滑动钻进造斜率预测与分析

王舸 黄文君 高德利

王舸,黄文君,高德利. 滑动钻进造斜率预测与分析[J]. 石油钻采工艺,2022,44(2):139-144,160 doi:  10.13639/j.odpt.2022.02.001
引用本文: 王舸,黄文君,高德利. 滑动钻进造斜率预测与分析[J]. 石油钻采工艺,2022,44(2):139-144,160 doi:  10.13639/j.odpt.2022.02.001
WANG Ge, HUANG Wenjun, GAO Deli. Prediction and analysis of build-up rate during sliding drilling[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2022, 44(2): 139-144, 160 doi:  10.13639/j.odpt.2022.02.001
Citation: WANG Ge, HUANG Wenjun, GAO Deli. Prediction and analysis of build-up rate during sliding drilling[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2022, 44(2): 139-144, 160 doi:  10.13639/j.odpt.2022.02.001

滑动钻进造斜率预测与分析

doi: 10.13639/j.odpt.2022.02.001
基金项目: 国家自然科学基金创新研究群体项目“复杂油气井钻井与完井基础研究”(编号:51821092);国家自然科学基金石油化工联合基金项目“页岩和致密油气田高效开发建井基础研究”(编号:U1762214);国家自然科学基金青年基金“旋转钻柱动力屈曲临界条件与后屈曲蛇形摆动和螺旋涡动行为研究”(编号:51904317);中国石油大学(北京)科研启动基金(编号:ZX20180414)
详细信息
    作者简介:

    王舸(1995-),在读博士研究生,主要从事油气井管柱力学与应用方面的研究。通讯地址:(102249)北京市昌平区府学路18号中国石油大学。E-mail:wangge_cup@163.com

    通讯作者:

    高德利(1958-),教授,中国科学院院士,1990年获中国石油大学博士学位,主要从事油气井工程领域的教学和科研工作。通讯地址:(102249)北京市昌平区府学路18号中国石油大学。E-mail:gaodeli@cup.edu.cn

  • 中图分类号: TE243

Prediction and analysis of build-up rate during sliding drilling

  • 摘要: 滑动钻进工况下造斜率的准确预测是钻井工程面临的难点问题。首先利用加权余量法,建立了导向钻具组合的三维力学模型,得到了滑动钻进过程下钻头机械载荷及导向钻具组合的摩阻分布;其次考虑滑动钻进过程中工具的造斜特性,建立了零侧向钻速准则下的滑动钻进造斜率预测模型及折算系数反演方法;最后利用一口页岩气水平井钻井数据,反演计算了该井造斜率折算系数,验证了滑动钻进造斜率预测模型的精度,并分析了钻井参数、轨迹参数、钻头切削特性、工具结构等对工具造斜率和摩阻的影响规律。研究结果表明:滑动导向模式下,通过适当增加工具结构弯角、降低钻压、提高钻头侧向切削能力等,有利于发挥工具的造斜性能,提高滑动钻进效率,为导向钻井参数优化、工具结构优化设计及井眼轨迹控制等提供重要依据。
  • 图  1  滑动钻进工具面的示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of the tool face during sliding

    图  2  滑动钻进造斜率折算系数反演图版

    Figure  2.  Inversion chart of the build-up rate conversion coefficient during sliding

    图  3  滑动钻进时造斜率随钻压的变化

    Figure  3.  Build-up rate vs. weight on bit during sliding

    图  4  滑动钻进时造斜率随井斜角的变化

    Figure  4.  Build-up rate vs. well inclination during sliding

    图  5  滑动钻进时造斜率随钻头各向异性指数的变化

    Figure  5.  Built-up rate vs. bit anisotropy during sliding

    图  6  滑动钻进时造斜率随工具面的变化

    Figure  6.  Built-up rate vs. tool face during sliding

    图  7  不同结构弯角下的平均摩阻

    Figure  7.  Average friction vs. structural bend angle

  • [1] 高德利. 复杂结构井优化设计与钻完井控制技术[M]. 东营: 中国石油大学出版社, 2011.

    GAO Deli. Optimized design and control techniques for drilling & completion of complex-structure wells[M]. Dongying: China University of Petroleum Press, 2011.
    [2] 张鹏程. 钻井工程井斜产生原因及其控制措施[J]. 西部探矿工程, 2019, 31(7):69-70. doi:  10.3969/j.issn.1004-5716.2019.07.026

    ZHANG Pengcheng. Causes and control measures of well deviation in drillingengineering[J]. West-China Exploration Engineering, 2019, 31(7): 69-70. doi:  10.3969/j.issn.1004-5716.2019.07.026
    [3] 高德利, 狄勤丰, 张武辇. 南海西江大位移井定向控制技术研究[J]. 石油钻采工艺, 2004, 26(2):1-4. doi:  10.3969/j.issn.1000-7393.2004.02.001

    GAO Deli, DI Qinfeng, ZHANG Wunian. Study on directioanl control technology for Xijiang extended - reach wells in South China sea[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2004, 26(2): 1-4. doi:  10.3969/j.issn.1000-7393.2004.02.001
    [4] 高德利. 典型导向钻具组合的力学分析方法[J]. 石油大学学报(自然科学版), 1993, 17(6):35-40.

    GAO Deli. A method for modeling static behavior of downhole motor assembly with bent housing and stabilizers[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 1993, 17(6): 35-40.
    [5] 狄勤丰. 滑动式导向钻具组合复合钻井时导向力计算分析[J]. 石油钻采工艺, 2000, 22(1):14-16. doi:  10.3969/j.issn.1000-7393.2000.01.004

    DI Qinfeng. Calculation and analysis of the steering force of the compounding slide steering assembly[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2000, 22(1): 14-16. doi:  10.3969/j.issn.1000-7393.2000.01.004
    [6] 秦永和, 付胜利, 高德利. 大位移井摩阻扭矩力学分析新模型[J]. 天然气工业, 2006, 26(11):77-79. doi:  10.3321/j.issn:1000-0976.2006.11.023

    QIN Yonghe, FU Shengli, GAO Deli. A new model for analyzing torque and drag in extended reach wells[J]. Natural Gas Industry, 2006, 26(11): 77-79. doi:  10.3321/j.issn:1000-0976.2006.11.023
    [7] 祝效华, 刘清友, 李红岩, 等. 井眼轨迹预测理论及方法研究[J]. 天然气工业, 2004, 24(4):38-40. doi:  10.3321/j.issn:1000-0976.2004.04.014

    ZHU Xiaohua, LIU Qingyou, LI Hongyan, et al. Study on theory and method of borehole trajectory prediction[J]. Natural Gas Industry, 2004, 24(4): 38-40. doi:  10.3321/j.issn:1000-0976.2004.04.014
    [8] BISCARO E, D’ALESSANDRO J D, MORENO A, et al. New rotary steerable drilling system delivers extensive formation evaluation for high build rate wells[C]//Paper presented at the SPE Western Regional Meeting, April 2015, Garden Grove, California, USA: SPE-174016-MS.
    [9] AL DABYAH A A, ZUBAIRI B A, AL UMAIRIN I S, et al. Proper planning supported by latest technology leads to drilling the longest 8.5-in. Section in an extended-reach well: Case study[C]//Paper presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, September 2016, Dubai, UAE: SPE-181363-MS.
    [10] KENUPP R, LOURENCO A, SOLTVEDT S, et al. The longest horizontal section ever drilled in an extended-reach well in Brazil[C]//Paper presented at the OTC Brasil, October 2017, Rio de Janeiro, Brazil: OTC-28091-MS.
    [11] HASSEN B R, MACDONALD A J. Field comparison of medium and long radius horizontal wells drilled in the same reservior[C]//Paper presented at the IADC/SPE Drilling Conference, February 1990, Houston, Texas: SPE-19986-MS.
    [12] BRADLEY W B. Factors affecting the control of borehole angle in straight and directional wells[J]. Journal of Petroleum Technology, 1975, 27(6): 679-688. doi:  10.2118/5070-PA
    [13] 王恒, 管志川, 史玉才, 等. 柔性短节对推靠式旋转导向底部钻具组合造斜能力的影响分析[J]. 钻采工艺, 2018, 41(6):19-22. doi:  10.3969/J.ISSN.1006-768X.2018.06.06

    WANG Heng, GUAN Zhichuan, SHI Yucai, et al. Effect of flex sub on build-up performance of push the bit RSBHA[J]. Drilling & Production Technology, 2018, 41(6): 19-22. doi:  10.3969/J.ISSN.1006-768X.2018.06.06
    [14] 夏焱, 管志川, 史玉才. 底部钻具组合参数设计的评价方法[J]. 石油大学学报(自然科学版), 2005, 29(4):48-51,63. doi:  10.3321/j.issn:1000-5870.2005.04.011

    XIA Yan, GUAN Zhichuan, SHI Yucai. Evaluation method of parameters design for Bottom hole assembly[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2005, 29(4): 48-51,63. doi:  10.3321/j.issn:1000-5870.2005.04.011
    [15] 苏义脑. 极限曲率法及其应用[J]. 石油学报, 1997, 18(3):112-116. doi:  10.7623/syxb199703017

    SU Yi’nao. A method of limiting curvature and its applications[J]. Acta Petrolei Sinica, 1997, 18(3): 112-116. doi:  10.7623/syxb199703017
    [16] 狄勤丰, 彭国荣. 下部钻具组合造斜能力的预测方法研究[J]. 石油钻采工艺, 2000, 22(2):17-19. doi:  10.3969/j.issn.1000-7393.2000.02.004

    DI Qinfeng, PENG Guorong. A new method for predicting the deflecting capacity of Bottom hole assembly[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2000, 22(2): 17-19. doi:  10.3969/j.issn.1000-7393.2000.02.004
    [17] 杨君, 何元君, 郝荣明. 适应单弯滑动导向钻进的新型动力钻具优化设计[J]. 石油钻探技术, 2003, 31(3):40-42. doi:  10.3969/j.issn.1001-0890.2003.03.016

    YANG Jun, HE Yuanjun, HAO Rongming. Optimum design of new style mud motor applied to steering drilling[J]. Petroleum Drilling Techniques, 2003, 31(3): 40-42. doi:  10.3969/j.issn.1001-0890.2003.03.016
    [18] 高德利. 井眼轨迹控制[M]. 东营: 石油大学出版社, 1994.

    GAO Deli. Hole trajectory control[M]. Dongying: Petroleum University Press, 1994
    [19] 郑德帅, 张华卫, 朱晔, 等. 岩石力学性质对井眼轨迹走向的影响机理[J]. 石油钻探技术, 2014, 42(3):45-49. doi:  10.3969/j.issn.10010890.2014.03.009

    ZHENG Deshuai, ZHANG Huawei, ZHU Ye, et al. Affecting mechanism of rock mechanical property on well trajectory[J]. Petroleum Drilling Techniques, 2014, 42(3): 45-49. doi:  10.3969/j.issn.10010890.2014.03.009
    [20] 王家骏, 邹德永, 姜鑫, 等. PDC钻头各向异性指数的计算方法研究[J]. 石油机械, 2014, 42(9):27-30. doi:  10.3969/j.issn.1001-4578.2014.09.007

    WANG Jiajun, ZOU Deyong, JIANG Xin, et al. Calculation method of anisotropy index of PDC bit[J]. China Petroleum Machinery, 2014, 42(9): 27-30. doi:  10.3969/j.issn.1001-4578.2014.09.007
    [21] 陈军海, 王怡, 韩艳浓, 等. 一种利用岩石强度刻划试验确定岩石PDC钻头可钻性级值的方法[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2017, 41(2):94-99. doi:  10.3969/j.issn.1673-5005.2017.02.011

    CHEN Junhai, WANG Yi, HAN Yannong, et al. A new method for assessing rock’s drillabity for PDC bits via a scratch testing[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2017, 41(2): 94-99. doi:  10.3969/j.issn.1673-5005.2017.02.011
  • [1] 侯学军, 罗发强, 钟文建, 王居贺, 杨斌, 张明, 曾顺鹏.  定向井单弯单稳涡轮钻具造斜率预测 . 石油钻采工艺, 2021, 43(6): 705-712. doi: 10.13639/j.odpt.2021.06.003
    [2] 吴泽兵, 郭龙龙, 潘玉杰.  水平井钻井过程中井底钻压预测及应用 . 石油钻采工艺, 2018, 40(1): 9-13. doi: 10.13639/j.odpt.2018.01.002
    [3] 杨晓峰.  苏53-78-71H 井造斜段井眼轨迹防碰设计与控制 . 石油钻采工艺, 2016, 38(5): 564-567. doi: 10.13639/j.odpt.2016.05.004
    [4] 刘清友, 敬俊, 祝效华.  长水平段水平井钻进摩阻控制 . 石油钻采工艺, 2016, 38(1): 18-22. doi: 10.13639/j.odpt.2016.06.005
    [5] 梁奇敏, 刘新云, 石李保, 陶冶, 李令东, 胡贵.  导眼与扩眼组合钻进模式在定向井轨迹控制中的应用 . 石油钻采工艺, 2015, 37(4): 9-11. doi: 10.13639/j.odpt.2015.04.003
    [6] 于振东, 徐月强, 李子丰.  井下动力钻具滑动钻进钻桥塞钻头加压技术 . 石油钻采工艺, 2014, 36(6): 36-38. doi: 10.13639/j.odpt.2014.06.009
    [7] 章敬, 易灿, 张龙, 马立君.  SAGD双水平井入靶控制技术   . 石油钻采工艺, 2013, 35(6): 24-28.
    [8] 祝效华, 高原, 刘少胡, 许建民.  单弯螺杆钻具下入套管可行性分析 . 石油钻采工艺, 2011, 33(3): 106-108.
    [9] 陈炜卿, 孙海芳, 史玉才, 姚海森, 周金燕.  单稳定器组合气体钻水平段轨迹控制效果分析 . 石油钻采工艺, 2010, 32(3): 13-17.
    [10] 李娟, 唐世忠, 李文娟, 杨涛, 付建红.  埕海一区大位移水平井摩阻扭矩研究与应用 . 石油钻采工艺, 2009, 31(3): 21-25.
    [11] 付建红, 龚龙祥, 胡顺渠, 罗飞, 马立, 尚立.  基于ANSYS的水平井下套管摩阻分析计算 . 石油钻采工艺, 2007, 29(4): 32-35. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.2007.04.009
    [12] 宋执武, 高德利, 马健.  大位移井摩阻/扭矩预测计算新模型 . 石油钻采工艺, 2006, 28(6): 1-3. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.2006.06.001
    [13] 高德利, 覃成锦, 代伟锋, 唐海雄, 魏宏安.  南海流花超大位移井摩阻/扭矩及导向钻井分析 . 石油钻采工艺, 2006, 28(1): 9-12. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.2006.01.003
    [14] 刘修善, 王成萍, 程安林.  弯壳体导向钻具的设计方法 . 石油钻采工艺, 2005, 27(4): 18-20,23. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.2005.04.006
    [15] 王峰.  侧钻双分支水平井井眼轨迹控制 . 石油钻采工艺, 2005, 27(1): 6-8. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.2005.01.002
    [16] 雷正义, 付建红, 姜伟, 蒋世全, 王伯洪, 赵莉.  拟悬链线轨迹设计方法及其摩阻扭矩评价 . 石油钻采工艺, 2004, 26(6): 13-15,17. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.2004.06.004
    [17] 高德利, 覃成锦, 李文勇.  南海西江大位移井摩阻和扭矩数值分析研究 . 石油钻采工艺, 2003, 25(5): 7-12. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.2003.05.002
    [18] 李子丰, 赵金海, 蒋恕.  公转下部钻具受力与轨道控制的初步分析 . 石油钻采工艺, 2003, 25(6): 35-37. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.2003.06.011
    [19] 谢国民, 何开平, 喻先进, 张国仿.  王平1井井眼轨迹控制技术 . 石油钻采工艺, 2000, 22(5): 27-30. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.2000.05.007
    [20] 苏义脑.  求解井底钻具组合大变形的纵横弯曲法及其在导向钻具组合分析中的应用 . 石油钻采工艺, 1994, 16(6): 1-6. doi: 10.3969/j.issn.1000-7393.1994.06.001
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出版历程
  • 修回日期:  2022-01-16
  • 网络出版日期:  2022-09-19
  • 刊出日期:  2022-09-19

滑动钻进造斜率预测与分析

doi: 10.13639/j.odpt.2022.02.001
    基金项目:  国家自然科学基金创新研究群体项目“复杂油气井钻井与完井基础研究”(编号:51821092);国家自然科学基金石油化工联合基金项目“页岩和致密油气田高效开发建井基础研究”(编号:U1762214);国家自然科学基金青年基金“旋转钻柱动力屈曲临界条件与后屈曲蛇形摆动和螺旋涡动行为研究”(编号:51904317);中国石油大学(北京)科研启动基金(编号:ZX20180414)
    作者简介:

    王舸(1995-),在读博士研究生,主要从事油气井管柱力学与应用方面的研究。通讯地址:(102249)北京市昌平区府学路18号中国石油大学。E-mail:wangge_cup@163.com

    通讯作者: 高德利(1958-),教授,中国科学院院士,1990年获中国石油大学博士学位,主要从事油气井工程领域的教学和科研工作。通讯地址:(102249)北京市昌平区府学路18号中国石油大学。E-mail:gaodeli@cup.edu.cn
  • 中图分类号: TE243

摘要: 滑动钻进工况下造斜率的准确预测是钻井工程面临的难点问题。首先利用加权余量法,建立了导向钻具组合的三维力学模型,得到了滑动钻进过程下钻头机械载荷及导向钻具组合的摩阻分布;其次考虑滑动钻进过程中工具的造斜特性,建立了零侧向钻速准则下的滑动钻进造斜率预测模型及折算系数反演方法;最后利用一口页岩气水平井钻井数据,反演计算了该井造斜率折算系数,验证了滑动钻进造斜率预测模型的精度,并分析了钻井参数、轨迹参数、钻头切削特性、工具结构等对工具造斜率和摩阻的影响规律。研究结果表明:滑动导向模式下,通过适当增加工具结构弯角、降低钻压、提高钻头侧向切削能力等,有利于发挥工具的造斜性能,提高滑动钻进效率,为导向钻井参数优化、工具结构优化设计及井眼轨迹控制等提供重要依据。

English Abstract

王舸,黄文君,高德利. 滑动钻进造斜率预测与分析[J]. 石油钻采工艺,2022,44(2):139-144,160 doi:  10.13639/j.odpt.2022.02.001
引用本文: 王舸,黄文君,高德利. 滑动钻进造斜率预测与分析[J]. 石油钻采工艺,2022,44(2):139-144,160 doi:  10.13639/j.odpt.2022.02.001
WANG Ge, HUANG Wenjun, GAO Deli. Prediction and analysis of build-up rate during sliding drilling[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2022, 44(2): 139-144, 160 doi:  10.13639/j.odpt.2022.02.001
Citation: WANG Ge, HUANG Wenjun, GAO Deli. Prediction and analysis of build-up rate during sliding drilling[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2022, 44(2): 139-144, 160 doi:  10.13639/j.odpt.2022.02.001
  • 底部钻具组合(BHA)是井眼轨迹控制的核心部件,其造斜率的准确预测和控制是复杂结构井工程的关键技术之一[1-10]。国内外学者对导向钻具造斜率的预测方面做了大量的研究,其预测方法主要经历了几何法[11]、力学法[12-13]、轨迹法[14]、极限造斜率法[15]的过程。

    几何法假设BHA处于小变形状态或钻具组合长度较短的情况下,将钻头、下稳定器、上切点当作同一圆弧上的3个点,求解该圆弧的曲率作为BHA的造斜率,然而该方法并未考虑钻具刚度及钻井参数[16-17]。力学法采用静力学计算导向钻具组合钻头处的机械合力,将合力作用线与井眼轴线的夹角作为导向工具造斜率的预测结果,但该方法并未考虑钻头切削性能和地层各向异性[18-21]。轨迹法通过计算钻头侧向力和钻压联合作用下的合位移,确定合位移方向与钻头轴线的夹角,阐明了钻进过程中的运动趋势,但是钻进趋势角与造斜率之间缺少明确的定量关系,不利于造斜率的准确评估。极限曲率法采用了最小势能原理,将钻头侧向力为0或趋近于0时的井眼曲率作为导向工具造斜率的评价标准,但是未充分考虑钻头切削性能和地层各向异性的影响。总之,目前造斜率的计算方法仍存在不足,加之参数的不确定性,使得导向工具造斜率的理论计算值与实际值存在较大的误差。

    本文在前人研究的基础上,综合考虑工具结构、钻井参数、轨迹参数及钻头-地层相互作用等影响,建立了基于零侧向钻速准则的滑动钻进造斜率计算方法,并从“杠杆效应”和“钟摆效应”的角度揭示了造斜率的影响机理,为导向钻具组合的结构设计、造斜率预测、钻具优选及钻井参数优化等提供了分析手段。

    • 在定向钻进过程中,导向工具受到钻压、扭矩、支反力、自重等载荷作用。将BHA分解成多个梁的组合,针对每一段梁,考虑纵向和横向载荷的作用来计算梁的变形,建立BHA的三维力学模型。由于钻头处在井斜平面、方位平面内都会存在侧向力的作用,在钻压、侧向力的作用下,井下管柱所受多种载荷的大小、方向也会进行相应变化,钻出的井眼轨迹为三维曲线,因此可将三维力学问题转化为两个二维力学问题进行求解,控制方程为

      $$ \frac{{{{\text{d}}^4}{u_k}}}{{{\text{d}}{s^4}}} + \frac{{\text{d}}}{{{\text{d}}s}}\left ( {\frac{F}{{EI}}\frac{{{\text{d}}{u_k}}}{{{\text{d}}s}}} \right) = {K_{\text{B}}}{q_k} \quad\quad (k = 1,2) $$ (1)

      式中,k=1代表井斜平面,k=2代表方位平面;${u_k}$为管柱在井斜平面或方位平面上的横向位移,m;s为管柱任意一点的弧长,m;EI为相应的抗弯刚度,N · m2F为轴向力,N;KB为管柱的浮力系数,KB=1−ρdsρd为钻井液密度,g/cm3ρs为管柱的材料密度,g/cm3qk为管柱线重投影到井斜平面或方位平面的分量,N/m;由于井斜平面与方位平面相互垂直,管柱线重qk在方位平面上的投影始终为0,即q2为0。

      本文利用加权余量法求解了导向钻具组合的变形问题,需要构造BHA的变形试挠度函数作为控制方程的近似解,即可令BHA第j跨的试挠度函数为

      $$ {u_{k,j}}\left ( s \right) = \sum\limits_{i = 1}^5 {{C_{k,i,j}}{s^{5 - i}}\quad\quad {\left ( {j = {\text{1,2}}, \cdots ,n{\text{ + 1}}} \right)} } $$ (2)

      式中,Ck,i, j为井斜平面和方位平面的待定系数,无因次;n表示导向钻具单元节点个数,节点包括BHA的结构弯角、稳定器、管柱与井壁的接触点等。

      假定底部钻具的下部边界为铰支约束,钻具上端躺在井眼底边,即

      $$ \left\{ \begin{gathered} {u_{k,n + 1}}({L_{k,n + 1}}) = ({1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{\kappa _k}}}} \right. } {{\kappa _k}}} + {\lambda _k} \cdot {r_{n + 1}})\cos {\psi _{k,n + 1}} - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{\kappa _k}}}} \right. } {{\kappa _k}}} \\ {{u'}_{k,n + 1}}({L_{k,n + 1}}) = - (1 + {\lambda _k} \cdot {r_{n + 1}} \cdot {\kappa _k})\sin {\psi _{k,n + 1}} \\ {{u''}_{k,n + 1}}({L_{k,n + 1}}) = - (1 + {\lambda _k} \cdot {r_{n + 1}} \cdot {\kappa _k})\cos {\psi _{k,n + 1}} \cdot {\kappa _k} \end{gathered} \right. $$ (3)

      式中,$ {u'_k} $$ {u''_k} $分别表示$ {u_k} $的1阶导数和2阶导数;Lk,n+1表示钻具上切段的长度在井斜平面和方位平面的投影,m;λk为无因次系数(如果将Lk,n+1投影至井斜平面,λ1=1;如果投影至方位平面,需要考虑投影所产生的居中效应,此时λ2=0);rn+1表示上切点处的井眼视半径,m;ψk,n+1表示钻头至钻具上切点的狗腿角在井斜平面和方位平面上的投影,rad;κk表示井眼曲率在井斜和方位平面上的分量,rad/30 m。

      将式(2)代入到边界条件式(3)中可得到关于Ck,i, j的线性方程,将式(2)代入到控制方程式(1)并利用子域法可得到关于Ck,i, j的线性方程。由于钻具上切段长度是待定的,因此需要采用迭代法求解所有的未知量。

      钻头处(j=1)的轴向力F1和支反力Nsk,1可表示为

      $$ \left\{ \begin{gathered} {F_1} = {W_{{\text{ob}}}} \\ {N_{{\text{s}}k,1}} = 6E{I_1}{C_{k,2,1}} + {W_{{\text{ob}}}}{C_{k,4,1}} \\ \end{gathered} \right. $$ (4)

      其余各跨节点(j=2,···,n+1)的轴向力Fj和支反力Nsk,j表示为

      $$ \left\{ \begin{gathered} {F_j} = {F_{j - 1}} + {K_{\rm{B}}} \cdot \sum\limits_{j = 2}^{N + 1} {{q_{{\text{1}},j - 1}} \cdot {L_{j - 1}} \cdot \cos {\beta _{j - 1}}} \\ {N_{{\text{s}}k,j}} = - E{I_j}(24{L_{k,j}}{C_{k,1,j}} + 6{C_{k,2,j}}) + 6E{I_{j{\text{ + 1}}}}{C_{k,2,j + 1}} \\ \end{gathered} \right. $$ (5)

      式中,Wob为钻压,一般无论对于井斜平面还是方位平面,钻头处的轴向力F1等于钻压,N; Nsk,1为钻头处的支反力,可表示为钻头处井斜平面和方位平面的侧向力,N;L j−1为管柱第j−1跨的弧长,m;Lk, j为管柱在井斜平面和方位平面第j跨的弧长,m;βj−1为管柱第j−1跨的井斜角,rad。

    • 在定向造斜过程中,一般采用滑动钻进方式进行导向钻进。然而在实际工况中,接触点产生较高的摩阻会使得BHA难以连续滑动,甚至会大大降低管柱的轴向力传递效率,因此需要合理计算滑动钻进时管柱的摩阻分布。依据式(4)、式(5),可得到三维井眼中各跨段管柱的轴向载荷和摩阻计算公式。

      $$ {F_{{\text{r}},j}} = {F_j} \pm {f_j} $$ (6)
      $$ {f_j} = \mu \sqrt {N_{{\text{s}}1,j}^2 + N_{{\text{s}}2,j}^2} $$ (7)

      式中,Fr, j为第j跨管柱的实际轴向载荷,N;fj为第j跨管柱的摩阻,N;μ为管柱的轴向摩阻系数。

    • 在钻头与地层相互作用的影响下,钻头的位移方向并非与其机械合力方向一致。为了得到更加精确的造斜率计算模型,本文考虑BHA实际钻进过程的影响,即侧向钻速为0,建立滑动钻进造斜率的计算方法。

      根据式(4),进一步考虑钻头与地层相互作用[18],建立井斜平面和方位平面上的钻速方程。

      $$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{R_{\text{a}}}} \\ {{R_k}} \end{array}} \right]{\text{ = }}{D_{\text{n}}}{{\boldsymbol{R}}^{\text{T}}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{} \\ {}&{{I_{{\text{r}}k}}} \end{array}} \right]{\boldsymbol{R}}{{\boldsymbol{S}}^{\text{T}}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{} \\ {}&{{I_{\text{b}}}} \end{array}} \right]{\boldsymbol{S}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{F_1}} \\ {{N_{{\text{s}}k,1}}} \end{array}} \right] $$ (8)

      式中,RaRk分别为沿井眼轴线方向、井斜以及方位平面侧向方向上的钻速分量,m/h;Dn为标准(法向)钻井效率;R为井底坐标与地层坐标的转换矩阵;S为井底坐标与钻头坐标的转换矩阵;Irk为地层各向异性指数;Ib为钻头的各向异性指数。

      由于式(3)中的井眼曲率κk并未得到解决,因此第1次迭代所得到钻头在井斜平面和方位平面处的侧向力Nsk,1中含有井眼曲率κk。为了确定式(3)中的井眼曲率κk,需要在第1次迭代的基础上,基于零侧向钻速准则,对式(8)再次进行牛顿迭代求解,可构造目标函数为

      $$ {R_k}\left ( {{\kappa _k}} \right) \to 0 $$ (9)

      考虑滑动钻进过程中工具面的影响,结构弯角的存在会导致BHA的作用方向线与管柱轴线构成一个工具面。在滑动钻进时,由于钻头侧向力的变化,导致工具造斜能力无法用某一特定的工具面去进行表述,因此需要通过调整装置角从0°到 360°的变化范围来表征结构弯角的方位,如图1所示。

      图  1  滑动钻进工具面的示意图

      Figure 1.  Schematic diagram of the tool face during sliding

      图1x、y、z轴相互正交并构成了井斜α平面和方位φ平面,交点为钻头;N表示正北方向;Φc为装置方位角,rad;Azc为导向钻具投影在水平面上的方位角,rad;ω为高边模式中,工具面与井底平面的交线所转过的装置角,rad;θ为导向钻具的结构弯角值,rad。

      根据图1,结构弯角的方位表示为

      $$ {\overline \theta _k} = \left\{ \begin{gathered} \theta \sin \omega \begin{array}{*{20}{c}} {}&{(k = 1)} \end{array} \\ \theta \cos \omega \begin{array}{*{20}{c}} {}&{(k = 2)} \end{array} \\ \end{gathered} \right. $$ (10)

      式中,$ {\overline \theta _k} $为结构弯角在井斜平面和方位平面的投影值,rad。

      根据式(9),利用牛顿迭代法进行求解,并引入式(10)中结构弯角方位变化的影响,将侧向钻速为0时井眼曲率作为滑动钻进的造斜率,计算公式为

      $$ {\kappa _{\text{L}}} = \sqrt {\kappa _{{\text{1}},\omega }^{\text{2}}{\text{ + }}\kappa _{{\text{2}},\omega }^{\text{2}}} $$ (11)

      式中,κL为滑动钻进在某一工具面下的理论造斜率,κ1κ2分别为BHA在某一工具面对应的造斜率在井斜平面和方位平面上的投影,rad/30 m。

    • 根据钻速方程式(8)可知,钻头各向异性指数Ib和地层各向异性指数Irk的确定是准确预测工具造斜率的关键所在。一般地,IbIrk可以通过实钻资料进行反演计算。当Ib=1时,钻头为各向同性;当0<Ib<1时,钻头的轴向切削能力强,并且当Ib越小时,钻头的轴向切削能力越强;当Ib>1时,钻头的侧向切削能力强。然而,即使在均质的各向同性地层条件下,钻头实际的运动轨迹也并非沿着机械合力的方向。对于Irk而言,在考虑地层层面各向差异和Ib的影响下,会使得Irk确定更加困难。因此,本文假设地层为各向同性的均质地层(Irk=1),进一步简化了式(8)计算的复杂性,并引入折算系数对式(11)进行修正,得到实际造斜率的计算公式为

      $$ {\kappa _{\text{A}}} = \lambda {\kappa _{\text{L}}} $$ (12)

      式中,$ {\kappa _{A} } $为滑动钻进时真实造斜率,rad/30 m;λ为折算系数,无因次。引入折算系数,可将地层各向异性、实钻过程等参数引入到造斜率预测模型中,λ的取值范围大致为0.3~0.9。

    • 以涪陵地区一口页岩气水平井为例,该井完钻井深4 734 m,水平段长度1 930 m (包括口袋长度30 m),造斜点深度489 m,水平位移2 421.45 m。该井的水平井段长,地层承压能力低,密度窗口窄,钻进时易发生窜气、窜水等复杂情况,致使在滑动钻进过程中,随着井深的增加,摩阻越来越大,井眼轨迹难以得到良好的调控。现场施工在造斜段中使用的钻具组合及对应的工况参数如下。

      钻具组合:Ø215.9 mm混合钻头+Ø172 mm×1.25°单弯螺杆+浮阀+Ø127 mm无磁承压钻杆+LWD短节(411×410)+Ø127 mm无磁承压钻杆+Ø127 mm加重钻杆×9根。参数:钻压120~160 kN,方位角180°,钻井液密度1.39 g/cm3,钻头各向异性指数0.2。

      依据该井的实钻轨迹数据、钻具组合参数、工况参数以及钻头的切削特性,反演计算了滑动钻进工具的造斜率,绘制了造斜率折算系数反演图版,并采取相对误差来评估造斜率计算模型的精度,如图2所示。工程中一般采用(°)/30 m作为造斜率的单位,因此本文将结果图中造斜率数值的理论结果单位rad/30 m换算成(°)/30 m。

      图  2  滑动钻进造斜率折算系数反演图版

      Figure 2.  Inversion chart of the build-up rate conversion coefficient during sliding

      图2结果表明,滑动钻进工具造斜率的实测值主要分布在折算系数(λ)取值为0.4~0.5之间,当折算系数取值为0.45时,造斜率实测值与预测值的平均相对误差为6.36%,验证了造斜率预测模型的合理性。该折算系数综合考虑了地层各向异性、钻进过程等影响,为涪陵地区钻具优选、钻井参数优化等提供依据。

    • 针对于不同的工具结构,本文分析了滑动导向在不同钻压、井斜角、钻头各向异性及工具面下造斜率的影响规律,计算结果如图3~图6所示。整体结果表明,滑动导向模式下导向工具结构弯角(θ)对造斜率的敏感性大于钻井参数、轨迹参数及钻头侧向切削能力的敏感程度。由于结构弯角值的增加,加大了弯角与井壁之间的接触,有利于杠杆效应的充分发挥,因此BHA的整体造斜能力也将不断提高。

      图  3  滑动钻进时造斜率随钻压的变化

      Figure 3.  Build-up rate vs. weight on bit during sliding

      图  4  滑动钻进时造斜率随井斜角的变化

      Figure 4.  Build-up rate vs. well inclination during sliding

      图  5  滑动钻进时造斜率随钻头各向异性指数的变化

      Figure 5.  Built-up rate vs. bit anisotropy during sliding

    • 图3为滑动钻进过程中,井斜角为60°条件下,造斜率随钻压的变化。对于具有增斜效应的滑动导向工具而言,造斜能力随钻压的增加而增强,然而当钻压增加至120 kN后,造斜率的整体趋势略微下降,其主要原因是高钻压下结构弯角处的支反力与钻压之比变小,进而减弱了结构弯角对钻进轨迹的作用。

    • 图4为滑动钻进过程中,钻压值为140 kN条件下,造斜率随着井斜角的变化规律。结果表明,当井斜角由40°变化至60°时,造斜率呈现略微增大的趋势。因为该过程结构弯角接触井壁产生的杠杆效应大于BHA在重力作用下产生的钟摆效应,并且产生的杠杆效应会增加钻头对地层的侧向切削作用;随着井斜角继续增加,造斜率略微下降,因为随着滑动钻进接近于水平段,BHA在重力作用下产生的钟摆效应逐渐增强。

    • 图5分析了钻压140 kN、井斜角60°条件下,钻头各向异性指数Ib对造斜率的影响规律。随着Ib的增大,钻头的侧向切削能力不断增强,进而提高了工具的造斜能力。说明轨迹变化能力与钻头的侧向切削能力密切相关,提高钻头的侧向切削能力,有利于导向工具杠杆效应的充分发挥。

    • 图6分析了钻压140 kN、井斜角60°条件下,不同工具面对造斜率的影响规律。对于具有增斜效应导向工具而言,当工具面指向井眼高边 (ω=0°) 时,结构弯角上部钻柱重力会加强结构弯角处产生的杠杆效应,此时工具造斜率最大;随着工具面顺时针旋转至井眼低边(ω=180°) ,结构弯角上部钻柱重力会抑制杠杆效应,使得造斜率逐渐降低。

      图  6  滑动钻进时造斜率随工具面的变化

      Figure 6.  Built-up rate vs. tool face during sliding

    • 结构弯角的增加虽然会增大工具的造斜性能,但过大的弯角会造成BHA在井内难以滑动。图7为BHA在滑动钻进过程中钻压140 kN、轴向摩阻系数0.7条件下的平均摩阻,通过计算得出,随着钻进轨迹的变化、钟摆效应的逐渐增强,BHA与井壁间产生的平均摩阻增加。结构弯角的增大,加大了BHA与井壁产生的支反力,因此管柱的平均摩阻会随结构弯角的增加而增加。

      图  7  不同结构弯角下的平均摩阻

      Figure 7.  Average friction vs. structural bend angle

    • (1)针对滑动钻进过程,基于零侧向钻速准则,建立了滑动钻进过程中造斜率的计算方法。通过现场实钻数据进行验证,其计算值与理论值吻合良好,该方法可为后续的理论研究及实际应用提供依据。

      (2)滑动导向模式下,造斜率对工具结构弯角的敏感性大于钻井参数、轨迹参数及钻头侧向切削能力的敏感程度。这是因为结构弯角值的增加,明显加大了杠杆效应,因此在实际钻进过程中,可根据滑动钻进过程的特点,合理设计优化工具结构。

      (3)在杠杆效应的作用下,钻压和井斜角的增加,均有助于提高工具的造斜能力。然而,过高的钻压会减弱结构弯角对轨迹的相对作用,过大的井斜角会加大管柱对地层的钟摆效应,这些因素均会降低工具的造斜能力,其结果对于钻压影响而言更为明显。

      (4)随着工具面由井眼高边旋转至井眼低边,结构弯角上部钻柱重力对结构弯角处的杠杆效应由加强转为抑制,因而钻具的造斜性能会逐渐降低,且结构弯角值越大,造斜率减弱的趋势越明显。

      (5)在滑动钻进工况下,不同的结构弯角不仅会影响工具造斜率,也会导致导向钻具上摩阻的不同。因此,需要综合考虑工具造斜率、摩阻扭矩等因素的影响,合理地设计工具结构,优化钻井参数,以充分提高滑动钻进效率。

参考文献 (21)

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