泡沫排水采气井井下节流压降规律实验及模型修正

王志彬 白慧芳 孙天礼 朱国 石红艳

王志彬,白慧芳,孙天礼,朱国,石红艳. 泡沫排水采气井井下节流压降规律实验及模型修正[J]. 石油钻采工艺,2021,43(3):335-341
引用本文: 王志彬,白慧芳,孙天礼,朱国,石红艳. 泡沫排水采气井井下节流压降规律实验及模型修正[J]. 石油钻采工艺,2021,43(3):335-341
WANG Zhibin, BAI Huifang, SUN Tianli, ZHU Guo, SHI Hongyan. Experimental study and model modification of downhole throttling pressure drop laws in the gas wells with foam drainage gas recovery process[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2021, 43(3): 335-341
Citation: WANG Zhibin, BAI Huifang, SUN Tianli, ZHU Guo, SHI Hongyan. Experimental study and model modification of downhole throttling pressure drop laws in the gas wells with foam drainage gas recovery process[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2021, 43(3): 335-341

泡沫排水采气井井下节流压降规律实验及模型修正

基金项目: 国家自然科学基金项目“垂直疏水性圆管湍流场中多液滴形成机制及其携带模型研究”(编号:51974263) 资助
详细信息
    作者简介:

    王志彬(1982-),2012年毕业于西南石油大学油气田开发工程专业,获博士学位,2015—2018年在西安交通大学动力工程及工程热物理博士后流动站工作,主要从事油气井井筒多相流及采油气工程方面的教学和科研工作,副教授。通讯地址:(610500)四川省成都市新都区西南石油大学石油与天然气工程学院。E-mail:swpuwzb@163.com

  • 中图分类号: TE29

Experimental study and model modification of downhole throttling pressure drop laws in the gas wells with foam drainage gas recovery process

  • 摘要: 气井井下节流是气田低成本开发的一项关键技术,“井下节流+泡沫排水采气”工艺在适宜条件下可提高气井带液能力。采用传统气液两相嘴流压降模型开展泡排井井下节流气嘴尺寸设计不能满足气井配产要求,通过节流压降规律测试并建立或者完善数学模型有助于提高泡排井井下节流设计水平。设计并搭建了泡沫排水采气井井下节流物理模拟实验装置,利用泡排剂UT-11开展了在不同泡排剂质量分数情况下的节流压降规律测试,利用实验数据对4个常用气液两相嘴流机理模型(Sachdeva模型、Perkins模型、Ashford模型、滑脱数值模型)进行了嘴流流态过渡预测能力评价、质量流速及嘴前压力的预测能力评价。基于实验数据构建了泡沫流滑脱因子计算关系式,提高滑脱数值模型的准确性,质量流速的绝对百分误差从13.7%降至7.69%,嘴前压力的绝对百分误差从16.5%降至8.01%。该研究为泡沫排水采气井井下节流嘴径设计和嘴前压力预测提供了重要理论依据。
  • 图  1  气井井下节流物理模拟实验流程

    Figure  1.  Physical simulation experimental process of downhole throttling in a gas well

    图  2  油嘴前、后压力变化

    Figure  2.  Pressure change before and after the choke

    图  3  清水条件临界压力比与泡排剂质量分数0.3%条件临界压力比的对比

    Figure  3.  Comparison of critical pressure ratio between fresh water and 0.3% foam drainage agent

    图  4  亚临界流条件节流压差与嘴流质量通量的关系

    Figure  4.  Relationship between throttling pressure difference and choke flow mass flux under the condition of subcritical flow

    图  5  临界流条件嘴前压力与嘴流质量通量的关系

    Figure  5.  Relationship between pre-choke pressure and choke flow mass flux under the condition of critical flow

    图  6  模型预测的临界压力比与观测的临界流/亚临界流散点对比

    Figure  6.  Comparison between the predicted critical pressure ratio and the observed critical flow/subcritical flow scatter

    表  1  4个嘴流机理模型质量流速误差统计结果

    Table  1.   Statistical errors of mass velocity in four choke flow mechanism models

    模型平均百分误差/%平均绝对百分误差/%标准差/%
    滑脱数值−1.5916.821.8
    Sachdeva17.520.420.5
    Perkins15.224.429.5
    Ashford26.927.416.1
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    表  2  4个嘴流机理模型嘴前压力误差统计结果

    Table  2.   Statistical errors of pre-choke pressure in four choke flow mechanism models

    模型平均百分误差/%平均绝对百分误差/%标准差/%
    滑脱数值6.3617.524.8
    Sachdeva−21.322.928.3
    Perkins−22.123.623.2
    Ashford−29.930.725.7
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    表  3  滑脱数值模型采用不同滑脱因子计算式所预测质量流速的误差对比

    Table  3.   Error comparison between mass velocities predicted by slippage numerical models with different slippage factor calculation formulas

    滑脱因子
    关系式
    平均百分
    误差/%
    平均绝对
    百分误差/%
    标准差/
    %
    Chisholm0.0116.7922.05
    均相流17.4820.3720.57
    Schüller−1.0616.7421.86
    Fausk−4.6917.2321.66
    Moody2.5316.2121.37
    Simpson9.9817.0121.02
    Thom6.1916.7521.76
    Baroczy−0.8117.1522.38
    L-M−1.5416.6121.69
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    表  4  滑脱因子修正前后模型误差对比

    Table  4.   Comparison of model errors before and after the modification of slippage factor

    参数误差修正前修正后
    质量流速平均百分误差/%10.19−0.27
    平均绝对百分误差/%13.77.69
    标准差/%14.629.86
    嘴前压力平均百分误差/%−2.142.2
    平均绝对百分误差/%16.58.01
    标准差/%24.0512.83
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出版历程
  • 修回日期:  2021-01-27
  • 网络出版日期:  2021-08-26

泡沫排水采气井井下节流压降规律实验及模型修正

    基金项目:  国家自然科学基金项目“垂直疏水性圆管湍流场中多液滴形成机制及其携带模型研究”(编号:51974263) 资助
    作者简介:

    王志彬(1982-),2012年毕业于西南石油大学油气田开发工程专业,获博士学位,2015—2018年在西安交通大学动力工程及工程热物理博士后流动站工作,主要从事油气井井筒多相流及采油气工程方面的教学和科研工作,副教授。通讯地址:(610500)四川省成都市新都区西南石油大学石油与天然气工程学院。E-mail:swpuwzb@163.com

  • 中图分类号: TE29

摘要: 气井井下节流是气田低成本开发的一项关键技术,“井下节流+泡沫排水采气”工艺在适宜条件下可提高气井带液能力。采用传统气液两相嘴流压降模型开展泡排井井下节流气嘴尺寸设计不能满足气井配产要求,通过节流压降规律测试并建立或者完善数学模型有助于提高泡排井井下节流设计水平。设计并搭建了泡沫排水采气井井下节流物理模拟实验装置,利用泡排剂UT-11开展了在不同泡排剂质量分数情况下的节流压降规律测试,利用实验数据对4个常用气液两相嘴流机理模型(Sachdeva模型、Perkins模型、Ashford模型、滑脱数值模型)进行了嘴流流态过渡预测能力评价、质量流速及嘴前压力的预测能力评价。基于实验数据构建了泡沫流滑脱因子计算关系式,提高滑脱数值模型的准确性,质量流速的绝对百分误差从13.7%降至7.69%,嘴前压力的绝对百分误差从16.5%降至8.01%。该研究为泡沫排水采气井井下节流嘴径设计和嘴前压力预测提供了重要理论依据。

English Abstract

王志彬,白慧芳,孙天礼,朱国,石红艳. 泡沫排水采气井井下节流压降规律实验及模型修正[J]. 石油钻采工艺,2021,43(3):335-341
引用本文: 王志彬,白慧芳,孙天礼,朱国,石红艳. 泡沫排水采气井井下节流压降规律实验及模型修正[J]. 石油钻采工艺,2021,43(3):335-341
WANG Zhibin, BAI Huifang, SUN Tianli, ZHU Guo, SHI Hongyan. Experimental study and model modification of downhole throttling pressure drop laws in the gas wells with foam drainage gas recovery process[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2021, 43(3): 335-341
Citation: WANG Zhibin, BAI Huifang, SUN Tianli, ZHU Guo, SHI Hongyan. Experimental study and model modification of downhole throttling pressure drop laws in the gas wells with foam drainage gas recovery process[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2021, 43(3): 335-341
  • 气井井下节流结合地面低压集气的开发模式可大幅度降低地面集输工程建设投资,有效提高气田开发效益[1-2]。井下节流+泡沫排水采气工艺在适宜条件下可提高气井的带液能力[3-4]。然而,对于井下节流+泡沫排水采气工艺,如何设计井下节流气嘴的直径和预测嘴前压力具有一定的挑战性。若采用传统气液两相嘴流模型,如Ashford模型[5]、Sachdeva模型[6]、Perkins模型[7]、滑脱数值模型[1],因这些模型没考虑泡排剂对节流压降的影响,导致气井配产完成率低、嘴前压力预测误差大,难以满足工程要求[8-11],而目前对泡沫排水采气井井筒中流体的节流压降的定量实验和基础理论研究未见有文献报道。因此,迫切需要实验揭示泡排剂对节流压降的影响规律并建立泡沫流体节流压降预测模型。搭建了泡沫流体节流压降实验装置,测试了泡排剂质量分数对临界压力比及节流压降规律的影响;基于实验测试结果对滑脱数值模型的滑落因子关系式进行了修正,使之满足泡沫排水采气井井下节流工艺参数设计的要求。

    • 设计并搭建气井井下节流可视化物理模拟实验装置,如图1所示。实验装置由气液供给系统、流动管路、测试与数据监测系统组成。实验管段主体部分采用外径40 mm、壁厚5 mm透明有机玻璃管搭建而成,总高6 m,节流器安装在距入口2.5 m位置处。气液供给系统主要包括空气压缩机、储气罐、水箱、隔膜式计量泵和液压管线等;实验测试与数据监测系统主要包括气体流量计、液体流量计、压力传感器和数据监控软件等,可实时记录气流量、液流量、井底压力、嘴前压力以及嘴后压力等实验数据。

      图  1  气井井下节流物理模拟实验流程

      Figure 1.  Physical simulation experimental process of downhole throttling in a gas well

    • (1)测试不同泡排剂质量分数、气流量、液流量及嘴径条件下的节流压降。

      (2)测试不同泡排剂质量分数、气流量、液流量体积下流态过渡的临界压力比。

      (3)为气液两相嘴流模型评价及完善提供基础数据。

    • 节流压降实验步骤如下:

      (1)校核传感器、气体流量计、液体流量计,检查管路中的阀门是否打开或关闭。

      (2)配制含泡排剂的实验用液体,调节气、液流量至预定值。

      (3)实验稳定后,记录嘴前压力、嘴后压力、气流量、液流量等参数值,每组实验数据稳定时间5 min以上。

      (4)对采集的实验数据算术平均处理,得该泡排剂质量分数、气、液流量及嘴径条件下的节流压降。

      (5)改变气、液流量,泡排剂质量分数及嘴径,重复步骤(2)~(4),得到其他条件的节流压降。

      对于嘴流流态测试,实验步骤如下:

      (1)实验流动达到稳定后,调节管段出口阀门开度,调大或调小,观测嘴前压力是否会随嘴后压力变化而变化。

      (2)若在调小阀门开度的过程中,嘴后压力增加而嘴前压力稳定不变,说明嘴子喉部流体流速低于压力波传播速度,气嘴下游由阀门产生的压力波扰动未传递到嘴子入口处,则判定为临界流。

      (3)若嘴后压力略微增加,嘴前压力也有所增加,则判定为过渡流,嘴后压力与嘴前压力之比称为临界压力比;若嘴后压力增加,嘴前压力也随之增加,则判定为亚临界流。

      图2为4 mm嘴径在气流量为52 m3/h、液流量为2 m3/d、不含泡排剂即清水条件下流态测试过程嘴前压力和嘴后压力的变化过程。实验过程中逐渐增加嘴后压力,在0~900 s嘴前压力没有随嘴后压力增加而增加,故判定为临界流;在900 s,继续增加嘴后压力,嘴前压力受嘴后压力增加而缓慢增加,故判定此时为过渡流,此时的嘴后压力与嘴前压力之比为临界压力比;900 s之后嘴前压力受嘴后压力的波动非常敏感,故判定此时为亚临界流态。

      图  2  油嘴前、后压力变化

      Figure 2.  Pressure change before and after the choke

    • (1)泡排剂名称:UT-11;

      (2)泡排剂质量分数:0 (清水)、0.1%、0.3%、0.5%;

      (3)气流量:247~2771 m3/d;

      (4)液流量0.5~10 m3/d;

      (5)嘴径:2、4、6、8 mm;

      (6)嘴前压力:0.27~1.2 MPa;

      (7)嘴后压力:0.01~0.85 MPa;

      (8)流态:临界流、过渡流、亚临界流;

      (9)实验组数:过渡流22组,临界流113组,亚临界流79组。

    • 图3为泡排剂质量分数为0.3%条件下临界压力比与清水条件下的临界压力比的比较。临界压力比是临界流与亚临界流之间相互转化的嘴后压力与嘴前压力之比,是判断嘴流流态的主要参数;当实际嘴后压力与嘴前压力之比小于临界压力比,则为临界流;当实际嘴后压力与嘴前压力之比大于临界压力比,则为亚临界流。从图3可知,气液比较低时,临界流与亚临界流过渡的临界压力比随气液比增加而上升,当嘴前气液比增加到10 m3/m3即气体的体积分数达到90%时,临界压力比趋近于单相气体的临界压力比,即0.56。同时,含泡排剂条件下的临界压力比比清水条件的临界压力比略小,但差异不大,可不予以考虑。临界压力比变小的原因可能是,含泡排剂时液相分布更均匀,压力波传播有效速率增加,达到临界流需要更大的节流压差。

      图  3  清水条件临界压力比与泡排剂质量分数0.3%条件临界压力比的对比

      Figure 3.  Comparison of critical pressure ratio between fresh water and 0.3% foam drainage agent

    • 根据嘴流流态特征,在临界流条件下,嘴子的过流能力与嘴后压力无关,嘴子过流能力主要取决于嘴子入口压力;在亚临界流条件下,嘴子过流能力取决于嘴子入口压力与嘴子出口压力的差值,即节流压差。同时,根据现有气液两相嘴流机理模型[5-7],嘴子过流能力与气嘴喉部过流面积成正比,为此,利用单位面积的质量流量即嘴流质量通量对泡沫流体的节流压降特性进行分析。亚临界流条件下节流压差与单位面积质量流量的关系如图4所示,临界流条件下嘴前压力与单位面积质量流量的关系如图5所示。

      图  4  亚临界流条件节流压差与嘴流质量通量的关系

      Figure 4.  Relationship between throttling pressure difference and choke flow mass flux under the condition of subcritical flow

      图  5  临界流条件嘴前压力与嘴流质量通量的关系

      Figure 5.  Relationship between pre-choke pressure and choke flow mass flux under the condition of critical flow

      图4可知,在亚临界流条件下,节流嘴前后压差与嘴流质量通量之间满足线性比例关系,清水条件的比例因子是100.9,泡排剂质量分数为0.1%、0.3%、0.5%条件下的比例因子分别是104.7、107.4、111.0,与清水条件的比值为1.04,1.06,1.10,说明要达到相同的质量流量,节流嘴前后压差增加了4.7%、7.4%、11.0%,随着泡沫流体质量分数增加而增加。

      图5可知,节流嘴前压力与嘴流质量通量也满足线性比例关系。清水条件下的比例因子是413.0,泡排剂质量分数为0.1%、0.3%、0.5%条件下的比例因子分别是425.6、464.3、475.1。与清水条件的比值为1.03、1.11、1.14,说明要达到相同的质量流量,嘴前压力增加了3.0%、11.0%、14.0%,随着泡排剂质量分数的增加而增加。

    • 嘴流模型评价通常包括对流态过渡预测能力评价、质量流速预测能力评价及嘴前压力预测能力评价。评价模型包括Ashford等[5]、Sachdeva等[6]、Perkins等[7]分别提出的解析模型和考虑气液间滑脱提出的数值模型[1]。这4个模型均为机理模型,考虑了流体物理性质,不受所评价流体介质的种类、油嘴入口压力及温度条件的限制,可用于判别流态,既适用于临界流,又适用于亚临界流。除此之外,滑脱数值模型考虑了气液间的滑脱,考虑因素更全面。

    • 对嘴流流态过渡预测性能评价实质为临界流与亚临界流之间过渡的临界压力比的预测能力评价。利用实验数据对4个机理模型开展了嘴流流态过渡预测能力评价。模型预测临界压力比与测试的临界流、亚临界流的压力比分布如图6所示。

      图  6  模型预测的临界压力比与观测的临界流/亚临界流散点对比

      Figure 6.  Comparison between the predicted critical pressure ratio and the observed critical flow/subcritical flow scatter

      图6可知,4个机理模型均能将亚临界流和临界流数据点分离开,说明模型对嘴流流态过渡预测能力较准确。

    • 质量流速预测能力是进行嘴径设计的基础;模型预测的质量流速越准确,所设计嘴径的配产完成度越高。采用平均百分误差、平均绝对百分误差和标准差对质量流速预测能力进行了评价。4种模型计算的质量流速与实验测试值的误差统计结果如表1所示。从表1可知,滑脱数值模型的平均误差以及绝对误差最小,准确性最好。

      表 1  4个嘴流机理模型质量流速误差统计结果

      Table 1.  Statistical errors of mass velocity in four choke flow mechanism models

      模型平均百分误差/%平均绝对百分误差/%标准差/%
      滑脱数值−1.5916.821.8
      Sachdeva17.520.420.5
      Perkins15.224.429.5
      Ashford26.927.416.1
    • 根据嘴后压力和油气井生产数据准确预测嘴前压力,可对井下节流井的井底流压进行预测,进而了解油气井的生产动态。同样利用实验数据对4种模型开展了嘴前压力预测能力评价。嘴前压力误差统计结果如表2所示。从表2可知,滑脱数值模型的平均误差以及绝对误差最小,准确性最好。

      表 2  4个嘴流机理模型嘴前压力误差统计结果

      Table 2.  Statistical errors of pre-choke pressure in four choke flow mechanism models

      模型平均百分误差/%平均绝对百分误差/%标准差/%
      滑脱数值6.3617.524.8
      Sachdeva−21.322.928.3
      Perkins−22.123.623.2
      Ashford−29.930.725.7

      模型评价表明,4种模型均可准确判别临界流或亚临界流,但对质量流速及嘴前压力的预测均有待进一步提高。滑脱数值模型的性能略优于其他3个机理模型的主要原因是考虑了气液间的滑脱现象。

      参与评价的4种模型均为机理模型,由动量守恒原理推导建立,充分考虑了流体物性的影响。另外,含泡排剂的泡沫流体与不含泡排剂的清水相比,流体通过嘴流特性差异主要是流体的黏度差异以及对应的摩擦力差异,其次是气液间滑脱强弱大小。由于实验中的泡排剂的质量分数不是特别大,最高仅0.5%,流体通过嘴子的摩擦力没有提高很多,故常规气液两相嘴流模型的预测误差不是特别大。Ashford模型质量流速的百分绝对误差为27.4%,嘴前压力的百分绝对误差为30.7%,其他3个模型的误差均小于这个值。

    • 气液混合物流经节流器时,液相流速低于气相,液相滞后于气相通过节流器,气相流速与液相流速之比称为滑脱因子。滑脱因子关系式较多[12-17],而各关系式适用条件有限。滑脱数值模型[1-2]的准确性很大程度取决于滑脱因子计算的准确性。滑脱数值模型基于9个滑脱因子关系式计算的质量流速误差统计结果如表3所示,模型绝对百分误差均大于15%,不满足工程要求。

      表 3  滑脱数值模型采用不同滑脱因子计算式所预测质量流速的误差对比

      Table 3.  Error comparison between mass velocities predicted by slippage numerical models with different slippage factor calculation formulas

      滑脱因子
      关系式
      平均百分
      误差/%
      平均绝对
      百分误差/%
      标准差/
      %
      Chisholm0.0116.7922.05
      均相流17.4820.3720.57
      Schüller−1.0616.7421.86
      Fausk−4.6917.2321.66
      Moody2.5316.2121.37
      Simpson9.9817.0121.02
      Thom6.1916.7521.76
      Baroczy−0.8117.1522.38
      L-M−1.5416.6121.69
    • 为进一步提高滑脱数值模型[1-2]的预测能力,有必要对滑脱因子关系式进行修正。根据实验结果分析,泡排剂质量分数对气液节流压降影响较大;而对于不含泡排剂即清水的情况,气体质量分数对滑脱因子的影响占主导[12-17]。构建泡沫流体滑脱因子关系式时,应包含泡排剂质量分数影响的修正项和气体质量分数影响的修正项,滑脱因子关系式可简化为

      $$K = {K_{\rm{c}}} {K_{\rm{g}}}$$ (1)

      式中,Kc为泡排剂质量分数影响的修正项;Kg为气体质量分数影响的修正项。

    • (1)按步长0.05对气体质量分数进行区间划分;

      (2)清水条件下,假设滑脱因子在该气体质量分数区间内为Kc

      (3)采用滑脱数值模型计算所有清水条件测试的质量流速,模型中滑脱因子取为Kc,计算值与实验测量值比较,并求取平均百分误差;

      (4)若质量流速平均百分误差满足精度要求(取为0.5%),则该假设值即为计算值;若不满足精度要求,则调整Kc,直到质量流速平均百分误差满足精度要求;

      (5)通过试错得到该质量分数下的滑脱因子;

      (6)按质量分数分区,分别计算实验区间的各个质量分数对应的滑脱因子;

      (7)对所计算的滑脱因子进行算术平均,平均值为18.8;

      (8)按照上述步骤依次求得泡排剂质量分数为0.1%、0.3%,0.5%的滑脱因子,分别为5.69、2.28、1.05。

      随质量分数增加,气液间的滑脱因子逐渐减小,气液间的滑脱减弱。

      Kc与泡排剂质量分数的关系可拟合为

      $${K_{\rm{c}}}{\rm{ = 0}}{\rm{.47}}{\left( {{{c + 0}}{\rm{.1}}} \right)^{{\rm{ - 1}}{\rm{.6}}}}$$ (2)

      式中,c为泡排剂质量分数,%。

      值得注意的是,对于不同系列的泡排剂,泡排剂质量分数对滑脱因子的影响程度可能不同。

    • (1)按步长0.05对气体质量分数进行区间划分;

      (2)假设滑脱因子在该气体质量分数区间内为常数K

      (3)将假设的K代入滑脱数值模型中,预测质量流速,并与实验测试值进行比较,求取质量流速平均误差;

      (4)若质量流速平均误差满足精度要求(取为0.5%),则该假设常数即为计算值;若不满足精度要求,调整K,直到满足精度要求为止;

      (5)按照上述步骤分别求取不同气体质量分数对应的K值;

      (6)计算气体质量分数影响的修正项KgKg=K/Kc,得到不同气体质量分数下的Kg

      据现有滑脱因子关系式[12-17],滑脱因子主要是液相质量分数与气相质量分数比值的函数,为此以$\left( {1 - {x_{\rm{g}}}} \right){\rm{/}}{x_{\rm{g}}}$为变量对Kg进行拟合

      $$\begin{split} {K_{\rm{g}}} = &0.2{\left( {\frac{{1 - {x_{\rm{g}}}}}{{{x_{\rm{g}}}}}} \right)^5}{\rm{ - 1}}{\rm{.7}}{\left( {\frac{{1 - {x_{\rm{g}}}}}{{{x_{\rm{g}}}}}} \right)^{\rm{4}}}{\rm{ + 5}}{\rm{.8}}{\left( {\frac{{1 - {x_{\rm{g}}}}}{{{x_{\rm{g}}}}}} \right)^{\rm{3}}}-\\ &{\rm{ 8}}{\rm{.9}}{\left( {\frac{{1 - {x_{\rm{g}}}}}{{{x_{\rm{g}}}}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ + 5}}{\rm{.4}}\left( {\frac{{1 - {x_{\rm{g}}}}}{{{x_{\rm{g}}}}}} \right){\rm{ + 0}}{\rm{.3}} \end{split}$$ (3)

      为此,考虑泡排剂质量分数影响和气体质量分数影响的滑脱因子关系式为

      $$\begin{split} K = &0.{\rm{47}}{\left( {{{c + 0}}.{\rm{1}}} \right)^{{\rm{ - 1}}.{\rm{6}}}}\left[ {0.2{{\left( {\frac{{1 - {x_{\rm{g}}}}}{{{x_{\rm{g}}}}}} \right)}^5}{\rm{ - 1}}.{\rm{7}}{{\left( {\frac{{1 - {x_{\rm{g}}}}}{{{x_{\rm{g}}}}}} \right)}^{\rm{4}}}{\rm{ + }}} \right.\\& \left. {{\rm{5}}.{\rm{8}}{{\left( {\frac{{1 - {x_{\rm{g}}}}}{{{x_{\rm{g}}}}}} \right)}^{\rm{3}}}{\rm{ - 8}}.{\rm{9}}{{\left( {\frac{{1 - {x_{\rm{g}}}}}{{{x_{\rm{g}}}}}} \right)}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5}}.{\rm{4}}\left( {\frac{{1 - {x_{\rm{g}}}}}{{{x_{\rm{g}}}}}} \right){\rm{ + 0}}.{\rm{3}}} \right] \end{split}$$ (4)

      将式(4)计算的滑脱因子代入滑脱数值模型中,可计算泡沫流体嘴流的质量流速及嘴前压力。基于实验数据对其准确性进行了评价,误差统计结果如表4所示。

      表 4  滑脱因子修正前后模型误差对比

      Table 4.  Comparison of model errors before and after the modification of slippage factor

      参数误差修正前修正后
      质量流速平均百分误差/%10.19−0.27
      平均绝对百分误差/%13.77.69
      标准差/%14.629.86
      嘴前压力平均百分误差/%−2.142.2
      平均绝对百分误差/%16.58.01
      标准差/%24.0512.83

      表4可知,滑脱因子进行修正后,滑脱压降数值模型预测的嘴前压力的平均百分误差、平均绝对百分误差和标准差都明显小于修正前的情况。质量流速的绝对百分误差从13.7%降至7.69%,嘴前压力的绝对百分误差从16.5%降至8.01%。

    • (1)当嘴前气液比增至10 m3/m3即气体的体积分数达到90%时,亚临界流与临界流过渡的临界压力比趋近于单相气体的临界压力比;泡沫排水采气井所用泡排剂质量分数小,其对嘴流临界压力比的影响较小,可不予以考虑。

      (2)亚临界流条件下,油嘴过流能力取决于节流嘴前后压差;临界流条件下,油嘴的过流能力取决于嘴前压力。对于泡排剂UT-11,在亚临界流条件下泡排剂质量分数为0.1%、0.3%、0.5%时的节流嘴前后压差较清水条件增加了4.7%、7.4%、11.0%;而临界流条件下,嘴前压力较清水条件增加了3.0%、11.0%、14.0%。滑脱数值模型对泡沫流体通过气嘴的质量流速及嘴前压力的预测能力优于Sachdeva模型、Perkins模型、Ashford模型。

      (3)为进一步提高滑脱数值模型的准确性,重点考虑泡排剂质量分数及气体质量分数对滑脱因子的影响,基于实验数据构建了泡沫流体嘴流的滑脱因子计算式;滑脱数值模型的质量流速的绝对百分误差从13.7%降至7.69%,嘴前压力的绝对百分误差从16.5%降至8.01%。

      (4)本研究只针对泡排剂UT-11进行了嘴流规律实验测试,对于其他类型的泡排剂,也可采用类似的方法对滑脱因子关系式进行构建。

参考文献 (17)

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