基于生产井监测温度的SAGD蒸汽腔定量描述解析模型

王青 张洪 罗池辉 刘传义 许海鹏

王青,张洪,罗池辉,刘传义,许海鹏. 基于生产井监测温度的SAGD蒸汽腔定量描述解析模型[J]. 石油钻采工艺,2021,43(2):254-258 doi:  10.13639/j.odpt.2021.02.019
引用本文: 王青,张洪,罗池辉,刘传义,许海鹏. 基于生产井监测温度的SAGD蒸汽腔定量描述解析模型[J]. 石油钻采工艺,2021,43(2):254-258 doi:  10.13639/j.odpt.2021.02.019
WANG Qing, ZHANG Hong, LUO Chihui, LIU Chuanyi, XU Haipeng. The production well temperature monitoring based analytical model for the quantitative description of SAGD stream chamber[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2021, 43(2): 254-258 doi:  10.13639/j.odpt.2021.02.019
Citation: WANG Qing, ZHANG Hong, LUO Chihui, LIU Chuanyi, XU Haipeng. The production well temperature monitoring based analytical model for the quantitative description of SAGD stream chamber[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2021, 43(2): 254-258 doi:  10.13639/j.odpt.2021.02.019

基于生产井监测温度的SAGD蒸汽腔定量描述解析模型

doi: 10.13639/j.odpt.2021.02.019
基金项目: 国家科技重大专项“改善SAGD开发效果技术研究与应用”(编号:2016ZX05012);国家科技重大专项“改善浅层超稠油SAGD开发效果技术示范”(编号:2016ZX05055)
详细信息
    作者简介:

    王青(1984-),2010年毕业于中国石油大学(华东)油气田开发工程专业,获硕士学位,现从事油藏工程与数值模拟方面的研究工作,工程师。通讯地址:(834000)新疆省克拉玛依市准噶尔路29号勘探开发研究院开发所。E-mail:40918669@qq.com

  • 中图分类号: TE345

The production well temperature monitoring based analytical model for the quantitative description of SAGD stream chamber

图(5)
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出版历程
  • 修回日期:  2021-01-13
  • 网络出版日期:  2021-06-21
  • 刊出日期:  2021-06-21

基于生产井监测温度的SAGD蒸汽腔定量描述解析模型

doi: 10.13639/j.odpt.2021.02.019
    基金项目:  国家科技重大专项“改善SAGD开发效果技术研究与应用”(编号:2016ZX05012);国家科技重大专项“改善浅层超稠油SAGD开发效果技术示范”(编号:2016ZX05055)
    作者简介:

    王青(1984-),2010年毕业于中国石油大学(华东)油气田开发工程专业,获硕士学位,现从事油藏工程与数值模拟方面的研究工作,工程师。通讯地址:(834000)新疆省克拉玛依市准噶尔路29号勘探开发研究院开发所。E-mail:40918669@qq.com

  • 中图分类号: TE345

摘要: 针对风城超稠油油藏SAGD开发过程中水平段动用程度低、蒸汽腔扩展不均匀的问题,利用传热学理论及公式推导,得出水平生产井温度系数T*的半对数曲线斜率,即温降系数m与蒸汽腔体积存在的指数关系。通过风城A井区a1井组的数值模型拟合,计算了各测温点温降系数m,并回归出温降系数m与对应蒸汽腔体积的指数关系式,最后用邻井实测数据验证了关系式的适用性。研究结果表明,邻井实测数据计算结果与数模结果基本一致,证明该关系式具有较强的实用性,实践中可直接利用此关系式描述蒸汽腔形态,为SAGD蒸汽腔的快速、定量描述提供指导。

English Abstract

王青,张洪,罗池辉,刘传义,许海鹏. 基于生产井监测温度的SAGD蒸汽腔定量描述解析模型[J]. 石油钻采工艺,2021,43(2):254-258 doi:  10.13639/j.odpt.2021.02.019
引用本文: 王青,张洪,罗池辉,刘传义,许海鹏. 基于生产井监测温度的SAGD蒸汽腔定量描述解析模型[J]. 石油钻采工艺,2021,43(2):254-258 doi:  10.13639/j.odpt.2021.02.019
WANG Qing, ZHANG Hong, LUO Chihui, LIU Chuanyi, XU Haipeng. The production well temperature monitoring based analytical model for the quantitative description of SAGD stream chamber[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2021, 43(2): 254-258 doi:  10.13639/j.odpt.2021.02.019
Citation: WANG Qing, ZHANG Hong, LUO Chihui, LIU Chuanyi, XU Haipeng. The production well temperature monitoring based analytical model for the quantitative description of SAGD stream chamber[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2021, 43(2): 254-258 doi:  10.13639/j.odpt.2021.02.019
  • 随着风城超稠油SAGD开发规模逐渐扩大,优质资源日益减少,超稠油开发面临地质条件差、原油黏度高、非均质性强等诸多挑战。水平段动用程度低、蒸汽腔发育不均匀、产量上升缓慢等问题在此类油藏SAGD开发中尤为突出[1-3],及时掌握蒸汽腔发育特征成为改善开发效果的基础前提和关键。

    现有的蒸汽腔描述方法主要有四维微地震、数值模拟、观察井监测等[4-5],存在成本高、耗时长、范围受限等问题,缺少快速简单表征蒸汽腔大小、水平段动用程度的方法。前人在SAGD蒸汽腔描述方面已做过大量工作,如通过压力试井方法预测蒸汽腔体积,利用传热学理论及观察井温度监测刻画蒸汽腔前缘、建立温度传导半解析模型等[6-13],但在指导风城SAGD蒸汽腔预测方面或条件受限或效果不佳。研究主要是利用SAGD生产水平井温度监测资料,建立温降系数与对应蒸汽腔体积解析关系式,实现定量描述蒸汽腔的目的。以风城油田A区块a1井组为例,证实了方法可行性,用a2井组的实测数据证明了公式的实用性,新方法可为SAGD蒸汽腔的快速、定量和批量描述提供借鉴。

    • SAGD开发过程中主要有2种传热机制:蒸汽腔尚未形成时,热传导为主要传热机制;蒸汽腔形成后,蒸汽腔内部以热对流为主,蒸汽腔与外部冷油的热交换仍以热传导为主[14-15]。如果将蒸汽腔假设为若干个半径为r的圆形薄片组成,在研究蒸汽腔外不同温度区域的传热时,可以忽略蒸汽腔内部的热对流,近似为一个圆筒的导热体系。这个过程满足圆柱坐标的非稳态导热微分方程

      $$\frac{1}{r}\frac{\partial }{{\partial r}}\left(r\frac{{\partial T}}{{\partial r}}\right) = \frac{1}{\alpha }\frac{{\partial T}}{{\partial t}}$$ (1)

      SAGD关井期间,生产井中的温度监测点在关井时间内温度逐渐下降,通过对上式求解得到温度下降速率方程为[16]

      $$T = {T_{\rm{s}}} - 0.1832\frac{q}{k}\lg \frac{{\Delta t}}{{1.781\gamma }}$$ (2)

      其中

      $$ \gamma =\frac{{r}^{2}}{4\lambda \alpha }=\frac{{r}^{2}}{34.56\alpha }\times {10}^{-4} $$ (3)

      关井后,注汽水平井停止注汽,没有新热量加入,q随着时间逐渐降低且满足方程

      $$\frac{1}{q} = - \frac{{0.1832}}{{k({T_{\rm{s}}} - {T_{\rm{0}}})}}\lg \frac{{1.781\gamma }}{{\Delta t + {t_{\rm{j}}}}}$$ (4)

      式中,T为温度监测点在t时刻的实时监测温度,℃;r为蒸汽腔单元薄片半径,m;α为地层热扩散系数,m2/s;Ts为关井前对应蒸汽腔温度,℃;q为关井前的加热速率,J/(s·m);k为地层导热系数,W/(m·℃);∆t为关井时间,d;T0为油藏原始温度,℃;tj为加热时间,d。

      联立式(2)和式(3)得

      $$\frac{{{T_{\rm{s}}} - T}}{{{T_{\rm{s}}} - {T_{\rm{0}}}}} = \lg \frac{{\Delta t}}{{1.781\gamma }}\cdot \left[\lg\left( \frac{{\Delta t + {t_{\rm{j}}}}}{{1.781\gamma }}\right)\right]^{-1}$$ (5)

      式(5)证明,SAGD关井后蒸汽腔外某一点的温度变化与对应蒸汽腔单元的半径r存在一定关系。也就是说,可通过关井阶段温度变化来确定对应热源的热流体规模,通过这种对应关系建立SAGD水平生产井温度变化与对应蒸汽腔体积的关系式,实现利用测温资料计算对应时间蒸汽腔体积的目的。

      从记录的温度数据来看,关井后,每个生产井单元的温度变化趋势各不相同,且无明显规律,为考虑蒸汽腔温度及油藏原始温度等影响因素,更准确描述各单元温度下降速度,引出无因次温度系数$T^ * $

      $${T^ * } = \frac{{{T_{\rm{s}}} - T}}{{{T_{\rm{s}}} - {T_{\rm{0}}}}} = \lg \frac{{\Delta t}}{{1.781\gamma }}\cdot \left(\lg \frac{{\Delta t + {t_{\rm{j}}}}}{{1.781\gamma }}\right)^{-1}$$ (6)

      对∆t求导为

      $$ \dfrac{{{\rm{d }}{T^{\rm{*}}}}}{{{\rm{d }}\Delta t}} = \dfrac{{{\rm{lg}}\left(\dfrac{{\Delta t + {t_{\rm{j}}}}}{{1.781\gamma }}\right)\Bigg/\left(\Delta t\ln 10\right) - {\rm{lg}}\left(\dfrac{{\Delta t}}{{1.781\gamma }}\right)\Bigg/\left[\left(\Delta t + {t_{\rm{j}}}\right)\ln 10\right]}}{{{{\left[ {{\rm{lg}}\left(\dfrac{{\Delta t + {t_{\rm{j}}}}}{{1.781\gamma }}\right)} \right]}^{\rm{2}}}}} $$ (7)

      t$T^ * $的导数较为复杂,可进一步简化。考虑到∆t远远小于tj,∆t+tjtj,式(6)可简化为

      $$\begin{split} &{T^{\rm{*}}} = \dfrac{{{T_{\rm{s}}} - T}}{{{T_{\rm{s}}} - {T_{\rm{i}}}}} = \dfrac{{{\rm{lg}} \left( {\dfrac{{\Delta t}}{{1.781\gamma }}} \right)}}{{{\rm{lg}}\left( {\dfrac{{\Delta t + {t_{\rm{j}}}}}{{1.781\gamma }}} \right)}} = \dfrac{{{\rm{lg}}\left( {\dfrac{{\Delta t}}{{1.781\gamma }}} \right)}}{{{\rm{lg}}\left( {\dfrac{{{t_{\rm{j}}}}}{{1.781\gamma }}} \right)}} \\ &= \dfrac{{{\rm{lg}}\left( {\dfrac{1}{{1.781\gamma }}} \right)}}{{{\rm{lg}}\left( {\dfrac{{{t_{\rm{j}}}}}{{1.781\gamma }}} \right)}} + \dfrac{1}{{{\rm{lg}}\left( {\dfrac{{{t_{\rm{j}}}}}{{1.781\gamma }}} \right)}}\lg \Delta t \end{split} $$ (8)

      由式(8)可看出,$T^ * $与lg∆t呈线性关系,定义$T^ * $与∆t的半对数曲线的斜率为无因次温降系数m

      $$m = \frac{{{\rm{d}}{T^{\rm{*}}}}}{{{\rm{dlg}}\Delta t}} = \dfrac{1}{{{\rm{lg}}\left(\dfrac{{{t_{\rm{j}}}}}{{1.781\gamma }}\right)}}$$ (9)

      由式(9)推导可得

      $${r^2} = \frac{{{t_{\rm{j}}} \cdot 4\lambda \alpha }}{{1.781 \times {{10}^{\frac{1}{m}}}}}$$ (10)

      则蒸汽腔体积As

      $${A_{\rm{s}}} = {\rm{\pi }} \cdot {r^2}{\rm{d}}{L_{{i}}} = {\rm{\pi }}\frac{{{t_{\rm{j}}} \cdot 4\lambda \alpha }}{{1.781 \times {{10}^{\frac{1}{m}}}}}{\rm{d}}{L_{{i}}}$$ (11)

      式中,As为蒸汽腔单元体积,m3Li为蒸汽腔单元薄片长度,m。

      由于自然对数e的回归应用较多,式(6)利用换底公式可转化为自然对数表达式,则As可写成

      $${A_{\rm{s}}} = {\rm{\pi }} \cdot {r^2}{\rm{d}}{L_{{i}}} = {\rm{\pi }}\frac{{{t_{\rm{j}}} \cdot 4\lambda \alpha }}{{1.781 \cdot {{\rm{e}}^{\frac{1}{m}}}}}{\rm{d}}{L_{{i}}}$$ (12)

      由于上述公式都是理想状态下推导而出,现实中蒸汽腔的形态较为复杂,所以式(12)加上修正系数abAs可写成

      $${A_{\rm{s}}} = a{{\rm{e}}^{ \frac{{\rm{b}}}{m}}} \cdot {\rm{d}}{L_{{i}}}$$ (13)

      由此得到可以应用于现场的蒸汽腔定量描述计算公式。由式(13)可以看出,$T^ * $和∆t的半对数曲线(自然对数)斜率mAs成正比。即m越大,As越大,m越小,As越小。先用温度监测数据得到温降系数m,用典型井的数据回归得到ab,即可用公式预测同区块其他井组的蒸汽腔大小。

    • 风城油田A井区SAGD开发区位于准噶尔盆地西北缘北端,油层主要以中细砂岩为主,建立其中典型井组a1的数模模型。模型主要参数为:油层平均渗透率1.5 μm2,平均孔隙度32%,平均有效厚度28 m,油藏温度14.8 ℃,油层中部埋深220 m,地层压力2.0 MPa。50 ℃脱气平均原油黏度3.2×104 mPa · s,SAGD注汽井上方局部发育不连续泥岩夹层,SAGD井组水平段长度450 m,井距80 m,注采井垂向距离为5 m。

      模型I方向网格平均步长5 m,J方向网格平均步长1 m,K方向网格平均步长0.5 m,总网格数112×84×65=611 520个。在生产动态历史拟合基础上,结合9口观察井温度监测结果,模拟a1井组蒸汽腔发育情况。整体来看,蒸汽腔局部到顶,部分区域发育缓慢或未发育,如图1所示。

      图  1  a1井组蒸汽腔发育形态

      Figure 1.  Development morphology of the steam chamber in a1 well group

    • 图2所示,将a1井组蒸汽腔精细模型沿垂直水平段方向划分若干单元,读取每个单元的蒸汽腔体积,关闭注汽水平井及生产水平井2~3 d,每隔1 h记录每个单元关井时间段内生产水平井温度变化数据。此时Ts=250.0 ℃,T0=22.3 ℃。

      图  2  a1井组蒸汽腔单元划分示意图

      Figure 2.  Schematic unit division of steam chamber in a1 well group

      图3所示,从温度系数与关井时间关系来看,随着关井时间增加,温度系数逐渐增大,且单调递增,每个单元测温点温度系数$T^ * $的增大幅度有所不同。在$T^ * $和∆t的半对数曲线(自然对数)中计算得到m值,各测温点m值也各不相同。

      图  3  关井阶段不同监测点的温度系数

      Figure 3.  Temperature coefficient at different monitoring points in the stage of shut in

      图4所示,对温降系数m与对应蒸汽腔体积进行回归,可以得到该井组温降系数与蒸汽腔体积关系式为

      $$ {A_{\rm{s}}} = {\rm{1051}} {{\rm{e}}^{{\rm{ - 0}}{\rm{.0088}}\frac{{\rm{1}}}{m}}} $$ (12)

      图  4  井组温降系数与蒸汽腔体积关系式

      Figure 4.  Relation between temperature drop coefficient and steam chamber volume of the well group

      利用此关系式,可根据温度监测数据对a1井组其他时间段的蒸汽腔进行预测,或用于相同区块物性相近井组蒸汽腔定量计算,修正系数 a=1 051,b=−0.008 8。

    • 用相邻井实测数据验证公式适用性,a2井组与a1井组相邻,两者物性相近且测试数据较全。a2井组可以作为区块典型井,验证的结果具有代表性。

      研究区块的a2井组水平段长度460 m,在2016年9月16日进行关井。生产井下有固定式光纤测温装置,共有23个测温点。记录每个点关井阶段温降数据,利用上述蒸汽腔预测关系式对每个测温点处蒸汽腔大小进行计算;建立a2井组数模模型并进行了拟合。将a2井沿水平段均分成23个单元,导出每个单元蒸汽腔大小。从式(13)计算结果与a2井组数值模拟结果对比可以看出,2种方法计算结果基本一致,数据曲线如图5所示。

      图  5  a2井组数模结果与公式计算结果对比

      Figure 5.  Comparison between the numerical simulation result and the formula calculation result of a2 well group

      图5可以证实式(13)计算结果准确,且有所需资料少、速度快、精度高的优点,只需建立1对井的数模模型,后续只利用温度监测资料即可;速度快,只需简单计算即可求出蒸汽腔大小;精度高,可计算出沿水平井段各处的蒸汽腔大小。

    • (1) SAGD关井阶段蒸汽腔与外部的热交换以热传导为主,通过导热微分方程证实,SAGD生产水平井温度系数$T^ * $的半对数曲线斜率即温降系数m与蒸汽腔大小存在一定关系。

      (2)在精细刻画蒸汽腔发育的前提下,建立了a1井组水平生产井温降系数m与对应蒸汽腔体积As的指数关系式,实现利用测温资料计算蒸汽腔体积的目的。该关系式适用于a1井组其他时间段的蒸汽腔预测及物性相近井组蒸汽腔定量计算。

      (3)用邻井a2的实测数据验证了公式的适用性。公式计算结果与数模结果基本一致,证明该关系式具有所需资料少、速度快、精度高的优点,可为稠油热采SAGD蒸汽腔的快速、定量描述提供指导。

参考文献 (16)

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