizes

    图  4  旋转喷头射流工具流场网格划分

    Figure  4.  Meshing of the flow field of the jet tool with rotary nozzles

    图  5  边界条件示意图

    Figure  5.  Schematic diagram of boundary conditions

    图  6  侧向喷嘴偏转半径与倾斜喷嘴角度示意图

    Figure  6.  Schematic structure of lateral nozzle deflection radius and inclined nozzle angle

    图  7  油管内壁面最大冲击压力与时间关系

    Figure  7.  Relationship between the maximum impact pressure on the inner wall of oil tubing and time

    图  8  不同侧向喷嘴偏转半径条件下喷嘴轴线所在界面速度云图和压力云图

    Figure  8.  Velocity and pressure contours of the interface where the nozzle axis is located under different lateral nozzle deflection radii

    图  9  侧向喷嘴轴线射流压力与速度曲线

    Figure  9.  Curves of jet pressure and velocity along lateral nozzle axis

    图  10  侧向喷嘴流体对壁面最大冲击力与流速随偏转半径变化

    Figure  10.  Changes of maximum impact force on the wall and flow velocity along with the deflection radius

    图  11  侧向喷嘴反冲击力矩与偏转半径关系

    Figure  11.  Relationship between the back impact moment and the deflection radius

    图  12  倾斜喷嘴射流轴线及流速分布示意图

    Figure  12.  Jet axis and flow velocity distribution of the inclined nozzles

    图  13  倾斜喷嘴轴线压力、速度分布

    Figure  13.  Pressure and velocity distribution along inclined nozzle axis

    图  14  倾斜喷嘴最大冲击压力随倾斜角度的变化

    Figure  14.  Changes of maximum impact pressure with inclination angles of the inclined nozzles

    图  15  旋转喷头转速对喷嘴射流轴线压力和速度的影响

    Figure  15.  Influence of the rotation speed of the rotating nozzles on the axis pressure and velocity of the jet flow

    表  1  油管/套管-连续管尺寸配合

    Table  1.   Size coordination for oil tubing, casing, and coiled tubing

    套管(油管)外径/mm114.388.973177.8139.7
    连续管外径/mm50.850.844.550.850.8
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    表  2  射流工具数值模拟方案设计

    Table  2.   Numerical simulation scheme design of the jet tool

    偏转半径/
    mm
    转速/
    (r·min−1)
    角度/
    (°)
    偏转半径/
    mm
    转速/
    (r·min−1)
    角度/
    (°)
    418075618050
    618075618055
    818075618060
    1018075618065
    1218075618070
    61804066075
    618045636075
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出版历程
  • 修回日期:  2022-04-27
  • 网络出版日期:  2022-09-26

旋转喷头射流工具水力参数优化及结构参数优选

doi: 10.13639/j.odpt.2022.03.015
    基金项目:  中国石油天然气集团有限公司科学研究与技术开发项目“200 ℃/105 MPa连续管钻磨/射流作业工具研制”(编号:2020B-4018)
    作者简介:

    胡强法(1966-),1988年毕业于华中理工大学流体传动及控制专业,现从事石油工程与高压水射流技术研究工作,教授级高级工程师。通讯地址:(430022)湖北省武汉市江汉区常青路149号。电话:027-83567931。E-mail:huqf@cnpc.com.cn

    通讯作者: 史怀忠(1974-),1998年毕业于中国石油大学(华东)机械设计及制造专业,现从事水力脉冲射流振动高效破岩机理、钻井提速新方法研究及个性化PDC钻头研制等工作。通讯地址:(102249)北京市昌平区府学路18号中国石油大学(北京)。电话:010-89733512。E-mail:shz@cup.edu.cn
  • 中图分类号: TE252

摘要: 旋转喷头射流工具能产生高速射流,并且在射流反冲力作用下推动喷头旋转,形成复杂的旋转射流,可实现油管和套管高效清洗。以7 000 m井深条件下Ø73 mm油管为例,设计了与Ø44.5 mm连续管配套的Ø54 mm系列旋转喷头射流工具,开展了旋转喷头射流工具水力参数优化,并利用计算流体力学方法对工具结构参数进行优选。研究表明:当排量为270 L/min时旋转喷头射流工具的射流速度约为170 m/s,系统总压耗约为42 MPa,可以满足清洗要求;随着侧向喷嘴偏移半径增加,侧向喷嘴产生的反冲击力矩近似线性增加,其对壁面冲击压力先降低后升高;随着倾斜角度的增加,倾斜喷嘴对油管内壁冲击压力增加;转速在60~360 r/min内,倾斜喷嘴对壁面冲击压力变化不大;最优的结构参数组合为侧向喷嘴偏移半径12 mm、倾斜喷嘴倾斜角度75°、前倾喷嘴角度15°。该研究可为旋转喷头射流工具现场施工和参数优化提供指导。

English Abstract

胡强法,谷子昂,房伟,史怀忠,刘家炜,张学铭,黄志刚. 旋转喷头射流工具水力参数优化及结构参数优选[J]. 石油钻采工艺,2022,44(3):368-377 doi:  10.13639/j.odpt.2022.03.015
引用本文: 胡强法,谷子昂,房伟,史怀忠,刘家炜,张学铭,黄志刚. 旋转喷头射流工具水力参数优化及结构参数优选[J]. 石油钻采工艺,2022,44(3):368-377 doi:  10.13639/j.odpt.2022.03.015
HU Qiangfa, GU Ziang, FANG Wei, SHI Huaizhong, LIU Jiawei, ZHANG Xueming, HUANG Zhigang. Optimization of hydraulic parameters and structure parameters of rotary jetting tools[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2022, 44(3): 368-377 doi:  10.13639/j.odpt.2022.03.015
Citation: HU Qiangfa, GU Ziang, FANG Wei, SHI Huaizhong, LIU Jiawei, ZHANG Xueming, HUANG Zhigang. Optimization of hydraulic parameters and structure parameters of rotary jetting tools[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2022, 44(3): 368-377 doi:  10.13639/j.odpt.2022.03.015
    • 在石油开采过程中,原油从地层流向井底的同时,地层中的泥砂也被携带至井筒,泥砂混合原油附着在油管或套管内壁,造成管内流动截面积减小,摩擦阻力增大,不仅会降低原油举升效率而且还会形成生产安全隐患,因此,定期对油管内壁开展清洗工作十分必要。与机械刮削式清洗工具相比,射流清洗工具利用高压水射流冲击油管/套管内壁,达到清洗除垢的目的,减少了对油管内壁的划伤。现有的射流清洗工具有旋转喷头式、内部涡旋式及外部旋流式3种类型,由于内部涡旋式和外部旋流式射流工具自身无法旋转,无法对大尺寸井筒做全方位清洗,实际应用存在局限性,而旋转喷头式射流工具自身可旋转,可实现360°全方位清洗井筒,故旋转喷头式射流工具得到了较大发展。

      目前,国内外常见的旋转喷头式射流工具有斯伦贝谢公司的Jet Blaster工具、Tempress公司的JetRotor工具、中海油服的大尺寸旋转喷射工具及中石油江汉机械研究所的连续管射流工具等[1]。然而,由于施工工况的差异,射流工具的应用效果不尽相同,掌握射流清洗特性对射流工具的优化非常有必要,为此,前人对喷嘴射流特性开展了大量研究。龚俊等[2]研究了射流压力、流量、冲击角度、清洗速度等参数对射流流场的影响规律。胡鹤鸣[3]研究了喷嘴在不同入流流量条件下的水动力学特性,测量了淹没条件下喷嘴射流的冲击压强。张振等[4]采用Fluent研究了淹没射流与非淹没射流下高压喷嘴的射流过程,得到了不同喷嘴结构对射流流场中流速分布的影响。李敬彬等[5]对自振空化喷嘴在不同围压条件下射流冲击压力特性和冲蚀岩石特性进行了室内测试。此外,基于单喷嘴射流清洗特性,前人针对射流工具的流场和冲击特性开展了大量研究。张宏伟等[6]研制了一种高压旋转射流解堵工具,并测试了旋转射流解堵工具旋转特性和冲击压力特性。黄中伟等[7]开展了水平井旋转射流冲砂工具旋转特性研究,得到了流量、转速、喷嘴组合、围压等因素对工具旋转特性的影响规律。余留芳等[8]研制了一种新型旋转喷头,并测量了旋转喷头在不同工况下的打击性能,得到了最优压力和靶距范围。吕维平等[9]将连续管与清洗工具相结合,实现了井下高效快速清洗。竺彪等[10]设计了一种适用于Ø244.5 mm井筒的大尺寸旋转射流解堵工具,并对工具的旋转特性和冲击压力特性进行了地面试验。刘辉等[11]设计了一款自旋转射流除垢喷头,采取阻尼液方式可将喷头旋转转速控制在100~150 r/min之内。

      前人研究主要集中在工具旋转特性、冲击压力特性及喷嘴流场等方面,对工具结构优化研究偏少。本文针对Ø44.5 mm连续管配套设计了Ø54 mm系列旋转喷头射流工具,开展了井深7 000 m、Ø73 mm油管条件下旋转喷头射流工具的水力参数优化,并利用计算流体力学方法对工具结构参数进行优选。根据其流场压力及喷嘴射流速度的分布规律,得到最佳喷嘴结构参数。研究结果可为旋转喷头射流工具现场施工及结构优化设计提供理论依据。

    • 以7 000 m井深条件下Ø73 mm油管为例,设计了与Ø44.5 mm连续管匹配的Ø54 mm系列旋转喷头射流工具。调研发现,旋转喷头射流工具常用于油管和套管除垢、冲洗以及井筒解堵作业。根据不同作业要求,常对旋转喷头射流工具进行参数调整。当用于除垢时,通常设计5个喷嘴,其中1个与轴线夹角15°喷嘴、2个与轴线夹角45°喷嘴及2个垂直于轴线的喷嘴;此外为获得良好除垢效果,在130~400 L/min排量下转速应保持在100~300 r/min范围内,建议射流速度高于150 m/s,喷距为7~10倍喷嘴直径[9]。当用于冲洗时,通常设计4个侧向喷嘴,1个垂直向下的喷嘴和2个45°倾斜的喷嘴。当用于井筒解堵时,通常设计3个侧向喷嘴、3个径向喷嘴以及1个呈45°的前倾喷嘴[10];在转速为130~170 r/min的相同驱动条件下,径向喷嘴使喷头旋转速度降低,有利于延长径向喷嘴清洗时间,增强处理效果,同时喷嘴喷射速度不低170 m/s,最佳喷射靶距范围应为4~6倍喷嘴直径[11]。考虑到工具功能及油管与工具尺寸,将工具设计为含有5个Ø2.6 mm的喷嘴,包括侧向喷嘴、倾斜喷嘴与前倾喷嘴,如图1所示。其中,侧向喷嘴垂直于喷头轴线并与喷头轴线有一定偏转距离,主要为旋转喷头旋转提供动力;前倾喷嘴位于喷头下部,主要用于清洗下放过程中前方阻碍物;倾斜喷嘴与喷头轴线呈一定夹角,主要用于清洗油管内壁污垢。清洗过程中,液体流经连续管到达旋转喷头,并从各喷嘴喷出形成高速射流,推动喷头旋转并清洗油管内壁。

      图  1  旋转喷头结构示意图

      Figure 1.  Schematic structure of the rotary nozzle

    • 目前,射流清洗工具常配合连续管使用。在清洗作业中,往往需要根据所清洗的套管或油管尺寸选择不同尺寸规格的连续管,见表1。本文以Ø73 mm油管配合Ø44.5 mm连续管为例,进行旋转喷头射流工具水力参数优化。

      表 1  油管/套管-连续管尺寸配合

      Table 1.  Size coordination for oil tubing, casing, and coiled tubing

      套管(油管)外径/mm114.388.973177.8139.7
      连续管外径/mm50.850.844.550.850.8
    • 地面泵组为射流清洗提供了动力。受地面泵工作能力限制,施工过程中系统总压耗不能超过地面泵组的许用泵压。系统总压耗包含了循环过程中地面管汇压耗、连续管压耗、旋转喷头射流工具压降以及环空压耗。与连续管相比,地面管汇长度很短,其压耗相对于连续管压耗可忽略不计。因此,系统总压耗可表示为

      $$\Delta p = \Delta {p_{\text{c}}} + \Delta {p_{\text{a}}} + \Delta {p_{\text{t}}} $$ (1)

      式中,Δp为系统总压耗,MPa;Δpc为连续管压耗,MPa;Δpa为环空压耗,MPa;Δpt为旋转喷头射流工具压降,MPa。

    • 连续管压耗分为两部分,其中一部分为井筒中直管段压耗,另一部分为盘旋在滚筒上螺旋段压耗。连续管压耗可以采用下式计算得到[12]

      $$ \Delta {p_{\rm{c}}} = \Delta {p_{\rm{c}}}_1 + \Delta {p_{\rm{c}}}_2 = \frac{{0.2{f_{\rm{1}}}{\rho _{\rm{m}}}{L_{\rm{1}}}{v_{\rm{i}}}^2}}{{{d_{\rm{i}}}}}{\rm{ + }}\frac{{0.2{f_{\rm{2}}}{\rho _{\rm{m}}}{L_{\rm{2}}}{v_{\rm{i}}}^2}}{{{d_{\rm{i}}}}} $$ (2)

      式中,Δpc1、Δpc2分别为连续管直管段与螺旋段压耗,MPa;f1f2分别为直管段、螺旋段水力摩阻系数;ρm为清洗液密度,kg/m3L1L2分别为连续管直管段长度与螺旋段长度,m;vi为连续管内流速,m/s;di为连续管内径,m。

      直管段内的水力摩阻系数受到管内流体流动状态影响,与管内流体流动的雷诺数相关[13]

      $$ f_1 = \frac{a}{{R{e^b}}} $$ (3)

      其中

      $$ Re = \frac{{32{\rho _{\text{m}}}{d_{\text{i}}}{v_{\text{i}}}}}{{{\mu _{{\text{pv}}}}}} $$ (4)

      螺旋段中流体摩擦系数为[13]

      $$ f_2 = \dfrac{{0.084}}{{R{e^{0.2}}}}{\left( {\dfrac{{{d_{\text{i}}}}}{D}} \right)^{0.1}} $$ (5)

      式中,ab为流动系数,对于紊流而言,a=0.053,b=0.2;$ {\mu _{{\text{pv}}}} $为清洗液塑性黏度,Pa·s;D为滚筒上连续管平均弯曲直径,m。

    • 连续管通过套管/油管中心达到井底,连续管与套管/油管的间隙形成环空,该环空压耗为

      $$ \Delta {p_{\rm{a}}} = \frac{{0.2{f_3}{\rho _{\rm{m}}}{L_{\rm{1}}}{v_{\rm{j}}}^2}}{{{d_{\rm{h}}} - {d_{\rm{p}}}}} $$ (6)

      其中

      $$ f = \frac{0.079}{{R{e^{0.25}}}} $$ (7)
      $$ Re = \frac{{32{\rho _{\text{m}}}\left( {{d_{\text{h}}} - {d_{\text{p}}}} \right){v_{\text{j}}}}}{{{\mu _{{\text{pv}}}}}} $$ (8)

      式中,f3为环空中水力摩阻系数;vj为环空流速,m/s;dh为套管/油管内径,m;dp为连续管外径,m。

    • 射流工具压降主要用于产生射流动能,产生于喷嘴位置。根据喷嘴压降公式可以得到射流工具压降为

      $$\Delta {p_{\rm{t}}} = \frac{{0.05{\rho _{\rm{m}}}{{(Q/60000)}^2}}}{{{C^2}A_0^2}} $$ (9)

      式中,Q为流体排量,L/min;C为喷嘴流量系数;A0为喷嘴过流面积,m2

    • 在施工计算过程中,高速射流冲击套管/油管内壁,将附着在内壁上的污垢破碎形成细小的碎屑。在清洗液的携带作用下,碎屑被运移至井口。因此,若要保证套管和油管内壁的清洗效果,首先应该确保射流能够破碎内壁污垢,其次还要保证环空内流速可以将碎屑及时携带出井口。根据碎屑在环空内的下滑速度,可以得到射流清洗过程中的最小携屑排量。

      碎屑在环空内的下滑速度与清洗液性能以及碎屑密度与直径等参数有关,其计算公式为

      $$ {v_{{\text{rc1}}}} = \frac{{0.0707{d_{{\text{rc}}}}{{\left( {{\rho _{{\text{rc}}}} - {\rho _{\text{m}}}} \right)}^{2/3}}}}{{{{\left( {{\rho _{\text{m}}}{\mu _{\text{e}}}} \right)}^{1/3}}}} $$ (10)

      式中,vrc1为碎屑在清洗液中的下滑速度,m/s;drc为碎屑直径,m;ρrc为碎屑密度,kg/m3μe为清洗液有效黏度,Pa·s。

      当环空流速高于碎屑在清洗液中的下滑速度时,碎屑将被携带并逐渐向井口运移。为确保射流清洗形成的碎屑能够被高效清除,防止在环空内堆积,需要通过优化排量以保证清洗液的携屑能力。清洗液环空携屑能力通常用碎屑举升效率(或称为碎屑运载比)来表示。

      $$ {K_{{\text{rc}}}} = \frac{{{v_{{\text{rc}}}}}}{{{v_{\text{j}}}}} $$ (11)

      式中,Krc为碎屑举升效率;vrc为环空内碎屑上返速度,m/s,vrc=vjvrc1

      在清洗过程中,为了保持环空内碎屑量动态平衡,一般要求Krc≥0.5。结合式(10)与式(11)得到了保证环空岩屑量动态平衡的最小环空携屑排量。

      $$ {Q_{\min }}/60000 \geqslant {v_{{\rm{rc1}}}}\left( {d_{\rm{h}}^2 - d_{\rm{p}}^2} \right)/6.37 $$ (12)

      式中,Qmin为环空最小携屑排量,L/min。

    • 图2为Ø73 mm油管配合Ø44.5 mm连续管7 000 m井深条件下不同阶段压耗随排量的变化曲线,连续管直管段7 000 m,螺旋段200 m,射流清洗过程中选用的流体为清水。计算可得,随着排量增加,连续管压耗、环空压耗均增加,当排量为300 L/min时,沿程压耗超过30 MPa,沿程压耗为连续管压耗与环空压耗之和;可以看出,连续管压耗占据了沿程压耗的大部分,为沿程压耗的70.4%。

      图  2  Ø73 mm油管配合Ø44.5 mm连续管情况下压耗随排量变化

      Figure 2.  Changes of pressure loss with displacement when Ø73 mm tubing is matched with Ø44.5 mm coiled tubing

      根据式(10)和式(12)可知,随着碎屑直径增加,碎屑下滑速度也增加,导致最小携屑排量线性增加,见图3。当形成的碎屑最大直径为5 mm时,排量需要高于165 L/min,以便将碎屑携带出环空。考虑到旋转喷头射流工具除垢要求的最小射流速度为170 m/s[11],因此施工排量为270 L/min。综上所述,Ø73 mm油管配合Ø44.5 mm连续管在7 000 m井深条件下旋转喷头射流工具施工参数建议为:最小携岩排量165 L/min(碎屑直径5 mm),施工排量270 L/min。在此条件下,泵压约42 MPa,工具压降约16 MPa,沿程压耗约26 MPa,射流速度可达170 m/s,既可以达到射流清洗效果,又可以确保地面泵压在许用泵压范围内。

      图  3  最小携屑排量随碎屑直径变化

      Figure 3.  Changes of minimum cuttings carrying displacement with cuttings sizes

    • 采用计算流体力学方法,对不同侧向喷嘴位置、倾斜喷嘴角度以及旋转喷头转速下的旋转喷头射流工具流场开展数值模拟研究,以不同条件下油管内壁的冲击压力为目标,优选旋转喷头射流工具的最优结构参数。

    • 图4为旋转喷头射流工具流场网格划分。在保证计算精度的前提下,为了减少网格数量,采用混合网格对流域进行划分。在旋转喷头的复杂结构部分采用非结构网格,考虑到喷嘴部分流场梯度变化大,为此在喷嘴部分对网格进行了加密处理;在旋转喷头上部和下部的流域采用结构网格。在结构网格和非结构网格之间设置内部面边界条件,以保证流场数值的传递。通过试算发现,流域出口的回流对流场的计算精度造成影响,因此,在计算过程中将出口段延长至1.5 m,以减小出口回流对流场产生的影响。

      图  4  旋转喷头射流工具流场网格划分

      Figure 4.  Meshing of the flow field of the jet tool with rotary nozzles

    • 旋转喷头射流工具流场是一个复杂的湍流流场,对网格数量要求极高,在工程计算中一般选用湍流模型对流场进行时均处理。为了保证模型方程的封闭,需要建立湍流脉动项的关系方程[14]。本文选用了Realizable k-ε湍流模型,通过涡黏假设建立雷诺应力与湍动能和湍流耗散率的关系使方程封闭。模型的控制方程包含连续性方程、雷诺应力模型(动量方程)及湍动能和湍流耗散率的输运方程。

      连续性方程

      $$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho {u_i}} \right) = 0 $$ (13)

      雷诺应力模型

      $$ \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho {u_i}} \right) + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\rho {u_i}{u_j}} \right) = - \frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\mu \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} - \rho \overline {u_i^{\prime}u_j^{\prime}} } \right) + {S_i} $$ (14)

      式中,ρ为流体密度,kg/m3t为时间,s;$ {u_i} $$ {u_j} $为速度张量,m/s;$x_i $$x_j $为位移张量;$ u_i^{\prime} $$ u_j^{\prime} $为湍流脉动速度张量;p为压强,Pa;μ为分子动力黏性,Pa·s;$\overline {u_i' u_j'}$为时均脉动速度项;Si为动量方程中的源项;ij=1,2,3。

      通过涡黏假设,建立了湍流脉动项与湍流黏度系数$ {\mu _t} $、湍动能k和湍流耗散率ε的关系

      $$ {\tau _{ij}} = - \rho \overline {u_i^{\prime}u_j^{\prime}} = {\mu _{\rm{t}}}\left( {\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right) - \frac{2}{3}\left( {\rho k + {\mu _{\rm{t}}}\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_i}}}} \right){\delta _{ij}} $$ (15)

      其中

      $${\mu _{\rm{t}}} = {C_{\text{μ}} }\rho \dfrac{{{k^2}}}{\varepsilon } $$ (16)
      $$ k = \frac{{\overline {u_i^{\prime}u_i^{\prime}} }}{2} = \frac{1}{2}\left( {\overline {u^{\prime^2}} + \overline {v^{\prime^2}} + \overline {w^{\prime^2}} } \right) $$ (17)
      $$ \varepsilon = \frac{\mu }{\rho }\overline {\left( {\frac{{\partial u_{_i}^{\prime}}}{{\partial {x_j}}}} \right)\left( {\frac{{\partial u_{_i}^{\prime}}}{{\partial {x_j}}}} \right)} $$ (18)

      式中,${\tau _{ij}} $为雷诺应力,Pa;${C_{\text{μ}} } $为经验常数;${\delta _{ij}} $为克罗内克函数,${\delta _{ij}} $=1(i=j),${\delta _{ij}} $=0(ij);$u' $$v' $$w' $分别为湍流脉动速度在xyz方向的速度分量,m/s;${C_{\text{μ}} } $为经验常数,${C_{\text{μ}}} $=0.09;k为湍动能,m2/s2ε为湍流耗散率,m2/s2

      $$ \frac{{\partial \left( {\rho k} \right)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho {u_i}k} \right)}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _{\rm{t}}}}}{{{\sigma _{\rm{k}}}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_{\rm{k}}} - \rho \varepsilon $$ (19)
      $$ \frac{{\partial \left( {\rho \varepsilon } \right)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho {u_i}\varepsilon } \right)}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _{\rm{t}}}}}{{{\sigma _{\text{ε}} }}}} \right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}} \right] + {C_1}{G_{\rm{k}}}\frac{\varepsilon }{k} - {C_2}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k} $$ (20)

      式中,${G_{\rm{k}}} $为由平均速度梯度引起的湍动能,N/(m2·s2);${C_1} $${C_2} $为经验常数[16]$C_1 $=1.44,$C_2 $=1.92;${\sigma _{\rm{k}}}$${\sigma _{\text{ε}} } $分别为湍动能和湍动能耗散率对应的普朗特数,${\sigma _{\rm{k}}} $=1.0,${\sigma _{\text{ε}}} $=1.3。

    • 在计算过程中选用速度入口与压力出口相耦合,为了减少出口回流造成的影响,在计算过程中将出口段延长至1.5 m,出口压力设置为70 MPa,用以模拟7 000 m井深环境。由于喷头旋转,因此在喷头附近流域采用滑移网格进行描述,模拟喷头的旋转过程。在旋转流域和静止流域之间采用设置内部面的方法建立关系,如图5所示。

      图  5  边界条件示意图

      Figure 5.  Schematic diagram of boundary conditions

      为了保证计算精度,减少由于网格数量引起的误差,对计算模型进行了网格无关性分析。选用旋转喷头工具某一喷嘴射流速度作为关键参数,分析了10万、20万、40万、80万网格数量情况下的射流速度变化趋势,分析发现,当网格数量超过40万时,射流速度基本不随网格数量的增加而改变,网格数量增加引起的射流速度变化率低于0.16%。综合考虑计算精度和计算资源,本文选用40万网格对旋转喷头射流工具流场开展数值模拟研究。

    • 图6为侧向喷嘴偏转半径与倾斜喷嘴角度示意图。在旋转喷头射流工具设计中,侧向喷嘴和倾斜喷嘴是其关键参数。为此,开展了侧向喷嘴偏转半径、倾斜喷嘴角度以及转速对旋转喷头工具流场影响规律数值模拟研究,数值模拟方案设计见表2表2中,喷嘴数量为5个,喷嘴直径为2.6 mm。

      图  6  侧向喷嘴偏转半径与倾斜喷嘴角度示意图

      Figure 6.  Schematic structure of lateral nozzle deflection radius and inclined nozzle angle

    • 图7为不同侧向喷嘴偏转半径条件下油管内壁面最大冲击压力随时间变化,发现随着射流稳定,油管内壁面最大冲击压力趋于稳定。喷头旋转引起了油管内壁面冲击压力少量波动,但总体呈稳定状态。

      图  7  油管内壁面最大冲击压力与时间关系

      Figure 7.  Relationship between the maximum impact pressure on the inner wall of oil tubing and time

      图8(a)为不同侧向喷嘴偏转半径条件下喷嘴轴线所在界面的速度云图,可以看出在高流速状态下,喷头旋转及喷嘴偏移对短距离内射流方向影响不大,射流在壁面形成一个冲击区域。采用同样的方法,得到了不同侧向喷嘴半径条件下的压力分布云图,见图8(b)。可以发现,流体在旋转喷头内部开始憋压,当流体流经喷嘴时,流体压能迅速转化为动能,侧向喷嘴处压力梯度最高;当流体流经喷嘴后,在一定范围内形成等速核;当流体接近壁面时,流体动能迅速转化为压能,在壁面处形成高压区,对应的压力梯度也升高。

      表 2  射流工具数值模拟方案设计

      Table 2.  Numerical simulation scheme design of the jet tool

      偏转半径/
      mm
      转速/
      (r·min−1)
      角度/
      (°)
      偏转半径/
      mm
      转速/
      (r·min−1)
      角度/
      (°)
      418075618050
      618075618055
      818075618060
      1018075618065
      1218075618070
      61804066075
      618045636075

      图  8  不同侧向喷嘴偏转半径条件下喷嘴轴线所在界面速度云图和压力云图

      Figure 8.  Velocity and pressure contours of the interface where the nozzle axis is located under different lateral nozzle deflection radii

      图9为侧向喷嘴轴线射流压力和速度曲线,可以发现,流体在经过喷嘴时可以分为3个阶段,第1阶段为流体加速段,此时流体流经喷嘴的锥形段,喷嘴处过流面积逐渐减小,流体速度不断增加,与此同时压力逐步降低;当流体速度稳定时,流体流经喷嘴直管段,速度达到射流出口喷速,流体的压力也相对稳定,对应第2阶段;当流体经喷嘴射出后,流体速度逐步衰减,压力逐步升高,此时流体将动能转化为压能冲击油管内壁,对应第3阶段。

      图  9  侧向喷嘴轴线射流压力与速度曲线

      Figure 9.  Curves of jet pressure and velocity along lateral nozzle axis

      统计了侧向喷嘴对油管内壁面最大冲击压力与侧向喷嘴射流速度随侧向喷嘴偏转半径的变化规律,如图10所示。通过分析发现侧向喷嘴对壁面最大冲击压力随侧向喷嘴偏转半径的增加先下降,再上升。侧向喷嘴射流速度则先升高后降低。分析其原因发现:随着侧向喷嘴偏转半径增加,射流轴线与壁面夹角增加,这将导致侧向喷嘴对壁面的最大冲击力降低;同时,随着侧向喷嘴偏转半径的增加,喷嘴出口与壁面距离缩短,从而有利于提高射流对壁面的最大冲击压力。因此,在两种因素的共同作用下,造成了壁面冲击压力先降低后增高。

      图  10  侧向喷嘴流体对壁面最大冲击力与流速随偏转半径变化

      Figure 10.  Changes of maximum impact force on the wall and flow velocity along with the deflection radius

      根据侧向喷嘴内流体流速、排量与位置等参数,可以得到不同侧向喷嘴偏转半径时的反冲击矩,见式(21)。式(21)左侧第1项为旋转动量矩,第2项为动量矩;右侧第1项为反冲击力矩,第2项为摩擦扭矩[17]。通过计算得到了不同侧向喷嘴反冲击力矩与偏转半径的关系,如图11所示,发现随侧向喷嘴偏转半径增加,反冲击力矩呈近线性增加,当侧向喷嘴偏转半径为12 mm时可提供0.004 N · m以上反冲击力矩。

      图  11  侧向喷嘴反冲击力矩与偏转半径关系

      Figure 11.  Relationship between the back impact moment and the deflection radius

      $$ J\frac{{{\text{d}}w}}{{{\text{d}}t}} + Q{R^2}w = QVR\sin \alpha - M $$ (21)

      式中,J为旋转转动惯量,m4w为转速,rad/s;R为偏转半径,m;v为流体速度,m/s;$\alpha $为喷嘴倾角,°;M为旋转密封的总摩擦扭矩,N·m。

      结合油管内壁面最大冲击压力变化和反冲击力矩,发现当侧向喷嘴偏转半径为10、12 mm时,旋转喷头射流工具既可以提供0.0037 N · m以上的反冲击力矩,还可提供185 m/s以上射流速度和8 MPa以上冲击压力,在保证工具喷头旋转的同时可对油管内壁进行有效清洗。因此,Ø54 mm旋转喷头侧向喷嘴偏转半径可在10~12 mm范围内选择。

    • 为分析倾斜喷嘴角度对射流工具流场特性的影响,以倾斜喷嘴轴线的射流速度和压力为研究对象,如图12所示。图13为倾斜喷嘴射流压力和速度分布曲线。由图13(a)可以看出,经喷嘴射出后,流体压力首先缓慢上升,在近壁面处压力迅速升高,这是射流动能转化为压能的表现。由图13(b)可以看出,流体经喷嘴后首先形成等速核,对应图中第1阶段;当流体离开喷嘴一段距离后,射流速度开始降低,对应第2阶段;随后射流在距离油管内壁较近位置处维持相对稳定的速度,对应第3阶段;当射流冲击油管内壁时,射流速度迅速衰减,此时射流速度迅速转化为对油管内壁的冲击压力,因此速度迅速降低,压力迅速升高,对应图中第4阶段。

      图  12  倾斜喷嘴射流轴线及流速分布示意图

      Figure 12.  Jet axis and flow velocity distribution of the inclined nozzles

      统计了倾斜喷嘴最大冲击压力随喷嘴倾斜角度的变化规律,如图14所示。可以看出,随着倾斜角度增加,倾斜喷嘴的最大冲击压力随之上升。从旋转喷头射流工具的结构分析可知,当倾斜喷嘴角度较小时,喷嘴距离油管内壁的距离更长,因此最大冲击压力也相对较低。当夹角为40°时,倾斜喷嘴的冲击压力仅为1.1 MPa。当倾斜角度增加到45°时,冲击压力增加近1倍。随着倾斜角度增加,倾斜角度增加引起冲击压力的增加效果逐渐减缓,当倾斜角度从70°增至75°时,冲击压力仅增加了3.8%,此时倾斜喷嘴造成的冲击压力为4.2 MPa。

      图  13  倾斜喷嘴轴线压力、速度分布

      Figure 13.  Pressure and velocity distribution along inclined nozzle axis

      图  14  倾斜喷嘴最大冲击压力随倾斜角度的变化

      Figure 14.  Changes of maximum impact pressure with inclination angles of the inclined nozzles

    • 为了研究旋转喷头转速对射流流场的影响,寻找相对最优的喷头转速与阻尼,采集了60、180、360 r/min 3种转速下喷嘴轴线压力与速度,如图15所示,可以看出,相比于侧向喷嘴位置与倾斜喷嘴角度,旋转喷头转速对轴线射流压力和速度几乎无影响。通过计算发现,当旋转喷头转速达到360 r/min时,对应的旋转喷头周向线速度仅为1 m/s,远小于射流速度,因此转速的增加几乎没有对旋转喷头流场产生影响。

      图  15  旋转喷头转速对喷嘴射流轴线压力和速度的影响

      Figure 15.  Influence of the rotation speed of the rotating nozzles on the axis pressure and velocity of the jet flow

    • 首先根据油管与工具尺寸,确定喷嘴当量直径为6 mm;然后根据工具功能设计5个φ2.6 mm喷嘴,包括2个侧向喷嘴,2个倾斜喷嘴以及1个前倾喷嘴;最后根据携岩要求,确定最小携岩排量为165 L/min,考虑到压耗、射流速度及携岩要求,确定最佳施工排量为270 L/min。

      侧向喷嘴产生反冲击力矩,主要提供旋转喷头工具旋转驱动力矩,并冲击油管内壁,达到清洗的目的,考虑到工具外径为54 mm,侧向喷嘴偏移半径超过12 mm时,工具外壁较薄,可能影响工具寿命。通过数值模拟发现,反冲击力矩随偏移半径增加近似呈线性增加,侧向喷嘴对壁面冲击压力先下降后升高,呈“勺子状”。综合考虑反冲击力矩与冲击压力,确定侧向喷嘴偏移半径为12 mm,此时旋转驱动力矩约为0.004 N · m,冲击压力大于8 MPa,射流速度大于185 m/s,满足喷头旋转与清洗要求。

      倾斜喷嘴主要用于清洗油管内壁。通过数值模拟发现,随着倾斜角度的增加,倾斜喷嘴对油管内壁冲击压力增加。考虑到工具下方遇阻时,倾斜喷嘴可起到辅助清理阻塞的作用,建议将倾斜角度设置为75°。前倾喷嘴主要用于下放遇阻时清理阻塞物,并且只分布一个喷嘴,因此将其角度固定为15°,尽可能降低对工具的侧向力矩,防止工具在井底晃动。

      通过数值模拟发现,当转速在60~360 r/min范围内,转速对倾斜喷嘴的壁面冲击压力影响不大,但考虑到工具寿命及清洗效率的问题,建议转速控制在180 r/min左右。根据转速与旋转力矩的关系,确定工具阻尼应为0.0011 N · m左右。

      综上所述,Ø54 mm系列旋转喷头射流工具设计5个Ø2.6 mm喷嘴,当量直径为6 mm,包括2个侧向喷嘴,2个倾斜喷嘴以及1个前倾喷嘴。侧向喷嘴偏移半径设置为12 mm,倾斜喷嘴倾斜角度设置75°,前倾喷嘴角度设置15°,建议转速控制在180 r/min左右,施工排量确定为270 L/min,工具阻尼设置0.0011 N · m。

    • 以Ø73 mm油管为施工井况,开展了7000 m井深条件下Ø54 mm旋转喷头射流工具水力参数优化及结构参数优选,研究表明:随着侧向喷嘴偏移半径增加,侧向喷嘴产生的旋转动力矩近似线性增加,喷嘴对壁面冲击压力先降低后升高;倾斜喷嘴倾斜角度增加,倾斜喷嘴对油管内壁冲击压力增加;转速60~360 r/min内,倾斜喷嘴对壁面冲击压力变化不大。依据连续管压耗、最小携岩速度、喷嘴射流速度等要求,确定旋转喷头射流工具喷嘴当量直径为6 mm,最佳施工排量为270 L/min,建议转速为180 r/min。综合考虑旋转驱动力矩与冲击压力,确定旋转喷头射流工具侧向喷嘴偏移半径优选12 mm,倾斜喷嘴倾斜角度设置为75°,前倾喷嘴角度固定在15°。该研究采用水力参数计算和关键结构参数模拟分析相结合的方式对射流工具进行优化,可为旋转喷头射流工具现场施工和参数优化提供指导与借鉴。

参考文献 (17)

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