徐家围子断陷位于松辽盆地的北部，总面积为5 300 km²，其早白垩世沙河子组以扇三角洲、辫状河三角洲、湖相沉积为主，广泛发育的扇(辫状河)三角洲砂体，为致密气藏形成提供了储集空间^[1-2]。以往沙河子组深层致密储层常规压裂30口井，压后均为低产气井，常规压裂技术不适用于沙河子组致密气藏储层的增产需求。2014年以来借鉴国外页岩体积压裂理念，开展11口大规模体积压裂试验，4口井获得产量突破，但由于体积压裂理论研究缺失，体积压裂裂缝起裂机制认识不清，设计优化方向不明确，无法形成深层致密气藏改造的主体技术。为提高松北沙河子组致密气储层压裂改造效果，深化目标区块水力压裂裂缝扩展机理认识，亟需开展裂缝扩展规律和主控因素研究。

水力压裂裂缝扩展机理国内外学者已开展了大量研究^[3-16]。赵欢等^[17]应用扩展有限元方法，结合断裂力学最大主应力断裂准则，建立多裂缝扩展的流固耦合模型，研究致密砂岩储层多裂缝扩展时应力干扰下裂缝延伸规律及形态影响因素。叶亮等^[18]基于真三轴压裂模拟实验系统，对鄂尔多斯盆地东部3种不同脆性致密砂岩开展了压裂模拟实验，分析了脆性、压裂液类型和层理对裂缝扩展规律的影响。夏彬伟等^[19]采用四维水射流割缝装置和大尺寸真三轴相似物理模拟实验系统，开展了不同缝间距、应力差、压裂排量对水平井多裂缝扩展规律的实验和数值模拟研究，研究致密砂岩水平井割缝压裂裂缝扩展及转向规律。闫天雨等^[20]利用真三轴水力压裂模拟实验系统，分析了水平应力差、压裂液黏度以及排量对复杂缝网形成规律的影响，通过实验研究了致密砂岩储层水力压裂裂缝扩展形态及空间展布规律。刘乃震等^[21]基于真三轴水力压裂模拟系统，开展已压裂缝内流体压力、段间距、射孔参数、水平应力差和水平井段固井质量对致密砂岩储集层多裂缝扩展形态影响的实验，研究了致密砂岩水平井多段压裂裂缝扩展规律。周详等^[22]利用数值模拟方法，模拟了不同储层条件下水平井体积压裂裂缝扩展情况，分析了不同裂缝参数下水平井产能变化规律，阐述了地质因素和工程因素对致密油藏体积压裂裂缝形态的影响。前人学者所做的研究在物理模拟和数值模拟方面均较为完备，但对于致密砂岩储层施工工艺适应性方面的研究尚有所欠缺。

对松北沙河子组的野外露头开展大型水力压裂物理模拟实验，并建立了考虑天然裂缝的致密气储层体积压裂离散元力学模型和流体流动的有限元模型，明确松北沙河子组致密气储层复杂裂缝扩展规律及主控因素，针对不同地质条件下储层开展施工工艺适应性论证，为主体增产技术提供理论基础。

松北沙河子组储层埋藏深度较大(＞3 000 m)，储层物性较差，非均质性强，整体属于特低孔致密储层，天然裂缝欠发育，主要为高角度和倾斜的构造裂缝，单井裂缝总平均线密度小于0.2条/m^[23-24]。前期室内岩心力学参数测试显示储层弹性模量、泊松比变化范围广，弹性模量16.0~33.5 GPa，平均值24.3 GPa，泊松比0.11~0.25，平均值0.211。随着围压的增加，弹性模量、泊松比增加。脆性指数0.157~0.689，平均值0.409；不同井岩心平均脆性指数差异较大；随着围压、砾石含量的增加，脆性指数降低。断裂韧性1.2~1.7 MPa · m^1/2，平均值1.5 MPa · m^1/2。

地应力参数测试结果显示，水平最大主应力方位NE77.2°~NE94.1°，梯度1.49~1.83 MPa/100 m；水平最小主应力方位NE167.2°~NE184.1°，梯度1.3~ 1.46 MPa/100 m；水平最大垂向应力梯度为1.88~2.2 MPa/100 m；水平地应力差7.6~11.9 MPa。室内全直径物理模拟实验表明，高水平应力差9 MPa和天然裂缝欠发育条件下，岩石非均质性致使单段2簇压裂仅单簇起裂，形成1条简单横切裂缝，通过1次暂堵后可形成1条主分支缝，局部多分支缝；砾石(＜20 mm)致使水力裂缝局部迂曲，形成复杂多分支缝；更小粒径砾石(＜2 mm)对水力裂缝影响微乎其微；不含砾石试样整体裂缝形态复杂性低于含砾石试样。破裂模式多样，砾石为主岩样，破裂面更为复杂迂曲；模拟实验中声发射事件的离散程度高，整体以剪切破坏为主导，在0 MPa低围压下，剪切事件比例相对较少(40.4%)，在40 MPa高围压下，剪切事件比例相对增加(54.2%)。

室内压裂物理模拟实验是认识裂缝扩展规律的有效手段，基于真三轴水力压裂模拟系统，对松北沙河子组致密气储层开展大露头岩样水力压裂物理模拟，研究水平应力差、岩石脆性指数、暂堵转向压裂工艺等因素对水力裂缝扩展形态的影响。

试样取自松北沙河子组野外岩心露头，根据露头尺寸在大型切石机上加工成50×50×80 cm的长方体岩样或50×50×50 cm的立方体岩样，其中一面中心位置沿致密砂岩纹层方向钻取盲孔，并采用高强度环氧树脂胶固定钢管模拟井筒在盲孔内，对于50×50×80 cm试样，设计井筒长度为35 cm，钻孔深度43 cm；对于50×50×50 cm立方块试样，设计井筒长度为20 cm，钻孔深度28 cm。利用大尺寸真三轴压裂模拟实验系统，开展致密砂岩储层水力裂缝扩展模拟实验^[25]。

根据相似准则对试样加载三轴液压，分别沿X、Y、Z轴方向施加水平最小主应力σ_h、水平最大主应力σ_H、垂向应力σ_v，井筒方向沿水平最小主应力的方向(X 轴方向)。根据松北沙河子组储层条件，设定水平应力差为6、9、12 MPa，分析不同水平应力差条件下的裂缝扩展规律。在实验压裂液中加入红色示踪剂，以辅助观察岩样压裂裂缝的形态，实验结束对压裂后的岩样进行CT扫描和劈裂，观察内部染色痕迹并构建相应的三维裂缝形态，分别采用红、黄、蓝3种颜色表示水力裂缝、层理缝和天然裂缝。模拟实验参数见表1，各岩样进行相应标号，其中6#岩样进行暂堵剂转向压裂。

松北沙河子组储层水平应力差在8~12 MPa之间，通过剖分对比1#、2#和3#压后岩样，分析不同水平应力差(6、9、12 MPa)对压裂裂缝形态的影响规律。岩样水力压裂实验模拟结果如图1所示，1#岩样(图1a)含1条与井筒平行的天然裂缝，实验设置的应力差为6 MPa，压后天然裂缝开启，并形成了1条与之呈30°夹角的水力裂缝，水力裂缝在远离天然裂缝侧较为扭曲，并伴有小角度微小分支缝。2#岩样(图1b)含2条层理缝和1条天然裂缝，实验设置的应力差为9 MPa，压后2条层理缝与1条天然裂缝均开启，并形成1条水力裂缝多缝交织，且水力裂缝贯穿2条层理缝。3#岩样(图1c)含有1条天然裂缝，实验设置的应力差为12 MPa，压后水力裂缝较为平直的贯穿岩样，未能激活天然裂缝。实验结果表明，在低水平应力差下(≤6 MPa)，裂缝的扭曲程度更大，更易形成复杂裂缝。随着地应力变大，裂缝形态越规则，形成的裂缝面也更加平整。在水平应力差足够高时(≥12 MPa)，即使存在天然裂缝也难以被激活，不能形成复杂裂缝。

图  1  岩样水力压裂实验模拟结果

Figure 1.  Simulation results of hydraulic fracturing experiment for rock samples

岩石脆性指数表征岩石发生破裂前的瞬态变化难易程度，反映的是储层压裂后形成裂缝的复杂程度。根据岩石力学参数测试得到岩样的弹性模量和泊松比，再采用弹性模量-泊松比法加权系数确定岩石脆性指数^[26]。考虑水平应力差为6 MPa，以天然裂缝发育的4#和5#岩样，研究不同脆性指数条件下的压后裂缝形态。压裂结束后，脆性指数为0.38的4#岩样形成了1条简单的纵向缝，天然裂缝未被激活(图2a)。而脆性指数为0.62的5#岩样中2条天然裂缝被激活，产生了更加复杂的裂缝形态(图2b)。实验结果说明，松北沙河子组致密气藏脆性指数对裂缝复杂程度的影响较大，储层脆性指数越高，岩石越易破碎，更易形成复杂裂缝。

图  2  岩样水力压裂实验模拟结果

Figure 2.  Simulation results of hydraulic fracturing experiment for rock samples

对于致密砂岩储层，暂堵压裂是提高裂缝复杂程度的有效方式。通过暂堵提高缝内净压力，迫使裂缝转向，有效提高裂缝复杂程度^[27]。为此针对松北沙河子组致密气藏采用暂堵转向技术手段，提高净压力对裂缝复杂程度影响进行了实验模拟分析。如图3所示，在9 MPa水平地应力差条件下，6#无天然裂缝岩样初次压裂后形成1条贯穿岩样的单翼水力裂缝，加入质量分数4%暂堵剂压裂后近井筒处裂缝产生偏转形成与原水力裂缝夹角60°分支缝，破岩观察到暂堵剂在裸眼段聚集未被携带至缝内，因此只在井筒附近形成新的起裂点产生分支缝。实验结果表明，松北沙河子组致密气藏在不含天然裂缝，水平应力差9 MPa条件下，暂堵转向压裂能够形成分支裂缝，有效地提高了裂缝复杂程度。

图  3  6#岩样(暂堵)水力压裂实验模拟结果

Figure 3.  Simulation results of hydraulic fracturing experiment for 6# rock sample (temporary plugging)

水力压裂裂缝扩展形态受水平应力差、储层岩石脆性指数、天然裂缝密度等地质参数的影响^[28]，前期物理模拟结果表明，松北沙河子储层水力裂缝扩展形态受水平应力差、储层岩石脆性指数影响显著，对于不同地质条件储层如何提高改造效果需要进一步研究。基于离散元法，建立考虑天然裂缝的致密气体积压裂三维网络裂缝扩展模型 ^［29-30]，分析缝网体积压裂、暂堵转向压裂、密集切割压裂工艺条件下裂缝扩展形态，形成适应性工艺优化方案。

岩石基质块体运动符合牛顿第二定律，考虑块体可变形，小位移线弹性动态方程为^[31]

式中，$ \sigma_ i $为Cauchy张量；$ {b_i} $为弹性体力，N；$ \rho $为岩石密度，kg/m³；$ \mu _x $为轴向位移，mm；$ \alpha $为阻尼系数；$ \mu_ y $为径向位移，mm；$ D_i $为Hooke张量；$ \varepsilon_ i $为压缩应变，mm。对于各向同性(均质)弹性岩石的本构模型表征仅需要弹性模量E和泊松比ν共2个弹性常数。

将裂缝内压裂液考虑为不可压缩牛顿流体在平板内的层流，则满足式(4)连续性方程、式(5)全局质量守恒方程^[32]

式中，w为动态裂缝宽度，m；t为时间，s；s为裂缝内任一点坐标；$ \;\mu $为流体黏度，Pa · s；$p $为流体压力，MPa；Q为施工排量，m³/s；$q $为压裂液滤失量，m³/s，基质具有超低渗透率，模型中忽略了压裂液滤失影响，即$q $=0。

由于岩石变形与缝内流体流动相互影响，因此需要耦合岩石变形与复杂裂缝内流体流动。在井筒射孔点，随着压裂液的注入，初始裂缝处的流体压力不断升高，岩石单元体之间将发生拉伸或剪切滑移，即当最大压主应力(压为负)达到岩石抗拉强度时，发生张性破裂；而当满足Mohr-Coulomb准则时，发生剪切破裂，表达式为

式中，$ {\tau _0} $为黏聚力，N；$ \varphi $为内摩擦角，°；σ_n为缝面法向有效压应力，N。

为了对比描述压裂裂缝扩展形态复杂程度，定义储层复杂裂缝网络覆盖率为

式中，F为复杂裂缝网络覆盖率；U为未改造面积，m²；T为目标改造面积，m²。

松北沙河子组储层水平地应力差的范围在7.6~11.9 MPa，脆性指数为0.157~0.689，平均值0.409，微地震测井数据显示储层天然裂缝发育不均匀，总体天然裂缝欠发育，局部存在层理缝与天然裂缝交错。由于储层非均质性程度高，仅采用传统缝网体积压裂工艺难以有效动用全部储层，因此需要针对不同储层地质条件优化设计压裂施工工艺。

缝网体积压裂工艺条件下水力裂缝扩展形态受到水平应力差、天然裂缝密度等地质参数的影响。考虑储层强非均质性，对不同地质因素下缝网体积压裂进行模拟，模拟地质参数：天然裂缝密度不同发育程度，水平应力差3~15 MPa，弹性模量30 GPa，泊松比为0.21；工程参数：3簇/段，簇间距为30 m，排量为10 m³/min，黏度5 mPa · s，注液量2 000 m³。

模拟结果如图4所示，水平应力差主要决定着缝网体积压裂工艺下水力裂缝扩展形态的复杂程度，随着水平应力差增加，水力裂缝复杂性和复杂裂缝网络覆盖率快速降低。水平应力差小于6 MPa时，易扩展形成复杂裂缝；水平应力差在6~9 MPa时，趋于扩展形成局部复杂缝或分支缝；水平应力差高于9 MPa时，趋于扩展形成简单缝。天然裂缝密度在水平应力差小于9 MPa时影响显著，水平应力差高于9 MPa时影响减弱。水平应力差低于9 MPa时，水力裂缝复杂性和复杂裂缝网络覆盖率随天然密度增加而快速提升。相对应地，水平应力差高于12 MPa时，缝网体积压裂工艺不易激活天然裂缝，天然裂缝发育段水力裂缝复杂性提升不明显，不能充分利用天然裂缝而形成复杂裂缝。水平应力差9~12 MPa时，体积压裂常规施工参数不易激活天然裂缝，天然裂缝发育段水力裂缝复杂性提升不明显，不能充分利用天然裂缝形成缝网。

图  4  复杂裂缝网络覆盖率与天然裂缝密度关系

Figure 4.  Relationship between the coverage of complex fracture network and the density of natural fractures

对于常规缝网体积压裂工艺难以满足储层改造需求的地层采用暂堵转向压裂开展模拟，模拟地质参数：考虑天然裂缝密度发育程度，水平应力差6~12 MPa，弹性模量30 GPa，泊松比0.21；工程参数：3簇/段，簇间距30 m，排量10 m³/min，黏度5 mPa · s，注液量2 000 m³。通过数值模拟，3簇缝内一次暂堵前后水力裂缝形态如图5所示，模拟条件分别为：(a)水平应力差6 MPa、天然裂缝密度0.1条/m；(b)水平应力差9 MPa、天然裂缝密度2.5条/m；(c)水平应力差12 MPa、天然裂缝密度5条/m。由模拟结果可知，通过暂堵转向压裂明显提高了裂缝复杂程度：水平应力差在6~12 MPa时，主要形成简单缝，通过1次暂堵后，封堵点附近可形成多分支缝，整体复杂裂缝网络覆盖率可提升10%；在水平应力差高于12 MPa时，即使在天然裂缝非常发育段5条/m，缝内暂堵也不易形成分支缝。

图  5  水力裂缝形态

Figure 5.  Hydraulic fracture morphology

松北沙河子组储层普遍水平应力差高、天然裂缝欠发育，采用密集切割压裂工艺。密集切割压裂工艺相较于常规缝网体积压裂簇间距缩小，簇间裂缝作用程度增加，有利于形成复杂裂缝扩展形态。模拟地质参数：弹性模量为30 GPa，泊松比为0.21；工程参数：排量为10 m³/min，黏度为5 mPa · s，注液量为2 000 m³。模拟结果如图6所示，在天然裂缝密度相同的条件下，随着水平应力差逐渐增大，复杂裂缝网络覆盖率逐渐降低，水平应力差越大越不利于形成复杂裂缝。在水平应力差相同的条件下，随着天然裂缝密度逐渐增大，复杂裂缝网络覆盖率逐渐升高，天然裂缝密度越大越有利于形成复杂裂缝。相比于缝网体积压裂工艺(3簇、簇间距30 m)，密集切割压裂工艺(5簇、簇间距15 m)在不同水平应力差条件下的复杂裂缝网络覆盖率逐渐接近，但是水平应力差越小仍有利于局部复杂缝的形成。密集切割压裂工艺实现多簇密集裂缝扩展，大幅度增加裂缝复杂性，天然裂缝作用减弱，但天然裂缝密度大于0.5条/m仍有利于形成局部复杂缝或分支缝。

图  6  天然裂缝密度对复杂裂缝网络覆盖率的影响

Figure 6.  Influence of natural fracture density on the coverage of complex fracture network

松北沙河子组储层不同位置岩石脆性指数差异较大，大露头岩样压裂模拟结果表明，脆性指数是影响水力压裂裂缝扩展的重要因素，需要对不同施工工艺下岩石脆性指数的影响进行研究。模拟地质参数：水平应力差9 MPa，天然裂缝密度2.5条/m；模拟工程参数：排量10 m³/min，黏度5 mPa · s，注液量2 000 m³。模拟结果如图7所示，随着脆性指数增加，复杂裂缝网络覆盖率快速增加，脆性指数低于0.4时增加18%，超过0.4后增长变缓，增加6%，超过0.7后变化较小，仅仅增加1%。暂堵转向压裂工艺相比于缝网体积压裂工艺，其复杂裂缝网络覆盖率对脆性指数变化更为敏感，并且高脆性指数更有利于暂堵转向提升复杂裂缝覆盖率，脆性指数0.4时暂堵后覆盖率增加6%，而脆性指数0.7时暂堵后覆盖率增加9%。密集切割压裂工艺相比较于暂堵转向压裂工艺，脆性指数高于0.4后，其提升复杂裂缝网络覆盖率更加明显，脆性指数0.4、0.7时覆盖率分别提升11%、16%。

图  7  脆性指数对复杂裂缝网络覆盖率的影响

Figure 7.  Influence of natural fracture occurrence on hydraulic fracture propagation morphology

通过露头岩样物模实验及复杂裂缝模拟，确定了松北沙河子组致密气藏体积裂缝形成的主控地质因素为天然裂缝、水平应力差、脆性指数。根据松北沙河子组致密气藏储层性质，将储层划分为3类：第1类储层，自然条件易于形成复杂裂缝；第2类储层，自然条件较难形成，但通过技术手段能实现复杂裂缝；第3类储层，无法形成复杂裂缝。第1类储层水平应力差小于6 MPa、天然裂缝密度＞0.5条/m，通过复杂裂缝体积压裂工艺即可形成复杂缝网。第2类储层的水平应力差为6~12 MPa、天然裂缝密度＞0.5条/m，通过暂堵转向压裂工艺可形成多条局部复杂缝。第3类储层的水平应力差高于12 MPa、天然裂缝不发育，需要密集切割压裂工艺才能形成密集简单缝。整体上随着脆性指数降低、天然裂缝密度降低、水平应力差增大，需要采用暂堵转向压裂、密集切割压裂工艺条件才能大幅度提升水力裂缝的复杂程度。根据体积裂缝形成条件，通过多因素界限划分，建立了松北沙河子组致密气藏不同储层类型划分与复杂裂缝判断图版(图8)，形成了致密气藏体积压裂优选技术。

图  8  致密气储层类型划分与复杂裂缝判断图版

Figure 8.  Influence of brittleness index on coverage of complex fracture network

(1)通过露头大岩样物模实验，松北沙河子组储层存在含少量天然裂缝的区域可被水力裂缝沟通形成复杂缝网。水力压裂裂缝形态受水平应力差、岩石脆性指数等地质因素影响显著，当水平应力差大于12 MPa时，即使储层发育天然裂缝也难以实现沟通，岩石脆性指数的差异会产生明显不同的压裂裂缝复杂程度，暂堵转向压裂在水平应力差9 MPa下可使天然裂缝不发育段形成分支缝。

(2)建立了匹配松北沙河子组储层的压裂数值模型，并基于模型分别采用缝网体积压裂、暂堵转向压裂和密集切割压裂工艺对不同地质条件下储层裂缝扩展形态开展了研究，缝网体积压裂工艺和暂堵转向压裂工艺下，水力裂缝扩展形态对地质参数敏感程度趋于一致，而密集切割压裂工艺下水力裂缝扩展形态对地质参数敏感程度相对减弱。

(3)根据储层天然裂缝密度、水平应力差、岩石脆性指数建立了沙河子组致密气藏复杂裂缝判断图版，形成了沙河子组致密气藏体积压裂工艺优选技术与不同工艺体积压裂参数优化方法等工艺技术系列，实现了不同区块、不同岩性的储层针对性改造。