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为满足战略应急和高峰采气要求，地下储气库必须具备“快进快出、生产调峰能力大”的特点，因此，除了要求配套设备及高压力等级管网达标外，还要求其注采压力及注采气量在合理工作范围内，以保障储气库正常生产、安全平稳运行。
吕建等在已知地层破裂压力前提下，利用气藏工程方法对注气系统压力节点进行分析，反推得到注气井口压力，结合储气库压力运行范围和配套设备及管网设计输送能力，提出长庆储气库合理的注气压力[1]。汪会盟结合文96储气库储层地质、产能和流体特点，从单井入手研究储气库注采能力影响因素——井口压力、井底流压和油管尺寸，指出：在一定井口压力下，文96气库随地层压力降低采气能力随之降低，随地层压力增加注气能力降低，随油管尺寸增大注采能力都相应增加[2]。廖伟等为满足储气库强注强采需要，计算了呼图壁储气库库容参数，利用气井井控拟合技术求取了单井控制区域的地层压力与周期累计注采气量以及气井节点注采能力[3]。徐耀东利用永安油田永21块已投产井试气资料，建立了无水条件下气井产能方程，并且在气驱水物模实验基础上，建立了气相相对渗透率与注采倍数关系方程，修正产能方程中的相对渗透率，建立了永21块不同运行周期的产能方程，解决了储气库带水气井产能的计算难题[4]。陈显学等利用系统试井进行双6储气库单井采气能力评价研究，在考虑储集层出砂临界生产压差及不同尺寸注采管柱冲蚀流量的情况下，确定了采气阶段产能方程及采气速度上限[5]。上述研究均没有在注采气周期内进行连续注采能力综合分析，大部分产能方程是建立在节点分析的基础上，笔者分析了双6储气库SL1井连续4年“四采四注”周期内的注采能力，从时间推移角度总结了地层压力、注采能力与库区累计注入量的变化规律，以指导储气库科学安全运行。
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辽河油田双6储气库是中国最大的气顶油环边底水储气库，于2014年4月26日注气投产，2016年12月13日采气投产，至今已完成七注五采。设计库容41.32×108 m3，有效工作气量16.0×108 m3，注气系统设计规模1200×104 m3/d，采气系统设计规模1500×104 m3/d。由于库区原始地层压力为24 MPa，为保障库区安全有效运行，设计运行压力10~24 MPa，部署注采井20口、监测井5口。在强注强采阶段保持地层压力在安全运行范围内，考虑注采管柱临界冲蚀流量及临界携液流量，必须制定合理的注采气量。
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在储气库注采周期内连续以4个不同的工作制度注(采)，测量每个制度下的稳定流压及注(采)量，建立注采周期内单井注(采)方程，二项式采出方程、注入方程分别如下[6]
$$ {p}_{\mathrm{r}}^{2}-{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}=A{q}_{\mathrm{g}}+B{q}_{\mathrm{g}}^{2} $$ (1) $$ {p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}-{p}_{\mathrm{r}}^{2}=A{q}_{\mathrm{g}}+B{q}_{\mathrm{g}}^{2} $$ (2) 其中
$$ {A=}\frac{14.66\mu ZT}{kh}\left (\mathrm{lg}\frac{8.091\times {10}^{-3}kt}{\phi \mu {C}_{\mathrm{t}}{r}_{\mathrm{w}}^{2}}+0.8686S\right) $$ (3) $$ {B}=\frac{12.73\mu ZTD}{kh} $$ (4) 式中，qg为日注(采)量，104 m3/d；pr为地层压力，MPa；pwf为实测注(采)流压，MPa；A为层流系数，MPa2 · d/（104m3）；B为湍流系数，（MPa · d）2/（104m3）2；μ为气体黏度，mPa · s；Z为气体偏差因子；T为地层温度，K；k为气层渗透率，10−3 μm2；h为气层有效厚度，m；t为时间，h；
$ \phi $ 为孔隙度，%；${C}_{{\rm{t}}}$ 为综合压缩系数，MPa−1；rw为井半径，m；S为表皮因数；D为非达西系数，d/m3。对于采气井，当井底流压为0 MPa时，产气量为无阻流量；对于注气井，当流动压力升高至地层压力时，注入量为无阻流量。对于双6储气库的注采井，得到的就是在极限压力范围内(10~24 MPa)的极限注(采)量。
由式(1)、式(2)可知，在相同生产压差下，A、B值越小，注(采)气量和无阻流量越大。因此，对于高注(采)气量储气库井而言，A、B值必定很小，产能方程也证实这一点。由式(3)、式(4)可知，A、B值越小，流动系数kh/μ值越大，地层流动能力增强，表皮因数S越小，近井地带伤害程度越小，因此可以判断地层系数、地层压力和注采压差为影响注采能力的主要因素[7]。
SL1井是库区内一口注采直井，2017—2020年每个注采周期内，通过稳定试井取得了连续性采出(注入)方程，计算10~24 MPa安全运行压力下最大注(采)量。
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SL1井4个注入周期注气量、流压数据及注入能力方程见表1。
表 1 SL1井4个注入周期试井数据
Table 1. Well testing data of 4 injection periods in Well SL1
测试
年份注入量/
(104 m3 · d−1)实测流压/
MPa注入关系方程 地层压力/
MPa注气指数/
(104 m3 · (d · MPa)−1)极限注入量/
(104 m3 · d−1)2017 10 10.372 $ {p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}-{p}_{\mathrm{r}}^{2} =0.0125{q}_{\mathrm{g}}+0.02{q}_{\mathrm{g}}^{2}$ 10.022 28.552 134.85 20 10.566 36.734 30 10.876 35.132 40 11.291 31.523 2018 10 12.186 $ {p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}-{p}_{\mathrm{r}}^{2}=0.04{q}_{\mathrm{g}}+0.1{q}_{\mathrm{g}}^{2} $ 11.692 20.241 93.34 20 12.689 20.069 30 13.472 16.852 40 14.491 14.289 2019 10 14.321 $ {p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}-{p}_{\mathrm{r}}^{2}=0.08{q}_{\mathrm{g}}+0.1{q}_{\mathrm{g}}^{2} $ 13.184 8.793 60.1 20 15.172 10.059 30 16.471 9.126 40 18.122 8.101 2020 10 16.520 $ {p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}-{p}_{\mathrm{r}}^{2}=0.15{q}_{\mathrm{g}}+0.2{q}_{\mathrm{g}}^{2} $ 15.050 6.804 42.5 20 17.883 7.060 30 19.917 6.164 40 22.441 5.412 SL1井4个注入周期IPR曲线见图1，地层压力与极限注入量关系曲线见图2，随注气周期延续，SL1井地层压力逐年升高，IPR曲线上翘幅度显著增大，在24 MPa安全运行压力下的极限注入量逐年减少，说明随着注气容量增多，库区压力逐年增高，注入压差变小，注气能力逐渐减弱，A、B值的变化趋势也验证这一现象。只有根据每个地层压力下的注入方程确定合理注气量，才能确保库区的安全运行。
图 1 SL1井周期注入量与流压关系曲线
Figure 1. Periodic injection volume vs. flow pressure for well SL1
图 2 SL1井周期极限注入量与地层压力关系曲线
Figure 2. Periodic limit injection volume vs. formation pressure for well SL1
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SL1井4个采气周期采气量、流压数据及产能方程见表2。
表 2 SL1井4个采气周期试井数据
Table 2. Well testing data of 4 production periods in Well SL1
测试
年份采出量/
(104 m3 · d−1)实测流压/
MPa采出关系方程 地层压力/
MPa采气指数/
(104 m3 · (d · MPa)−1)极限采气量/
(104 m3 · d−1)2017 10 17.584 $ {p}_{\mathrm{r}}^{2}-{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}=0.12{q}_{\mathrm{g}}+0.28{q}_{\mathrm{g}}^{2} $ 18.013 24.043 28.07 20 16.444 12.852 30 14.408 8.353 40 10.991 5.707 2018 10 19.708 $ {p}_{\mathrm{r}}^{2}-{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2} =0.1{q}_{\mathrm{g}}+0.16{q}_{\mathrm{g}}^{2}$ 20.231 34.231 42.99 20 18.889 18.004 30 17.470 11.858 40 15.284 8.482 2019 10 21.800 $ {p}_{\mathrm{r}}^{2}-{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2} =0.08{q}_{\mathrm{g}}+0.075{q}_{\mathrm{g}}^{2}$ 22.265 50.057 71.02 20 21.225 25.806 30 20.242 17.068 40 18.788 12.454 2020 10 23.864 $ {p}_{\mathrm{r}}^{2}-{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}=0.06{q}_{\mathrm{g}}+0.053{q}_{\mathrm{g}}^{2} $ 23.549 73.298 94.20 20 23.472 37.887 30 22.812 25.263 40 21.860 18.696 图3为4个采气周期IPR曲线，图4为极限采出量与地层压力关系曲线，由于SL1井地层压力逐年升高，IPR曲线变化曲度逐年变缓，10 MPa安全运行压力以上的极限采出量逐年增加，说明随着库区内累计注气量逐年增多，地层压力逐年增高，采气压差变大，采气能力逐渐增强。
图 3 SL1井周期采气量与流压关系曲线
Figure 3. Periodic gas production vs. flow pressure for Well SL1
图 4 SL1井周期极限采出量与地层压力关系曲线
Figure 4. Periodic limit production vs. formation pressure for Well SL1
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管柱临界冲蚀流量一般利用Beggs公式计算。
$$ {q}_{\mathrm{e}}=1.291\times {10}^{4} {A_面 \left (\frac{{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}}{ZT{\gamma }_{\mathrm{g}}}\right)}^{0.5} $$ (5) 式中，
$ {q}_{{\rm{e}}} $ 为临界冲蚀流量，104 m3/d；$A_面 $ 为油管横截面积，m2；${\gamma }_{\mathrm{g}} $ 为气相相对密度。根据表1、2中注采关系方程，经过式(5)反复迭代即可计算出不同地层压力临界冲蚀流量，见图5。
图 5 SL1井不同地层压力下临界冲蚀流量
Figure 5. Critical erosion flow rates at different formation pressures in Well SL1
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双6区块储气库储气层受边底水影响，在注采井采气期势必会产生一些液体，包括水和烃类液体。在采气过程中，最小极限产量是指流入井底的水或凝析油及时被气流携带到地面，避免井底积液的产量，称为临界携液流量。在设计最小采气量时应考虑临界携液流量的影响，SL1井不同地层压力下的临界携液流量见图6，随着地层压力增大临界携液流量随之增大。
图 6 SL1井不同地层压力下临界携液流量
Figure 6. Critical liquid-carrying flow rates at different formation pressures in Well SL1
临界携液流速及临界携液流量计算公式为[8]
$$ {v}_{\mathrm{g}}=\beta {\left[\frac{\sigma ({\mathrm{\rho }}_{\mathrm{L}}-{\rho }_{\mathrm{g}})}{{\rho }_{\mathrm{g}}^{2}}\right]}^{0.25} $$ (6) $$ {q}_{{\rm{sc}}}=2.5\times {10}^{4}\frac{A_面{v}_{\mathrm{g}}{p}_{{\rm{wf}}}}{ZT} $$ (7) 式中，
$ {v}_{\mathrm{g}} $ 为Turner模型携液临界流速，m/s；$ \beta $ 为临界携液系数；$ {\rho }_{\mathrm{L}} $ 为液体密度，kg/m3；$ {\rho }_{\mathrm{g}} $ 为气体密度，kg/m3；$ \mathrm{\sigma } $ 为气液之间的界面张力，N/m；$ {q}_{{\rm{sc}}} $ 为临界携液流量，104 m3/d。 -
综合分析不同地层压力下极限注采气量、临界冲蚀流量、临界携液流量，确定SL1井的合理注(采)气量区间，见表3，在安全前提下发挥地层最大能力[9]。
表 3 SL1井不同地层压力注采气量
Table 3. Injection-production volumes at different formation pressures in Well SL1
地层压力/
MPa产能试井 临界冲蚀流量/
(104 m3 · d−1)临界携液流量/
(104 m3 · d−1)合理注入量/
(104 m3 · d−1)合理采出量/
(104 m3 · d−1)极限注气量/
(104 m3 · d−1)极限产气量/
(104 m3 · d−1)10.022 134.85 1.80 79.03 12.10 79.03 11.692 93.34 3.63 85.96 12.93 85.96 13.184 60.10 6.27 91.72 13.58 60.10 15.050 42.50 11.45 98.33 14.30 42.50 18.013 25.13 28.07 107.50 15.19 25.13 28.07 20.231 17.93 42.99 113.28 15.66 17.93 42.99 22.265 13.58 71.02 117.78 15.94 13.58 71.02 23.549 11.54 94.20 120.23 16.05 11.54 94.20 -
定容气藏压降方程为[10]
$$ \frac{p}{{Z}}=\frac{{p}_{\mathrm{i}}}{{{Z}}_{\mathrm{i}}}\left(1-\frac{{G}_{{\rm{p}}}}{{G}_{{\rm{i}}}}\right) $$ (8) 式中，
$ {Z}_{\mathrm{i}} $ 为原始地层压力${p}_{{\rm{i}}}$ 下的气体偏差因子；$ {{p}_{\mathrm{i}}}/{{Z}_{\mathrm{i}}} $ 为气藏原始视地层压力，MPa；$ {p}/{Z} $ 为气藏目前视地层压力，MPa；$ {{G}_{\mathrm{p}}}/{{G}_{\mathrm{i}}} $ 为气藏压力从$ {p}_{\mathrm{i}} $ 降至$ p $ 的采出程度。将式(8)代入式(1)，得
$$ {\left[\frac{{p}_{\mathrm{i}}}{{Z}_{\mathrm{i}}}\left (1-\frac{{G}_{{\rm{p}}}}{{G}_{\mathrm{i}}}\right) Z\right]}^{2}-{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}=A{q}_{\mathrm{g}}+B{q}_{\mathrm{g}}^{2} $$ (9) 通过式(9)可计算出不同流压pwf下的气体偏差因子Z及视地层压力p/Z，建立任意t时刻p/Z与累计采出气量Gp的线性关系方程，从而预测单井与区块在运行压力区间10~24 MPa的动态库容。
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根据SL1井在不同时期的产能方程及地层压力p(表1、表2)，计算偏差因子Z及视地层压力p/Z，见表4。
表 4 SL1井视地层压力与累计气量
Table 4. Apparent formation pressure and cumulative gas volume in Well SL1
地层流压/MPa 视地层压力/MPa 累计气量/108 m3 2.555 2.978 0 8.879 10.348 0.8 14.412 16.797 1.5 16.783 19.561 1.8 19.155 22.325 2.1 SL1井视地层压力与累计气量关系为：p/Z=9.2128Gp+2.9781，当地层压力为24 MPa时，视地层压力p/Z为27.972 MPa，则Gp为2.713×108 m3；当地层压力为10 MPa、视地层压力p/Z为11.655 MPa时，Gp为0.942×108 m3；得出SL1井安全累计气量区间在0.942×108~2.713×108 m3。
将各井压力的平均值作为库区地层压力，并统计双6库区累计气量，见表5，建立二者关系方程。库区内视地层压力与累计气量关系为：p/Z=0.5886Gp+6.8176，当地层压力为24 MPa、视地层压力p/Z为27.130 MPa时，Gp为34.510×108 m3；当地层压力为10 MPa、视地层压力p/Z为11.304 MPa时，Gp为7.623×108 m3；可以得出双6库区安全累计气量区间在7.623×108~34.51×108 m3。
表 5 双6库区视地层压力与累计气量
Table 5. Apparent formation pressure and cumulative gas volume in Shuang 6 storage
地层流压/MPa 视地层压力/MPa 累计气量/108 m3 6.031 6.818 0 8.634 9.761 5 11.238 12.704 10 16.445 18.590 20 21.652 24.476 30 -
(1)在双6储气库注采周期内开展产能试井，建立阶段注采能力方程，计算阶段地层压力，发现地层压力与累计注气量正相关，注气压差、注气能力、安全注入量与累计注气量负相关，采气压差、采气能力、安全采气量与累计注气量正相关。
(2)在目前气密封管柱条件下计算临界冲蚀流量，根据地层流体情况计算临界携液流量，结合产能试井计算结果，在小于不同地层压力极限注采气量前提下，合理注采气量区间应小于临界冲蚀流量，合理采气量应大于临界携液流量，以保证库区单井安全有效运行。
(3)利用压力及产量数据，建立单井及库区视地层压力与累计气量关系方程，计算安全运行范围内的累计气量，在安全运行压力10~24 MPa内的累计注气区间为7.623×108~34.510×108 m3。
Evaluation on injection-production capacity of Shuang 6 storage in Liaohe Oilfield
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摘要: 为保证辽河油田双6储气库应急调峰期间强注强采和安全运行要求，以SL1井为例，综合考虑库区地层压力安全区间10~24 MPa、注采管柱抗冲蚀及地层携液能力三方面因素，开展双6储气库注采能力评价研究。在2017—2020年“四注四采”周期内，连续开展产能试井，监测流压与注采气量，建立二项式产能方程，计算不同地层压力下的极限注采气量；计算得到Ø114.3 mm气密封注采管柱的临界冲蚀流量及临界携液流量，确定单井安全注采制度；总结SL1井地层压力随累计注(采)气量变化规律，预测该井安全累计注气量为0.942×108~2.713×108 m3；在库区连通并达到统一压力系统后，预测当双6库区安全库容为7.623×108~34.510×108m3时，才能保证地层压力及注采气容量满足气库安全运行。Abstract: In order to ensure the intensive injection, production and safe operation of the Shuang 6 storage in Liaohe Oilfield during the peak shaving period, taking Well SL1 as an example, the injection-production capacity of the Shuang 6 storage was evaluated by considering three factors including safe formation pressure of 10−24 MPa, erosion resistance of injection-production string, and formation liquid-carrying capacity. During the period of “four injections and four productions” from 2017 to 2020, the tests for determining well productivity were carried out continuously, the flow pressure and gas injection-production volume were monitored, and the binomial productivity equation was established to calculate the limit gas injection-production volume under different formation pressures. The critical erosion flow rate and critical liquid-carrying flow rate of the Ø114.3 mm gas-sealed injection-production string was calculated, and the safe injection-production system of a single well was determined. Summarizing the change law of formation pressure in Well SL1 with the cumulative gas injection (production) volume, it is predicted that the safe cumulative gas injection volume of the well ranges from 0.942×108 m3 to 2.713×108 m3. After the storage area is connected and reaches a unified pressure system, it is predicted that only when the safe storage capacity of the Shuang 6 storage ranges from 7.623×108 m3 to 34.510×108 m3, can the formation pressure and gas injection-production capacity meet the safe operation requirements of the storage.
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图 1 SL1井周期注入量与流压关系曲线
Figure 1. Periodic injection volume vs. flow pressure for well SL1
图 2 SL1井周期极限注入量与地层压力关系曲线
Figure 2. Periodic limit injection volume vs. formation pressure for well SL1
图 4 SL1井周期极限采出量与地层压力关系曲线
Figure 4. Periodic limit production vs. formation pressure for Well SL1
图 5 SL1井不同地层压力下临界冲蚀流量
Figure 5. Critical erosion flow rates at different formation pressures in Well SL1
图 6 SL1井不同地层压力下临界携液流量
Figure 6. Critical liquid-carrying flow rates at different formation pressures in Well SL1
表 1 SL1井4个注入周期试井数据
Table 1. Well testing data of 4 injection periods in Well SL1
测试
年份注入量/
(104 m3 · d−1)实测流压/
MPa注入关系方程 地层压力/
MPa注气指数/
(104 m3 · (d · MPa)−1)极限注入量/
(104 m3 · d−1)2017 10 10.372 $ {p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}-{p}_{\mathrm{r}}^{2} =0.0125{q}_{\mathrm{g}}+0.02{q}_{\mathrm{g}}^{2}$ 10.022 28.552 134.85 20 10.566 36.734 30 10.876 35.132 40 11.291 31.523 2018 10 12.186 $ {p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}-{p}_{\mathrm{r}}^{2}=0.04{q}_{\mathrm{g}}+0.1{q}_{\mathrm{g}}^{2} $ 11.692 20.241 93.34 20 12.689 20.069 30 13.472 16.852 40 14.491 14.289 2019 10 14.321 $ {p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}-{p}_{\mathrm{r}}^{2}=0.08{q}_{\mathrm{g}}+0.1{q}_{\mathrm{g}}^{2} $ 13.184 8.793 60.1 20 15.172 10.059 30 16.471 9.126 40 18.122 8.101 2020 10 16.520 $ {p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}-{p}_{\mathrm{r}}^{2}=0.15{q}_{\mathrm{g}}+0.2{q}_{\mathrm{g}}^{2} $ 15.050 6.804 42.5 20 17.883 7.060 30 19.917 6.164 40 22.441 5.412 
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表 2 SL1井4个采气周期试井数据
Table 2. Well testing data of 4 production periods in Well SL1
测试
年份采出量/
(104 m3 · d−1)实测流压/
MPa采出关系方程 地层压力/
MPa采气指数/
(104 m3 · (d · MPa)−1)极限采气量/
(104 m3 · d−1)2017 10 17.584 $ {p}_{\mathrm{r}}^{2}-{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}=0.12{q}_{\mathrm{g}}+0.28{q}_{\mathrm{g}}^{2} $ 18.013 24.043 28.07 20 16.444 12.852 30 14.408 8.353 40 10.991 5.707 2018 10 19.708 $ {p}_{\mathrm{r}}^{2}-{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2} =0.1{q}_{\mathrm{g}}+0.16{q}_{\mathrm{g}}^{2}$ 20.231 34.231 42.99 20 18.889 18.004 30 17.470 11.858 40 15.284 8.482 2019 10 21.800 $ {p}_{\mathrm{r}}^{2}-{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2} =0.08{q}_{\mathrm{g}}+0.075{q}_{\mathrm{g}}^{2}$ 22.265 50.057 71.02 20 21.225 25.806 30 20.242 17.068 40 18.788 12.454 2020 10 23.864 $ {p}_{\mathrm{r}}^{2}-{p}_{\mathrm{w}\mathrm{f}}^{2}=0.06{q}_{\mathrm{g}}+0.053{q}_{\mathrm{g}}^{2} $ 23.549 73.298 94.20 20 23.472 37.887 30 22.812 25.263 40 21.860 18.696
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表 3 SL1井不同地层压力注采气量
Table 3. Injection-production volumes at different formation pressures in Well SL1
地层压力/
MPa产能试井 临界冲蚀流量/
(104 m3 · d−1)临界携液流量/
(104 m3 · d−1)合理注入量/
(104 m3 · d−1)合理采出量/
(104 m3 · d−1)极限注气量/
(104 m3 · d−1)极限产气量/
(104 m3 · d−1)10.022 134.85 1.80 79.03 12.10 79.03 11.692 93.34 3.63 85.96 12.93 85.96 13.184 60.10 6.27 91.72 13.58 60.10 15.050 42.50 11.45 98.33 14.30 42.50 18.013 25.13 28.07 107.50 15.19 25.13 28.07 20.231 17.93 42.99 113.28 15.66 17.93 42.99 22.265 13.58 71.02 117.78 15.94 13.58 71.02 23.549 11.54 94.20 120.23 16.05 11.54 94.20
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表 4 SL1井视地层压力与累计气量
Table 4. Apparent formation pressure and cumulative gas volume in Well SL1
地层流压/MPa 视地层压力/MPa 累计气量/108 m3 2.555 2.978 0 8.879 10.348 0.8 14.412 16.797 1.5 16.783 19.561 1.8 19.155 22.325 2.1
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表 5 双6库区视地层压力与累计气量
Table 5. Apparent formation pressure and cumulative gas volume in Shuang 6 storage
地层流压/MPa 视地层压力/MPa 累计气量/108 m3 6.031 6.818 0 8.634 9.761 5 11.238 12.704 10 16.445 18.590 20 21.652 24.476 30
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